教学过程：

设计意图

教学预设

一、复习：

1.填空

2，（  ），6，8，（  ）（  ）

5，（   ），15,20,25

你发现了什么？

2．2个2个的数，数到50.，5个5个的数，数到50。

从两组有规律的数字入手，让学生初步感悟2、5的倍数的特征。

生：第一组数都是2的倍数。

   第二组数都相差5

二、教学2的倍数特征

（一）猜想：

1．出示1至50的数字表，哪些数字是2的倍数，用圆圈圈出来。

从有限的数字中让学生发现规律，培养学生的观察能力和概括总结能力。

2．仔细观察这些数字，你发现了什么？

生：我发现个位上是0、2、4、6、8的数字都是2的倍数。

生：个位上是2、4、6、8、0的数都能够被2整除。

（二）验证

是不是所有的个位上是2、4、6、8、0的数字都是2的倍数呢？

我们可以用什么方法来验证？

引导学生尝试寻找验证自己设想的方法，充分发挥学生自主学习的能力。

生：可以多举一些例子来验证。比如：24÷2=12，

         2486÷2=1243

           ……

生：我发现无论一个多么大的数字和2相乘，它的个位上只能是0—9这10个数字，所以积的个位上只有2、4、6、8、0这几种可能。……

（三）归纳总结

你能用一句话来描述2的倍数的特征吗？

只有将发现有条理的归纳总结，才能形成真正的学习能力，所以在此环节中应注重学生运用数学语言来概括规律。

个位上是2、4、6、8、0的数字就是2的倍数。

（四）巩固练习

P17的“做一做”

三、教学5的倍数的特征

1．有了特征真是方便！现在请同学们以小组形式自主探究能被5整除的数的特征。

（小组探索、思考，教师参与其中，了解学情，指导、点拨）

在教学2的倍数的特征时，学生已经掌握了“从猜想到验证再到总结归纳”，的学习方法，运用这种方法来让学生来自主学习5的倍数的特征，培养了学生的迁移能力。

汇报：个位是0、5的数都能被5整除。

小组汇报（举例---观察---归纳---验证）

2．判断一个数能否被5整除你可以怎么办？

师：每人说一个能被5整除的数！

生举例并说原因！板书例子

师：还有吗？无数个？为什么？

生：找能被5整除的数就可以找5的倍数，5的倍数的个数是无限的，能被5整除的数的个数也是无限的。

3．出示76430 、 98765，你觉得这两个数能被5整除吗？

生1：结论得出。

生2：98765÷ 5=19753 76430÷ 5=15286

生3：通过观察发现有规律，从而得出。

4．小结：大家的看法一样，这两个数都能被5整除，但某某判断的更快一些，他是根据一些特征迅速判断出来的，某某同学更细心，他自己观察出特征，看来能被5整除的数就是有特征！

5．让我们仔细观察一下大家找的这些能被5整除的数，你发现了什么？

师：现在要判断一个数能否被5整除，你可以怎么办？

师：试一下！（多媒体课件）

师：来！每人举一个能被5整除的数！   

教学5的倍数特征时教师充分地“放”，从提供素材和发现特征到验证都放给学生，使学生能自主经历一个完整的科学的探究过程，在这个过程中，体现了学生作为学习主体的价值，增强了学生学习数学的信心

生：个位是0或5。

个位是0或5的数能被5整除。

找能被5整除的数我们可以找5的倍数。5的倍数是自然数与5的乘积，通过这个图表我们可以发现：一个数乘5，积的个位是几，是由第一个因数的个位数字决定的。而第一个因数无论多大，它的个位只有0—9十个数字，这十个数字与5的乘积个位只有0、5两种情况。所以个位是0或5的数能被5整除。

 6．完P16的“做一做”

四、巩固练习：

1．游戏：

听口令起立，看谁反映得又对又快！

1）哪些学号能被2整除？

2）哪些学号能被5整除？

3）谁在刚才的游戏中站起了两次？你为什么站起两次？

2．你又能发现什么？

个位上是0的数既能被2又能被5整除。板书

将学习的主动性还给孩子，当他们已经掌握了2的倍数的特征时，相信完全能够自主学习奇、偶的概念。

生：我的学号既能被2又能被5整除。

3．自学奇、偶数。

师：一个数能否被2整除，还有很多知识，你们想知道吗？打开书自学奇、偶数的意义。

师：通过看书你们知道了什么？

师：根据上面的学习，你们还能想到哪些数学知识呢？

 （师可引导：老师的号码是0，0是偶数，你呢？（追问一行同学，有新的发现吗？使学生发现自然数中奇数偶数间隔排列，相邻的奇数相差2，想邻的偶数相差2。））

生1：能被2整除的数叫偶数。不能被2整除的数叫奇数。

生2：0也能被2整除，所以0也是偶数。

生1：最小的偶数是0，最小的奇数是1。

生2：没有最大的奇、偶数。

生3：自然数里除奇数就是偶数……

四、总结

师：通过这节课的学习，你们想说些什么？你还有问题吗？如果有，请整理一下，我们下一节继续研究！下课！

教学过程

设计意图

教学预设

一、情境导入

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数特征，谁能说说2、5的倍数有什么特征呢？（生回答。）那么，3的倍数又会有什么特征呢？你们想知道吗？好，今天我们就来一起探究3的倍数的特征，老师相信你们一定能在动手实践、动脑思考中找出答案。（掲示课题。）

开门见山，直接揭示课题，激发学生的探索欲望。

二、探究新知

师提出问题。

1.3的倍数有什么特征？

2.学生进行猜想。

学生面对所出现的问题进行猜想，教师可根据学生的猜想进行适当的引导：个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、26、29都不是3的倍数。

新课伊始，让学生大胆猜想3的倍数的特征，许多孩子会顺应上节课所学，把思维定位在个位上，为后面的验证制造了很好的矛盾冲突。

可能出现的问题。

（1）猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。

（2）个位上能被3整除的数且被3整除。

3.探索猜想。

出示3、4、5三个数字让学生组成是3的倍数的3位数。

学生如果提出345或354的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。

在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是3的倍数。

4.验证猜想。

（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。

（2）猜想的结论不成立。

（3）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。

在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况：

①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。

②26个位上的数是6，但它不是3的倍数。

师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。

授之以鱼不如授之以渔，学习方法的指导师必不可少的。

三、概括特征

1.在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。

师：请在下表中找出3的倍数，并做上记号。那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明地找，从比较小的数开始找。（师出示100以内数表，每小组各一张，在小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表，如下图。）

巧妙地运用《百数表》来消除学生的思维定势，否定孩子对于旧知的迁移，以此来激发学生的探究欲望。

（小组交流后，再组织全班交流。）

学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。

2.引导观察。

请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现在小组里说一说。

3.教师引领。

（1）斜着观察你发现了什么？

（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？

（3）试着概括出3的倍数特征。

学生发现3的倍数的各个数位的和一定是3的倍数。

4.总结3的倍数的特征。

一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。

5.检验结论。

（1）我们从100以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？

（2）利用100以内数表来验证。

（3）延伸到三位数或更大的数。如：573、753、999、1236、2244、7863……

学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。

四、巩固应用

1.从3、0、4、5这4个数字中，选出两个数字组成1个两位数，分别满足以下条件：

（1）是3的倍数。

（2）同时是2和3的倍数。

（3）同时是3和5的倍数。

（4）同时是2、3和5的倍数。

2.探讨下面各数中，哪些是6的倍数，哪些是9的倍数，根据这些数试着总结6的倍数的特征是什么？9的倍数的特征是什么？

48、54、954、99、945、468、873、999。

（1）6的倍数有：

____________ 。

（2）9的倍数有

_______________。

（3）试着概括和归纳6、9的倍数特征。

A.6的倍数特征是：这个数既是2的倍数，又是3的倍数。

B.9的倍数特征是：各个数位上的数字之和是9的倍数。

3.完成练习三的习题。

通过各种趣味性强的练习，既让学生内化了“3的倍数的特征”，又让学生学会了用数学的眼光看待生活中的问题，感受到数学的奇妙和乐趣。

五、拓展延伸

1.回顾与反思。

（1）师生一起回顾本节课的思考过程，侧重于学习方法指导。

（2）体会学习哪些知识，再现规律和特征。

2.完成实践活动。

猜想并验证9的倍数的特征。

（1）学生阅读教材7页思考题，按照教材上的3个问题分别展开研究。

（2）在个人独立思考，小组交流的基础上全班交流。

（3）实践过程中，让学生通过涂、画等过程，获得成功喜悦的体验。

本节课我们学会了3的倍数的特征，又知道6、9的倍数的特征。

六、课后评价

师：通过这节课的学习，你有什么收获？