世界数学的发展，在西方，以古希腊数学为代表，偏重于逻辑演绎，形式公理化的特色；在东方，则以中国传统数学为代表，以计算见长，形成算法化的特色。所以，中国古代数学，核心是算数；算数之术，就是算术。算，即说明中国的数学更加实用，服务于生活遇到的问题之中。

《墨经》中的数学概念。

在百家争鸣的春秋时代，墨家和名家为辩论的需要提出过不少数学概念的定义。其中《墨经》中最为集中。

[经]平，同高也。

[经]中，同长也。

[经]圜，一中同长也。

[经]同长，以正相尽也。

以上四条对“平”、“中”（即中心）、“圜”（即圆）、“同长”等下了定义。其中圜的定义最为精彩，“一中同长”指出了圆的特征：有一个中心，从中心到圆周的距离处处相等。

[经]端，体之无序而最前者也。

端，同长指物体的最前端，或线段的两极端。“序”是顺序、次序的意思。物体与物体顺次相依就是“有序”，于是根据“端”的意思，它应该有以下特征：第一，无序，即端不可能处于某部分之后，它只能处于物体的最前处；第二，无同，由于最前者是唯一的，因此一处不能有两个端。

《墨经》中涉及的问题还有很多，无穷问题，同异问题，加倍问题；虚实问题，相交、相比、相次问题等。但是，由于它的出发点不是为了组建几何理论，也不是为了建立几何论证的基础，因此，《墨经》对几何概念的选择、命名以及阐发与欧氏《几何原本的本质的不同。

《九章算术》中的数学概念

《九章算术》有二百四十六个数学问题及答案和术文组成，结按算法分属方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章。

九章的内容如下：

“方田”是土地形状的特征，说明该章专讲各种形状地亩面积的计算，涉及的数学内容主要是平面图形面积的求法和分数的四则运算。

“粟米”是谷物品种的特征，说明该章专讲各种谷物之间的换算，涉及的数学内容主要是比率算法。

“衰分”意为按经率分配，该章专讲分配问题的解法，涉及的数学内容仍是比率算法，但难度较粟米章的算法难度要高，是它基础上发展的。

“少广”名称比较奇特，中国长方形的底、高为广、从，从，长方形的面积给定后，广，从之间存在着广多从少和广少从多的关系。该章专讲专讲给定长方形面积或长方形体积求其边长的方法，设计得数学内容为开平方和开立方。作为这类问题的扩充，该章最后提出了两题已知球的体积而求其直径，即所谓“开立圆”的问题。

“商功”意为工程大小的估计，说明该章专讲开渠作堤、堆粮筑城等工程的计算和用工多少的确定，涉及的数学内容主要是立方图形体积的计算。

“均输”意为平均输送，说明该章专讲按人口多少、路途远近、谷物贵贱推算赋税及徭役的方法，涉及数学内容主要在衰分章基础上发展起来的比率算法。

“盈不足”是中国数学的一种专门算法――盈不足术的代称，说明该章专讲盈不足（包括两盈、盈不足、不足适足等）的问题的算法，以及将一般算术问题化为盈不足问题的方法，涉及的数学内容主要是假设法和基于直线内插思想的比率算法。

“方程”指由数字排列而成的方形表达式，演算“方程”的方法成为方程术，说明该章专讲列置和演算“方程”的方法，涉及的数学内容主要是线性方程组相当的理论和正负数运算法则。

“勾股”，指直角三角形，说明该章专讲有关直角三角形的理论，涉及的数学内容主要是勾股定理和及其应用。

从上述内容简介中可以看出，《九章算术》不仅内容丰富而且具有实用性强，以及以算为主，数形结合的特点。这个特点在全书的体系结构中也有明显的表现。《九章算术》的体系是中国数学理论体系的典型代表。这个体系的基本机构是：以解题为中心，在题中给出算法，根据算法组建理论体系。