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HMO法简介

(2014-06-07 17:13:39)
分类: 学习滴水

休克尔分子轨道法( Hückel molecular orbital method,简称HMO法)是用简化的近似分子轨道模型处理共轭分子中的π 电子的方法。该方法由E.Hückel于1931年提出。由于共轭分子中不容易分出单双键的性质,用定域键方法处理较为繁琐,可使用HMO处理离域π键,效果很好。HMO法是个经验性的近似方法,定量结果不高,但定性方面仍显示出高度的概括力,至今仍在使用。

先普及两个概念,α积分和β积分,分别表示波函数的库仑积分和表示与波函数重叠程度有关的交换(e神说过是共振积分)积分,H为哈密顿算符。

http://s8/mw690/0041v8qigy6JusegyLZ07&690

在使用HMO法时,是将σ键和π键分开处理,并只处理π键的性质,并且假定每个C原子α积分相同,相邻碳的β积分也相同,不相邻的原子β积分和S积分(重叠积分)均为0.

那么据此可以列出久期方程式(直接使用变分法结论),设x=(α-E)/β,解出特征值x,由于分子轨道为原子轨道的线性组合,按LCAO,得http://upload.wikimedia.org/math/0/d/5/0d58bf800e4e78d45bd42673db355d44.png,再讲轨道系数归一化,可由不同x确定出各个分子轨道相应的能级图,排出π电子。

例:使用HMO法处理烯丙基正离子(对简单一,三偶极体也适用,只是π电子数不同而已)

http://s7/mw690/0041v8qigy6JuuyRlP066&690

 



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