过程建模的基本概念 

1.1被控过程的数学模型及其作用 

被控过程的数学模型是指过程的输入变量与输出变量之间定量关系的描述，这种关系既可以用各种参数模型（如微分方程、差分方程、状态方程、传递函数等）表示，也可以用非参数模型（如曲线、表格等)表示。过程的输出变量也称被控变量，而作用于过程的干扰作用和控 制作用统称为过程的输入变量，它们都是引起被控变量变化的因素。过程的输入变量至输出 变量的信号联系称为通道，控制作用至输出变量的信号联系称为控制通道;干扰作用至输出变量的信号联系称为干扰通道，过程的输出为控制通道与干扰通道的输出之和，如图4-1所示。 

过程的数学模型又可分为静态数学模型和动态数学模型。静态数学模型描述的是过程在 稳态时的输人变量与输出变量之间的关系；动态数学模型描述的是过程在输入量改变以后输出 量的变化情况。静态数学模型是动态数学模型在过程达到平衡时的特例。 

有些被控过程还存在多个输人控制变量与 多个输出变量，且每个输入控制变量除了影响 “自己的”输出变量之外，还会影响其他的输出变量，这种被控过程通常称为多变量耦合过程。此外，被控过程还有线性与非线性、集中参数与 分布参数之分。为简单起见，本章仅讨论单输入/单输出、集中参数、线性过程的数学模型及其 建模的基本方法。 

被控过程的数学模型在过程控制中具有极其重要的作用，归纳起来主要有以下几点 

1. 控制系统设计的基础 

全面、深入地掌握被控过程的数学模型是控制系统设计的基础。如在确定控制方案时，被控变量及检测点的选择、控制（操作）变量的确定、控制规律的确定等都离不开被控过程的数学模型。 

2. 控制器参数确定的重要依据 

过程控制系统一旦投入运行后，如何整定调节器的参数，必须以被控过程的数学模型 为重要依据。尤其是当对生产过程进行最优控制时，如果没有充分掌握被控过程的数学模型，就无法实现最优化设计。 

3. 仿真或研究、开发新型控制策略的必要条件 

在用计算机仿真或研究、开发新型控制策略时，其前提条件是必须知道被控过程的数学模型，如补偿控制、推理控制、最优控制、自适应控制等都是在已知被控过程数学模型的基础上进行的。 

4. 设计与操作生产工艺及设备时的指导 

通过对生产工艺过程及相关设备数学模型的分析或仿真，可以事先确定或预测有关因素对整个被控过程特性的影响，从而为生产工艺及设备的设计与操作提供指导，以便提出正确的解决办法等。 

5. 工业过程故障检测与诊断系统的设计指导 

利用数学模型可以及时发现工业过程中控制系统的故障及其原因，并提供正确的解决途径。