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指数函数，对数函数定义图像

(2014-10-31 10:22:58)
分类： 教学反思
(指数函数的一般形式为
 
a>0且≠1) (x∈R)
，从上面我们关于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a>0且a≠1。
 
 a>1时，则指数函数单调递增；若0
(4)  的图像关于y轴对称
（1）把分子、分母分解因式，可约分的先约分；
（2）利用公式的基本性质，化繁分式为简分式，化异分母为同分母；
（3）把其中适当的几个分式先化简，重点突破；
 








在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。
 
 
对数函数：
 
在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1http://img0.imgtn.bdimg.com/it/u=1543974841,3022331877&fm=23&gp=0.jpg
 
对数函数的底数为什么要大于0且不为1？【在一个普通对数式里 a<0,或=1 的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数（比如log11也可以等于2，3，4，5，等等）http://img1.imgtn.bdimg.com/it/u=29193194,3739824029&fm=23&gp=0.jpg


通常我们将以10为底的对数叫常用对数（common logarithm),并把log10N记为lgN。另外，在科学技术中常使用以无理数e=2.71828···为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数（natural logarithm)，并且把logeN 记为In N。根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系：
当a>0，a≠1时，aX=N→X=logaN。（N>0）
由指数函数与对数函数的这个关系，可以得到关于对数的如下结论：
在实数范围内，负数和零没有对数；
loga1=0，log以a为底1的对数为0(a为常数) 恒过点（1，0）。[1] 

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