引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”; 重点

找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理 难点

教学内容

课前小练

填一填:

(1)鱼岳三小六年级有30名学生是二月份(按28天计算)出生的，六年级至少有( )名

学生的生日是在二月份的同一天。

(2)有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进16个球，那么一定有1个同学至少投进了( )

个球。

(3)把6只鸡放进5个鸡笼，至少有( )只鸡要放进同1个鸡笼里。

(4)某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有( )本书，才可以保证

至少有1个同学能借到2本或2本以上的书。 教

判断题 :

学 1.三个同学一起做游戏，其中一定有两人性别相同。 ( )

内 2.六(1)班45个同学中至少有4个生肖属相相同。 ( )

3.有31只小兔，10个笼子，如果每只笼子最多放5只，那么不管你怎么放，一定会有三个笼子容

里有一样多的小兔。 ( )

4.糖盒子里有外形一样的巧克力糖和水果糖各10颗，要想摸出2颗水果糖，至少要摸出3颗。

( )

5.有4种花色的扑克牌各13张，要取出2张花色相同的扑克牌，至少要取5张。 ( )

选择题:

1.给一个正方体木块的6个面上分别画三种不同的平面图案，无论怎样画，至少有( )个画

面的图案相同。

A. 2 B. 3 C. 4

2.刘阿姨给孩子们买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子衣服的颜色一样，

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A. 3 B. 4 C. 2

3.有红、黄、蓝、黑小球各10个，装在一个袋子里，为了保证摸出的小球有3个颜色相同，应至少摸出( )个小球。

A. 7 B. 8 C. 9

4.10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于( )个。

A. 2 B. 3 C. 4

5.小东玩掷塞子游戏，要保证掷出塞子的点数至少有两次相同，他最少要掷( )次。

A. 5 B. 6 C. 7

6. 25人中至少有( )人属相是相同的。

A. 2 B. 3 C. 13 D. 24

解决问题:

(1)把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，可以保证至少有1个铅笔盒里的铅笔不少于6支,

(2)一个袋子里装有红、黄、蓝袜子各5只，一次至少取出多少只可以保证每种颜色至少有1只,

知识总结

1、鸽巣原理是一个重要又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用。 ?什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手,把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表

放法 盒子1 盒子2

1 3 0

2 2 1

3 1 2

4 0 3

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类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子 。

如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式

?利用公式进行解题:

物体个数?鸽巣个数=商„„余数

至少个数=商+1 2、摸2个同色球计算方法。

?要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物体数,颜色数×(至少数,1)，1

?极端思想:

用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

4公式: ?

两种颜色:2，1,3(个)

三种颜色:3，1,4(个) 四种颜色:4，1,5(个)

练习:

把5支铅笔放进2个笔筒中，至少有一个笔筒里放进3支铅笔。为什么, (1)把各种情况在下面方框画出来。

科组长检查签字: 教导主任检查签字: 日期: 年 月 日

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课? 特别满意 ? 满意 ? 一般 ? 差

二、教师评定 后

1、学生上次作业评价:

? 好 ? 较好 ? 一般 ? 差 评

2、 学生本次上课情况评价:

? 好 ? 较好 ? 一般 ? 差 价

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课后作业 (见下面 作业布置)

1(一个小组13个人，其中至少有( )人是同一个月出生的。

2(6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

3(盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出( )

个球。

4(49名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有( )名妇女是同一个月出生

5(“世界水日”是每年的( )月( )日。

作

6( 盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸业 出( )个球。摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出( )个球。

7(一个由6个边长为2厘米的正方形组成的长方形，这个图形的周长是( )厘米。 布

置

8(一个长方形的周长是l8米，如果它的长和宽都是整数米，那么这个长方形的面积多少种可能

值?请一一列举。

9.有7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。为什么,(请你用图示的方法说明理由)

10.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么,

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11.希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天,为什么,