《密铺》微课教学设计

               安庆市双莲寺小学    耿报春

一、教学背景

通过之前的学习，学生对平面图形的特征和图形的旋转、平移、轴对称等运动变化有基本的了解，而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上，放手让学生操作，利用所学的平面图形的特点和运动来探索密铺的奥秘，有利于培养学生的探究意识，有很强的趣味性。

教学内容：北师大版小学数学四年级下册第76-78页。

教学目标：

    1、引导学生经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步可以了解一些平面图形可以密铺的道理。

2、引导学生感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合具体活动发展学生反思能力。

教学重点：认识什么是图形密铺，探索哪些平面图形可以密铺。

教学难点：探索哪些平面图形可以密铺。

教学过程：

一、认识密铺

师：生活中咱们在装修房子贴墙面、铺瓷砖时经常见到这些图案。像这样形状、大小完全相同的图形，既无空隙又不重叠的进行拼接，数学上就叫做密铺。

二、理性认识密铺

（一）动手操作   初步探索

师：刚才我们看到了长方形、正方形、正三角形、直角梯形都能密铺。接下来我们一起来研究一下：这些图形能密铺吗？请同学们自己动手尝试一下。

（二）深入思考    理解特性

1、师：通过动手操作，我们发现：三角形、四边形、梯形、正六边形能密铺；正五边形不能密铺。想一想，图形密铺与什么有关？

有的同学认为与角有关，有的同学认为与边有关，请同学们思考一下是否边的长度相等这种图形就能密铺呢？

2、师：不规则的四边形和三角形可以密铺，而正五边形却不能密铺，说明能否密铺与边无关，而密铺与角到底有没有关系呢？让我们来看一看。

3、出示三角形动画：我们给三角形的3个内角标上序号，知道它们的和是多少吗？现在看，这个拼接点处有几个角？这6个角的和是多少度呢？同意吗？也就是说，这里围成了周角。任意一种三角形都是这样，可以在拼接点处围成周角。（课件出示）

出示四边形动画：我们给不规则的四边形的4个内角也标上序号。这四个四边形拼起来，这个拼接点处由四个内角围成的。也围成了周角。

继续看正六边形。（课件出示正六边形铺的图案）

3、师：现在同学们发现密铺与什么有关了吗?是的。这些图形拼接点处的角能组成周角，就能密铺。关于这一点，到了中学还会深入研究的。

正五边形围着拼接点的角不能围成周角。所以它就┅不能密铺。

4、师：正五边线不可以密铺，可是有的不规则的五边形因为围着拼接点的角能围成周角，却能密铺。看一看。

这种不规则的五边形是 2015年8月19日，由美国华盛顿大学的卡西.曼夫妇发现的,它们相互组合后可以铺满平面,是全球第15种能做到此效果的五边形,而距上次发现类似效果的五边形已经时隔30年。老师觉得将来也许同学们能发现第16种。

5、这种六边形围着拼接点的角不能围成周角，所以它就┅不能密铺。

三、总结回顾  体验收获

师：通过今天的学习同学们肯定觉得数学很好玩。我国著名数学家陈省身就曾经说过一句话：数学好玩！希望大家也和数学大师一样，不仅觉得数学好玩，更能玩好数学！