《分数加减混合运算解决问题》

教学设计

教学目标：

    1、经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。

    2、感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。

教学重点：

    分析理解题意，熟悉并掌握分数的的加减法运算以及对分数意义的理解。

教学难点：

    分析题意，解决问题。

教学过程：

（一）情景引入

教师：同学们都喝过牛奶吧，瞧，乐乐也喜欢喝牛奶。教师呈现乐乐喝牛奶的多媒体图片,介绍牛奶的营养价值。

教师：乐乐在喝牛奶的时候遇到一个数学问题，我们一起去研究一下吧！

出示问题：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？

（二）探究新知

1.收集信息，理解问题。

教师：同学们，请仔细读题，你能从题目中提炼出什么信息？

学生1：乐乐一共喝了两次牛奶，第一次喝了兑水后的 ( )  杯。

学生2：第二次喝的纯牛奶比第一次少。

学生3：第二次喝的纯牛奶可能是杯。

学生4：问题是：乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？可以用第一次加上第二次来解答。

教师：到底第二次喝了多少纯牛奶呢？下面我们就来研究这个问题。  2、 探索交流，分析与解答。

演一演，画一画。

1.动手操作，合作交流。（给每人提供一张长方形的纸来表示这杯纯牛奶，让学生动手画一画，分一分。）

2.学生组内操作，教师巡视指导。  （搜集学生资源，为下一环节的集体研讨做准备。）

3.组织研讨。把平均分成2份，就是把“1”平均分成4份，其中的1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯，水是()一共喝的纯牛奶是() 杯。

4.回顾与反思。

教师：我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验?

学生：可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下的杯中有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是杯纯牛奶是正确的。

教师：解决这道题的关键是什么？  杯，所以喝了学生：每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。）

教师：关键步骤利用了什么知识？ 

学生：分数的意义、分数加减法、画图法等知识。

（三）巩固练习

一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。       又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半       杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？  （学生独立完成，可以借助画图法，和推理法思考。）

一杯纯牛奶，乐乐喝了五分之一杯后，觉得有些凉，就兑满了热      水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？