《有余数的除法》教学案例

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（三年级上册）》50页、51页 “有余数的除法”

教学目标：

　　1、结合生活情景理解有余数除法的意义。

　　2、掌握有余数除法算式和竖式的读写以及竖式每一步的意义。

　　3、在操作活动中加深学生对“余数”的认识和理解。

　　4、能灵活运用有余数除法的知识解决现实生活中的实际问题。

教学重点：余数的含义及除法竖式的意义。

　　教学难点：理解除法竖式中“商和除数的乘积”。

教具、学具：多媒体课件、圆形图片若干。

教学过程：

一、铺垫复习：（课件出示）

1、口算：

16÷2=        35÷7=       28÷4=

63÷9=       54÷6=        32÷4=

2、(  )里最大能填几:
3×(  )<24      4×(  )<37      7×(  )<59
(  )×2<11      (  )×6<40      (  )×5<38

二、创设情景

课件出示例1主题图：

师：为庆祝我校书香校园活动的圆满成功，我们三（1）班的孩子准备开联欢会。你从图上能发现什么数学信息？

　　生：先搬15盆花布置教室，每组摆5盆。

师：你能提出数学问题吗？　　

生：可以摆几组？

师：谁能完整的把数学问题说一遍？

生：先搬15盆花布置教室，每组摆5盆。可以摆几组？

三：探究新知：

（一）引导学习除法竖式的写法。

师：大家想一想可以摆几组？可以动手摆一摆。

生：可以摆三组。我用圆片代替花，正好摆了3个5，就是3组

师：谁会列算式？

生：15÷3=

师：为什么列除法算式？

生：因为是求15里面有几个3，所以用除法。

师：15÷3等于多少？你是怎样算的？

生：等于5，因为三五十五。

师：我们用摆的方法和列除法算式知道了摆3组，你们还有其他的方法知道要摆3组吗？

生：不知道（生默不作声）

师：那老师就介绍一种新的方法，我们可以列除法竖式的方法求出商是3，老师就教大家怎样写除法竖式。

师：先写被除数15，在写一横一撇，“厂”这个符号就是“除号”，跟老师书空一遍，在除号的左边写上除数3，我们就可以读作：15除以3,。看好书写的顺序。先写被除数，再写除号，最后写除数。要分15盆花，每5盆一组，也就是求15里有几个5,15里有3个5，所以商是3，大家猜3应该写在哪？

生：横线的上面

生：在横线上面，要和被除数的个位对齐。

师：对，写在被除数的上面和被除数15的个位5对齐。这个3表示可以分成3组，每组5个，正好分掉15个，所以3×5=15，原来有15盆，又分掉15盆，没有剩余，所以15减15等于0。（一边讲解每一步的意义一边完整的板书，强调被分掉的15的意义）

［首先由情境引入例题，联系学生的实际生活，运用摆学具的方式引导学生在已具备的表内除法知识的基础上进行除法的学习，感知除法的意义，当学生探究不出其它方法时，教师给学生讲解如何列竖式及每一步的意义，理解表内除法竖式的含义。在这里给学生留下自主构建知识的空间也体现了教师的组织者、引导者的主导作用。］

（二）尝试练习1：

师：用除法竖式计算并说一说怎样列除法竖式

24÷4=           16÷8=

（练习后反馈）

（三）有余数的除法横式、竖式的读、写法及意义。

课件出示例2图：

同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？

师：请同学们用手中的圆片代表23盆花，看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？动手摆一摆，（学生独立思考解决问题）

汇报：（到展台上展示）

生：我用圆片代替花，如果每组摆5盆，摆了4组。

生：我是用摆圆片的方法知道的，如果每组摆5盆，我可以最多摆出4组，还余下3盆。

师：可以摆出4个5，23里面最多有几个5？这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？（板书课题：余数）

生：23里最多有4个5.余下的3盆不能再分一组了。

师：余下的数应该叫什么名字呢？

生：应该叫余数。

师：对，叫余数。在数学中为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开23÷5=4（组）……3（盆）我们把这样的除法，叫做有余数的除法。（板书课题：有“余数”的除法）

（23÷5=4……3————余数）

师：谁会读这道除法算式？

生：可以读作：23除以5商4余3

师：我们一起读一遍。

师：商和余数的单位名称是一样的吗？应该是什么？

生：商4的单位名称应该是(组)，余数3后面的单位名称是（盆）

（教师把单位名称板书好）

师：我们用摆圆片的方法知道了23盆花，每组摆5盆，最多可以摆4组，怎样用我们刚学过的除法竖式表示呢？请同学们自己试一试，有困难可以同桌商量一下。（体现学生独立思考和合作学习）

汇报：

生：先写被除数23，然后写除号“厂”，再写5，因为23里面最多有4个5，所以商是4，把4写在被除数23的个位上面，有4个5，所以4乘5等于20，20表示被分掉的20个，还剩3个。

（学生边汇报教师边总结并进行板书）

师：20表示的是什么意思？

生：每组5个，最多分掉的20个。

［本环节根据学生的已有知识和经验，为学生提供自主探究、合作交流的空间，使学生在认知过程中体会到探索的快乐和成功的喜悦。同时教师和学生在和谐的学习氛围中交流、讲解，使每位孩子的数学学习主动而富有个性］

（四）、尝试练习2：

课本51页，做一做

(五)观察比较：看看例1和例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？

生：一个有余数，一个没有余数

师：也就是一个正好分完，另一个不能正好分完。

［本环节教学，教师培养学生观察、分析、和概括的能力，使学生在对比两个竖式的过程中找到异同，体会探索的快乐。］

四、巩固拓展

1、列竖式计算并说一说计算过程： 24÷6=        31÷5=

2、课本52页，做一做，说一说错误原因。

3、看课本49页主题图，提出用除法解决的数学问题。

4、20÷（       ）＝（       ）

20÷（        ）＝（        ）......（        ）

［练习的设计充分体现了层次性、开放性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展］

五、归纳小结：

同学们，这节课学到了哪些新本领？你是怎样学会的？［此处意在培养学生会用语言把自己学到的知识和学习经历进行归纳总结，锻炼概括能力］