逆行是我接触占星不久就遇到的一个概念。在鲁道夫的《占星进阶词典》中提到：“逆行在占星学上有着特殊的地位，传统占星师认为逆行使得行星发挥弱势的影响力，业力占星师认为逆行的行星是一个明显的前世印记，代表着前世未完成的课业，而心理占星师认为逆行的行星代表一个人在早期的发展之后所停顿的事物，最后会在这个人准备周全之后重新涉入这个领域当中”。虽然每个占星师对逆行的实践体会不尽相同，但从最核心的层面上说，一颗逆行的行星与她顺行时总是有所差别的，可以从中解读出一些不同的意涵，这一点应该说没有太大的分歧。
    要想深入了解逆行的奥秘，第一件事就是理解逆行是如何形成的，逆行和顺行的转换过程又是怎样的。关于逆行的机理，其实在百度百科的水星逆行条目中已经有配图解说了，但对于理工科出身的人来讲，仅仅定性的解释肯定是无法满足的，所以我决定亲自推算一下。
    这个问题看似不难，但是很惭愧，我做了三遍才做对！下面我把做过的三种思路都列出来，大家可以想一想哪种方法才是对的。如果你的第一反应也是错的，那么应该会对最后结果留下更深的印象。需要说明的是，本文仅以内行星为例来计算，外行星虽然逆行机理稍有不同，但计算方法是非常类似的。这三种思路是：

1）从地球（外圈）出发做内行星公转轨道的切线，两个切点之间的一段弧就是行星逆行期的公转轨道，如图1所示

图1 轨道切线法

2）将内行星的公转速度矢量向地球公转速度方向投影，投影速度一样的两个点间的一段弧就是行星逆行期的公转轨道，如图2所示

图2 地速投影法

3）将内行星和地球做一连线，将两者公转速度矢量分别向连线的法向（垂直方向）投影，投影速度一样的两个点间的一段弧就是行星逆行期的公转轨道，如图3所示

图3 连线投影法

    这几个思路乍一看好像都有道理，但是一个比一个复杂。分辨的关键在于星图上的星体在什么情形下才是真正的“停滞”状态。我们知道，客观上行星一刻也没停止过运动，这种“停滞”只是行星在天球上的视觉效果而已。那么在天球上运动和静止的标志是什么呢？应该是星体所处的星座刻度是否在变化。而导致星座刻度变化的不是别的，是行星与地球观察点连线方向的变化！也就是说，行星和地球各自怎么运动并不重要，重要的是他们的连线在不在转动！

     思路1认为行星在切线位置时是正对地球飞的，从地球看出去，内行星就好像静止一样。但事实上，树欲静而风不止。对于行星来说，地球正在偏离她所飞的方向，因此两者的连线是在转动的。当行星处于切线位置时，天球上的行星仍在顺行，并没有停滞。

     思路2意识到了上述问题，想让行星在地球运动的方向赶上地球，从而让行星看起来静止。但可惜的是，这样做仍然不能保证连线不转动。从图2看，即使连线的两个端点都减去了地球的速度矢量，仍然剩下一个矢量在让连线转动。

     思路3保证了连线两个端点的法向速度相同，从而真正实现了连线的不转动。因此这3个思路里面，只有第3个才是正确的，尽管她也是最复杂的。

    下面我们根据图3进行一个简单的推导，如果对数学感到蛋疼的小伙伴可以把这一段跳过去，知道结论就行了。

    设http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=m_1,m_2分别是行星和地球的质量。根据万有引力和向心力公式，地球和行星的速度和半径有如下关系

                                       (1)

得

其中G为引力常数，M为太阳的质量。又易知,从而得到

                                          (3)

将(2)式代入(3)式，可得

                                              (4)

又由正弦公式可得

                                             (5)

联立公式(4)、(5)，并注意到，最终解得

                          (6)

    至此，我们得到了行星“停滞”时，行星-太阳-地球之间的角度公式。

    容易证明，不管是由顺行转入逆行还是由逆行转入顺行，行星“停滞”时的行星-太阳-地球的角度是相同的。根据地球走过弧的时候行星走过弧这一现象，逆行时长T可按如下计算：

将公式(6) 代入，可得

                                        (8)

    公式(8)对内行星和外行星都适用，只不过对于内行星，下标2的变量取地球的数值，而对于外行星，地球的数值要代入下标1的变量中。

    结论：

    公式(8)中代入各种星体的公转半径和速度就可以得到逆行时长了，详见表1，其中的顺逆行时长比为顺行时长和逆行时长的比值。

表1 各行星顺逆行时间

                 注：表中一个月按30天计算

图4 各行星相对地球的视觉角速度

     图4给出了各星体顺逆行的角速度曲线，正数时为顺行，负数时为逆行。可以看出：

1. 离得越远的行星的顺逆行时长比越接近1，离地球越近的行星的顺逆行时长比越大。

2. 金星和火星是顺逆行时长比最大的两颗行星，他们的角速度曲线与较远的行星有很大的不同。在他们的公转周期里面，大多数时间都是顺行的，顺行过程中的角速度变化比较小，而逆行时间很短，切换得也很快。

 （转载请声明原作者二师兄，禁止任何形式的抄袭和盗用。本文仅供学术研究，请勿用于商业用途）