《我这样教数学——华应龙课堂实录》读书摘录及心得

        1.关于“怎样审题”的段句摘录

波利亚说过：“对你所不理解的问题作出答复是愚蠢的，为你所不希望的目标工作是悲哀的。”。他指出：审题时要弄清已知数据是什么，未知数是什么，条件是什么；要求解未知数，条件是否充分，或者是否不充分，或者是多余的、矛盾的。那么，什么样的题目能很好地体现审题的价值？如何让学生读题后与已有的经验、知识背景“直接”建立“有效”的联系？“直接”指学生独立读题后，无需教师的解释和提醒。“有效”是指正确、不存在误解的情况。

学生的审题状态是，首先要把题目读完，其次要多读几遍，那么每读一遍的价值是什么？

……

看来经验是有用的，但要看什么时候用。把经验用错了地方就是教训。

……

能把自己碰到的难处说出来，那就是水平。

……

审题就是审题目中的数量关系——已知量和已知量、已知量和未知量之间有什么关系，有没有关系？建议学生，题目一般读三遍，第一遍理解题意，第二遍分析关系，第三遍确认算法。不能读一遍就动笔，更不能读0.7遍、0.8遍。

【学习、实践】我们经常在课堂中提醒学生要多读几次题目，可是对比华老师的“读三遍”的指导方法，显得很笼统，而华老师的指导方法很具体，具有很强的可操作性，于是，我也把这样的读题方法介绍给了学生，结合本班学生读题时经常有跳读的现象，这是读0.7、0.8遍的现象，以及遇到学生做错题时，就问学生是否认真读题？读了几遍，用实例教育学生，相信效果会比直说道理更有效。另外，波利亚说过：“对你所不理解的问题作出答复是愚蠢的，为你所不希望的目标工作是悲哀的。”。这一句名言也很适合教育本班学生，因为他们经常在老师提出问题后，就看似轰轰烈烈地回答问题，可是这其中却有一部分学生滥竽充数，实际上他们说的话语该问题没关系，而不能达到真正理解的效果，所以把这句名言跟学生分享后，不断提醒，要对理解的问题作出答复才是聪明的。通过这个事例逐渐达到改正“乱回答问题”的目标。

2.关于“一种课堂教学评价的尺度”语句摘录

一节好课的第一个理由：是它深深吸引了现场的每一位学生和老师。

一节好课的第二个理由：是它凭借数学本身的魅力深深吸引了学生，而不是依靠数学之外的其他什么东西。

一节好课的第三个理由：是以教材材料中的数学思维方式吸引学生，教给学生的是思考过程和数学方法。其实质是一种数学思维训练的过程，是一种教会学生数学思考方法的过程。

【思考、认可】我觉得这三个标准很实在，简单明了。第一个标准“吸引学生”，我很认同，每次我们外出听课时，凡是能吸引在座老师听得津津有味的课，都会受到老师们和同学们的认可和喜欢。所以，在课堂上，作为老师，我们可以从学生眼神中可以判断这节课是否成功，当学生的眼神能紧紧围绕你转的时候，学生正听得入神，当大部分同学的眼神是呆滞的，那么作为老师要赶紧调整自己的教学行为。有一次，学校里的主任来巡堂，当是我站在教室的后面，学生都转过身面向我，很有热情地回答我提出的问题，她很惊讶，还以为我在讲故事呢！其实，我当是在讲一道“解决问题”的题目，把这道题与生活联系起来，让他们身临其境，想象后再理解，那么学生会对这些题感到很熟悉的。所以，要调动学生的兴趣，跟学生的眼神沟通、肢体语言的恰当应用和对知识的讲解方法是否到位都很重要。也就是说，一节好课的关键词可以总结为：老师的人格魅力、数学知识的魅力、数学思维方式的巧妙。

3.学生怎样学，空间观念才能建立得更好？

华应龙老师上了一节“长方体的认识”，在备课之前，他认真地思考：学生究竟应该怎样学，才能使空间观念建立得更好？

爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要。”长方体的认识，是学生的空间观念由二维向三维发展的转折阶段。如何引导学生由原有的面的认识过渡到体的认识，发展空间观念，培养空间想象力是这节课教学的关键。这节课力求引导学生主动积极地获得知识，使学生“活学”而不是“死记”长方体的特征，循序渐进地培养学生的空间想象力。

★ 叠纸成书，动态地引入由面到体的过程

先复习长方形的特征，再由长方形纸片叠加、累积，过渡到长方体书本的演示。两个经典的问题：“一张纸片可以看作一个长方形吗？”“50张、100张、1000张同样大小的纸片叠加起来呢？”很巧妙地完成由面到体的过渡，而且增强了直观性和活动性。

★ 切果成形，渐次展示长方体的三要素

切苹果，切一刀得面——切两刀得棱——切三刀得顶点——再切三刀得长方体，这样以演示动作的“慢镜头”清晰地展示面、棱、顶点，也为下面长方体特征的教学展示了讲授提纲。

★ 观察讨论，深入地探究长方体的本质特征

教师设问“每种颜色的棱有几条？”，暗示棱的科学教法，突出“相对”关系。并设计富有思考价值的讨论题：“从长方体一个顶点出发有3条棱，长方体有8个顶点，‘三八二十四’。每个面有四条棱，长方体有6个面，‘四六二十四’，可实际上一个长方体只有12条棱。谁能解释一下，这是为什么？”这就使学生更进一步地认识长方体的面数、棱数、顶点数三者之间的关系。教者再适时出示一块厚3毫米的长方体玻璃，以强化对长方体的认识，弄清面和体的区别。

★ 演示投影，真切地了解长方体的直观图像

为讲清长方体直观图的成因，设问：“画出的长方体直观图为何只有3个面，并且有些面像平行四边形？”讨论后，演示：将长方体的“骨架子”置于投影仪成像镜与银幕之间，真实地投影，使学生信服由于透视现象，有些面看上去像平行四边形。再用虚线画出看不见的面。最后以色纸覆盖透视图的某一面，让学生辨认透视图中六个面的方位，反馈教与学的情况。

★ 变式呈现，辩证地理解长方体的长、宽、高

如何用较短的时间较好地完成这一教学任务？

通过设问：“如果要知道一个长方体12条棱的长度，只要量出哪几条棱就可以了？”讨论后，再让学生测量火柴盒的长、宽、高。同样的火柴盒，竟得到三组不同的结果，这是为什么？——又是一疑。这种变与不变，渗透了辩证的思想，学生通过议论思考，认识到长、宽、高随着长方体的放置方位不同而不同，从而较准确、全面地认识到长、宽、高的内涵，避免认识的僵化和片面。

★ 循序渐进，巩固新知，发展能力

我设计图形判断、文字判断、选择填空、动手操作、闭眼想象等多种练习形式，反馈教与学的效果。设计时，形式上力求多样化，刻意追求新颖，不拘泥于课本，力求具有很强的针对性，有利于引导学生完成从面到体的转化，进一步巩固和加深学生对长方体的认识，并为学习表面积计算作铺垫，发展学生的空间观念。

课堂教学的成功必须以教者对学生的深入了解，把握学生原有的基础知识、学习能力、课堂学习习惯等多方面的学情为前提。课前经过接触了解到学生原有的知识基础——长、正方形的特征、异同、关系、面积的计算，角的形成，测量长度的方法——掌握的程度、比较的能力、讨论的习惯等情况。还了解到五年级学生的语文课上已学到“棱角”一词，在美术课上已懂得了“透视现象”。这些都为上好本课打下了基础。

【感悟、学习】为什么要把这节课的教学实录摘录了这么多语句呢？因为从这节课里我看到了具有数学味的数学课，有深度、有效度，是我要努力的方向、学习的目标。第一个值得我学习的地方：研究知识很深入、很到位。“由面到体的过程”，相信很多老师都没想到会用这样的方式导入，一般的做法是由6个长方形拼成一个长方体，或者是观看长方体模型，其中一个平平的面是平面，由这六个长方形组成了长方体。所以，对比华老师的课，我们显得肤浅缺乏艺术。又如：对长方体的长、宽、高的内涵的教学，对长方体直观图的画法的教学……第二个值得我学习的地方：设问的技巧。华老师提的问题总是提在了关键处：“画出的长方体直观图为何只有3个面，并且有些面像平行四边形”“同样的火柴盒，竟得到三组不同的结果，这是为什么？”“从长方体一个顶点出发有3条棱，长方体有8个顶点，‘三八二十四’。每个面有四条棱，长方体有6个面，‘四六二十四’，可实际上一个长方体只有12条棱。谁能解释一下，这是为什么？”这三个问题都是以“为什么”为关键词展开了设问，能充分引起学生对问题的思考，起到了问题的作用。其实，在我们的教学中，不能以“是不是”“对不对”“好不好”……为关键词展开提问，更应该以“为什么”“如何”“假如”等能够调动学生高级思维能力的发问形式进行提问，这样才能真正提高学生的思考力。第三个值得我学习的地方：追求完美的精神。华老师在了解学生的学情时，学生掌握了哪些其他科目涉及到本节课的基础知识都进行了深入的研究，这是难能可贵的。相信，正是因为华老师这样的执着，才造就了他的成功。所以还是那句话：一分耕耘一分收获！