教学环节

教师活动

学生活动

设计理念

时间设置

回顾知识

在学生回答完后利用多媒体板书对数运算性质

思考后抽学生回答

进一步巩固对数运算性质

2分钟

小练笔

计算log

学生计算后抽同学回答解题思路和结果

学生草纸上计算，并回答

此题理解抽象，有了换底公式可以多种方法解得

2分钟

问题导入

 计算 

教师利用多媒体展示题。

发现学生无从下手，导入科学计算器

学生自己动手做，分组讨论，找方法，发现问题

一般对数要求用科学计算器来解决

思考2分钟

换底公式

用计算器求值

教师展示计算器只能对10为底，e为底的对数进行计算

引导学生把底数转化为10或者e，

两边取相同的运算----取对数  lg (或   ln)

学生思考，分组讨论

学生讨论的结论，

两边取相同的对数运算

本小节内容是解题的重要思想

引导计算4分钟

学生自己动动手取e为底的对数运算，学生上黑板板书，教师转着看其余学生书写情况

学生动手做

进一步巩固对数运算

换底公式的证明

思考：

换底公式的证明，教师分析，学生写 过程

由换底公式推导得出几个计算式

通过换地公式学习，推导结论

抽三个学生上黑板推导，其余学生自己东方手证明。

全部找学生自己推

本节重点就是换地公式

通过公式的结论，

公式证明8分钟

换底公式的应用

化简求值:

用计算器求值，解决问题

多种思维方法求值

学生动手做

做完后讲给大家听，找不足

此时子可以用今天的换底公式来求

考察学生公式的灵活运用

3分钟

经典例题的分析与讲解

处理P84.的例题

教师利用课件展示题

科学计算器求值可以让学生来操作

换底公式的应用84页的练习学生可以自己动手做

85页的练习可以分析以后抽学生做

加强公式的记忆，，学生展示自我

5分钟

能力提升

部分学习好的可以快速做完，吃力的个别引导，教师下位转着看，给不会的人讲

分组讨论，每组找学生回答

公式的加强和灵活运用

5分钟

例题精讲

例4.  一种放射物质不断变化为其他物质，每经过一年剩余的质量是原来的84％，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的一半（结果保留1个有效数字）。

分析：初始质量看做m（或者1），经过年是x,剩留量是y,

经过1年，剩留量y=m*84%=0.84m,

经过2年，剩留量y=m*84% *84%=0.84²m,

经过3年，剩留量y=m*0.84²*84%=0.84³m

…………

经过x年，剩留量y=0.84^xm

方法一：利用指数函数求解

解  设最初的质量是1，经过x年，剩留量是y，则 y=0.84^x

观察表中数据发现y ≈0.5时对应有x=4即约经过4年，该物质的剩留量是原来的一半。

学生思考解答，抽学生回答解题思路

解决实际问题

3分钟

解决课本78页引入对数问题

课本78页的问题就可以解决

2000年我国国民生产总值为a亿元，如过按平均每年增长8.2%估算，那么经过多少年国民经济生产总值是2000的2倍，

解：假设经过x年，国民经济生产总值是2000的2倍，依题意，有：

经过9年国民生产总值是2000年的2倍

学生快速回答，利用课件展示

前后知识连接

2分钟

拓展，指数换底公式

1.(1)你能比较2¹⁰⁰与3⁶⁵的大小吗

（底数，指数都不一样）

(2)你能估算2⁶⁴的值是多少吗？有什么实际意义吗？

（1）一张纸对折64次，纸的高度想当与地球到月球的距离，

（2）2⁶⁴粒米大概是全世界2000年内生产的全部

（3）2⁶⁴秒大约是5800亿年，，相当于太阳系寿命（30亿年）的283倍

利用幂的形式转化

知识拓展延伸，照顾部分优质生源

3分钟

课堂练习。作业

六、练习&作业

练习：　课本1、2、3、4。

作业： （1）  课本A组7题，

                   B组1,3,4题

      （2）预习对数函数，反函数

学生动手做练习

动手做。比速度，比质量

4.2换底公式

一、知识回顾          四、例题

二、换地公式            例1

三、推导公式             例2