极值具有渐近分布函数（即其极限概率分布），并概括了与原始分布对应的通常有三种类型的极限概率分布（渐近的极值分布）模型。其中，I型为指数原始分布，又称为Gumbel分布（耿贝尔分布），II型为Frechet分布（柯西原始分布），III型为Weibull分布（威布尔分布）。后来学者将上述三种分布模型概括为一个通式，也就是具有三参数的极值分布函数，作为经典的极值分布的广义形式，后来称极值I，II和III型分布为广义极值分布（GEV）。