垂直与平行教学设计（第1课时）

教学内容：

垂直与平行（人教版课标教材四年级上册第64-65页）

教学目标：

1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：

相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）

教具、学具准备：

课件水彩笔、尺子、三角板、白纸一张

教学过程：

一、 情境创设、感知关系。

    1、谈话激趣：数学和我们的生活密不可分，我们学习的一些数学知识都是在人们的生活劳动中发现的，生活里很多时候就蕴藏着数学知识。请看大屏幕：

2、师指黑板，桌面，不在同一平面内。同桌两人的学习物品放在桌面上，是在同一平面内。让学生进一步感知同一平面。

3、导入：这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。板书：（同一平面内）

4、先来看学习目标（出示学习目标）

二、画图感知，探究比较，掌握特征。

1、相交与不相交

（1）师：同学们喜欢玩游戏吗？今天我们一起来做个游戏。请大家用彩笔在白纸上任意画出两条直线，想怎么画就怎么画，看谁先画好。

（2）(拿一生的图)师：这个同学画的两条直线怎么了？（交叉了）数学上交叉叫做相交。谁画的也是相交的两条直线请举手？没有举手的同学把你画的直线进行延长，看看会怎样？如果这张纸会变的足够大，把两条直线延长后会相交吗？

（3）小组合作，给作品分类。

现在以小组为单位，给你们组的作品进行分类。

课件出示：

a、仔细观察作品，先独立思考，再根据这几组直线的位置关系对它们进行分类。

b、和小伙伴进行交流，组长做好记录。

 （4）汇报一下，你们组是怎么分的，其他同学注意倾听。

师板书分类结果（相交，不相交）。引导学生概括出：在纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。

2、出示课件，引导学生分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

师：这两条直线延长后，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）

小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？

（二）提示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）

师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）

（三）走进课本  用心阅读

现在，请同学们打开课本，阅读课本第65页中间部分的内容，做到：

1、准确的读出概念。

2、圈画出你认为重要的字词。

3、同桌互相交流圈画的内容。

（四）小结：在同一平面里，两种直线的位置关系。

四、课堂检测：

1、课本68页第1、2、3题。

2、课本65页“做一做”。

五、全课小结：说说你这节课的收获！

五、欣赏图片：生活中的平行与垂直

孩子们，现在我们轻松一下，让我们走出教室，到生活中找找垂直和平行的现象吧！（出示图片）指指！你找到了哪种现象？

六、结束语：孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序、更加美好，让我们都做有心人吧！一同去感受数学的美！好么？

板书设计：

                           垂直与平行

                   

不相交          互相平行

 在同一平面内

                    相  交  

 

 

第2课时画垂线和平行线

教学内容：教科书四年级上册66~67例2、例3

教学目标：

1．使学生初步掌握画垂线和平行线的方法，并能正确使用三角板和直尺画垂线和平行线。

2．通过观察猜想、动手操作、实践验证等活动，培养学生空间观念，锻炼提高学生的作图能力。

教学重点：掌握垂线与平行线的画法

教学难点：平行线的画法

教具准备：三角板、直尺、量角器

教学过程：

（一）复习引入

师：上一节课我们学习了平行线和垂线。（课件出示标准的模型图）

像这样的在同一平面内不相交的两条直线叫做互相平行。像这样的相交成直角的两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。（师生一起说说）

师：今天我们这一堂课就来学习垂线和平行线的画法。

（二）新授画垂线

师：老师这里有一条直线，请你想一想选用什么工具怎么画这条直线的垂线？不用告诉我，请你画画看。

师：画好的同学请举手。

师：请你说说你是怎么画的？    

师：哪些同学的画法跟他一样的？ 

师：你们同意谁的画法？

师：为什么同意他的画法？         

生：他的画法能确保垂直。                  

师：那另一种画法呢？

生：不一定。

师：嗯，需要估计能力很好的同学才行，可能画的是垂直，也可能不是。

师：都肯定这样的两种画法，画出来都是直角，但是一般我们采用三角板去画的。

师：好的，老师跟你们的画法是一样的。请看课本P66。

1．三角尺的一条直角边和这条直线重合。

2．沿着三角尺的另一条直角边画出一条直线。这条直线就是我们要画的垂线。

师：这个画法就是我们以前画什么图形的方法啊？

生：画直角

师：你们会画了么？给你2个不同的，线上一点和线外一点画垂线试试看。

师：请画完的举手示意。

反馈1：请你说说你是怎么画的？

师：你们觉得画的怎么样？

生：画的对。

师：错误反馈,刚刚老师发现有同学是这样画的？你们觉得怎么样？

生：不对，这样画出来不是垂线。

反馈2：请你来帮他改正下如何画才是对的？            

师：你们同意吗？

生：同意。

预设：错误资源(直接请同学验证下)。

师：你觉得这样画的一定是垂线吗？

师：你们画的直角在哪里？

师：我们需要画的直角在哪里？

师：对啊，直角边要与已知直线重合。

师：同学们会画垂线了吗，那你们画垂线的时候还应注意什么？

生：三角尺的直角边过这个点。

师：不管怎么画，课本上这三种垂线的画法都是先用三角板的一条直角边，再用三角板的另一条直角边，只不过有的要过点，有的不需要过点。

（三）点到直线的距离

师：        .  这是刚才有些同学画出来的一条垂直的线段。

 

 

师：这个点到这条直线的线段可以画多少条？

生：无数条。

师：先观察一下，你认为哪条最短？

生：垂直线段。

师：我们来比一下。

师：想象一下，往这边移呢？

生：也会越来越长

师：所以我们说点到直线的线段中，垂直的线段最短。

师：这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。（齐读）

（四）新授画平行线

师：我们已经学会画垂线了，也知道了点到直线的线段中垂直线段最短。接下来我们该画什么了？你会画吗？请你画一组试试看。

师：画好的请举手，请你展示下。        

生：1、用尺或者其它工具画一组平行线。

2、直接画（用估一估的方法）

3、平移

4、用垂线画的。

反馈和交流：

师：这样画能保证是平行线吗？这样画精确程度很难保证的。

师：说说你是怎么画的？你觉得他的画法好吗？

师：为什么可以这样画？这样画出来的一定是平行线吗？

 师：上节课我们讲了同一平面内不相交的两条直线互相平行？这种画法我们就能确保不相交。

追问：那么是不是平行线之间的距离处处相等吗？如果我们在平行线间再画几条垂直线段？你认为长度会变吗？

生：不会。

师：大家用直尺或三角板量一量平行线之间的距离是否相等。

反馈：你觉得他的画法怎么样？

生：不好，可能会不准

师：能不能想个办法让尺子不斜？

生：固定一下。

师：用两把尺通过这样的方法可以画出一组平行线。

师：老师的想法跟你们一样。请看课件上的方法。跟着课件试一试（移的时候可以往上移，往下移可以吗？）

师：一重合，二紧靠，三平移，四画。

1．三角尺的直角边和已知直线重合

2．直尺紧靠三角尺的另一条直角边

3．沿着直尺平移三角尺的一条直角边。

4．沿着三角尺的直角边画出这条直线。这条直线就是我们要画的平行线。

师：请你用这种方法检查下刚才画的是不是平行线？

师：我们再来挑战一下不同要求的平行线。        

师：你能不能把你的画法展示出来？

师展示错误的资源，他是这样画的，你有意见吗？

师：看来我们同学在画平行线的时候遇到了困难，那么你要提醒同学什么？

生：三角尺的直角边和已知直线重合，沿着直尺平移三角尺的一条直角边，这样画出来的就是平行线。

师：很好。今天这堂课的重点是垂线和平行线的画法。

（五）练习巩固

1、（1）   

 

 

http://s15/mw690/0042qvexzy6MhQI8lOuce&690
（2）如果还要修一条过幸福镇与公路平行的小路怎么画？

2、课本P68练习十一第4题         

3、画一画

请你画一个长 3厘米，宽2厘米的长方形。

（六）课堂小结：

师：这节课学习了什么？你有什么体会？