背景场误差协方差可以根据无限电探空资料与背景场之差，滞后预报差，集合预报扰动和逐步回归过滤等方法来近似确定。

   根据最优估计理论，背景场信息和观测信息在分析场中的可靠程度依赖于各自的误差的统计特征，以及不同变量误差之间的关联关系，当假设观测各变量时独立的，变量间的相关这一信息就只能由背景场误差协方差来提供。背景场误差协方差的结构特征决定着资料的扩展范围。即不同变量之间的平衡关系等。虽然提高误差估计精度不能确保每次获得的分析值都是最优的，但是可以使得获得最优结果的概率显著提高。

背景误差协方差的统计方法

   实际大气的单变量误差协方差明显呈现各向同性的特征，但是真实的大气状态是我们永远也无法准确的直到的，因此对于背景场误差我们也只能根据大量的预报结果和观测结果，在合理的假设条件下，以各种办法进行估计。对于背景场误差的估计方法，主要有以下：

（1）更新向量法

（2）NMC方法：即同一时刻不同预报时效的预报值之差作为背景误差。NMC方法需要累积足够的样本，统计出背景误差协方差，在统计出的误差协方差中可以很好的保持模式的动力约束和平衡关系，不受观测资料分布密度的限制。

（3）最大似然方法：此方法适用于移动性观测网。

（4）集合预报方法：即在一定误差范围内随机扰动一组初值，而得到一组预报值，和用这些预报值构成的资料序列，统计出预报误差协方差。集合预报方法的最大优点是使得背景场误差协方差可以得到及时更新，可以随天气形势演变，而且不需要各向同性，不随时间变化等假设。

（5）经验分析方法：经验公式比较简单，但是在很大程度上依赖于经验公式选取的好坏，具有一定的局限性。

（6）误差协方差的诊断方程，在卡尔曼滤波中，预报误差协方差是随时间演变的诊断方程，对计算机的要求很高，在业务使用中受到限制。

非各向同性的背景场误差协方差

   对于多普勒雷达径向速度资料，朝向雷达站的速度为负速度，远离雷达站的速度为正速度，呈现出非各向同性的性质。将背景误差协方差函数引入雷达资料的质量控制时，采用的是非各向同性的背景场误差协方差函数。

   多普勒雷达作为中小尺度天气系统主要的监测手段，提供高密度的时空资料，然而当强对流等大风速天气现象出现时，就会常因超过最大可测风速的范围，但是速度模糊总是不可避免的出现。多年来，雷达风场信息中的速度模糊，缺测和噪声严重限制了雷达资料的应用。