《图形中的规律》教学设计

安庆市人民路小学  杨柯(送教)

一、教学内容：北师大版数学五年级上册教材第97页内容。

二、教学目标：

知识与技能

经历直观操作、探索规律的过程，体验发现摆三角形规律的方法。

过程与方法

通过小棒摆三角形，结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括能力，并获得一些解决实际问题的策略和方法。

情感、态度与价值观

通过摆三角形，找规律的活动，体验到成功的快乐，产生对更多数学知识自主探究的欲望。

三、教学重点：

通过直观操作、探索发现的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。

四、教学难点：

能用语言描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理，并能尝试用字母表示。

五、教具学具：

多媒体课件、小棒若干、预学单

六、教学过程：

（一）、 复习导入

1、 摆一个三角形需要几根小棒？摆4个三角形需要几根小棒？15根小棒能摆几个三角开有？

2、 出示一列三角形，思考：这样摆的三角形的个数与小棒的根数之间有怎样的联系？得到：图形个数为n，小棒根数为3n.

（二）、探究规律，体验方法

1、老师用7根小棒就能摆出三个三角形，你信不信？

2、这什么这样摆出的3个三角形会比刚才摆出的3个三角形小棒少了呢？（发现公共边）

3、这样摆图形，又会有什么规律呢？这就是我们这节课要研究的内容。（板书）

活动一：动手摆三角形。

1、猜一猜

像这样连着摆100个三角形需要多少根小棒。

2、验证。

同桌合作摆用小棒摆三角形，并把得到数据记录表格中。

3、汇报。

（1）学生上台汇报。

（2）提问：通过刚才的摆、画、算，你有什么发现？

（3）小组交流讨论，得出结果。

预设：

小组1：3+2(n-1)，每多摆一个三角形就增加两根小棒。

小组2：1+2n，第一个三角形是1根小棒加上2根，摆2个三角形是增加2个2根，摆3个三角形就增加3个两根，这样依次类推下去……

小组3：3n-(n-1)，摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要的小棒比6少1，去掉了1条公共边，摆3个三角形需要的小棒比9少2，去掉了2条公共边，摆四个三角形需要的小棒比12少3，去掉了3条公共边，这样依次类推……

（三）巩固应用

1、刚刚顺着算我的会了，反过来算你会不会？我们来试一试，用31根小棒能摆几个这样依次连续的三角形？

活动二：摆出一组有规律的图形。

2、同学们不仅发现了图形中的规律，还能利用规律解决问题，那你能不能自己动手摆出一组规律，并用含有字母的式子表示。

（四）课堂小结

这节课你有什么收获。