兴趣是最好的老师、爱好是最强的动力

——与数学教师谈培养学生的兴趣爱好

何灵（2016、2、29）

一、引用一句名言：

科学巨人爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师！”

二、介绍两个大奖：

1、SASTRA拉马努金奖：为纪念印度的天才数学家斯力瓦萨·拉马努金（Srinivasa Aiyangar Ramanujan），2005年，位于拉马努金故乡贡伯戈讷姆市的Shanmugha文理工研究院（SASTRA）创立了SASTRA拉马努金奖。该奖每年颁发一次，颁奖礼将于12月22日——拉马努金的生日当天举行。奖金一万美元授予在拉马努金研究领域作出杰出贡献的年轻数学家。获奖者的年龄限制在32岁以下，因为拉马努金是在他32岁的短暂生命中作出了辉煌的数学成就。

2、菲尔兹奖（Fields Medal）是一个在国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项。它每四年颁奖一次，颁给二至四名有卓越贡献的年轻数学家。得奖者须在该年元旦前未满四十岁。菲尔兹奖是据加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹的要求设立的，由于这个数学大奖的权威性、国际性，以及所享有的荣誉都不亚于诺贝尔奖，因此被世人誉为"数学中的诺贝尔奖"。

三、表明三个观点：

    1、兴趣是最好的老师；爱好是最强的动力。

2、兴趣要广泛，爱好要专一。兴趣要培养，爱好要确定。

3、将兴趣持久下去变为爱好，将爱好坚持下去变为职业，将爱好相伴事业成就人生！

四、例举四个案例：

1、从奥数冠军到菲尔茨奖获得者的澳洲华裔天才数学家陶哲轩：

1975年7月15日，陶哲轩出生在澳大利亚阿得雷德。他的父亲陶象国和母亲梁蕙兰均毕业于香港大学。陶象国后来成了一名儿科医生。梁蕙兰是物理和数学专业的高才生，曾做过中学数学教师。1972年，夫妇俩从香港移民到了澳大利亚。

陶哲轩7岁开始自学微积分，8岁半升入中学，他先后三次代表澳大利亚参赛，分别获得铜牌、银牌和金牌，1988年获得金牌时，尚不满13岁，这一纪录至今无人打破。20岁获得普林斯顿大学博士学位，24岁被洛杉矶加州大学聘为正教授。

2006年在美国洛杉矶加州大学数学系任教的31岁的陶哲轩（Terence Tao），荣获“数学界的诺贝尔奖”菲尔兹奖，他是赢得菲尔兹奖的第一位澳大利亚人，也是继1982年的丘成桐之后获此殊荣的第二位华人。颁奖词称“陶哲轩是一位解决问题的顶尖高手……他的兴趣横跨多个数学领域，包括调和分析、非线性偏微分方程和组合论。”洛杉矶加州大学物质科学学院院长、数学教授陈繁昌说，“像他这样的人数十年才出一个。他解决了几个数学领域中困扰别人多时的重要问题。”“他就像莫扎特，数学是从他身体中流淌出来的，”洛杉矶加州大学数学系前主任约翰·加内特说，“所有人都喜欢他。他是一个令人难以置信的天才，还可能是目前世界上最好的数学家。”据说：他的智商高达230。

埃尔德什差异问题由数学家保罗·埃尔德什（Paul Erdős）在1932年提出，指的是在任意只由1和-1组成的无限数列中，能找到项与项间等距的有限子列，使子列各项之和的绝对值大于一个任意大的常数C。和许多数论问题一样，埃尔德什差异问题描述起来很简单，但证明难度却很大。埃尔德什于1996年去世，没能看到这一问题的证明。2015年9月17日，2006年菲尔茨奖得主、华裔数学家陶哲轩宣布破解了80年未决的埃尔德什差异问题(the Erdos Discrepancy Problem)，论文预印本已经发表在arXiv.org上。

2、从奥数冠军到菲尔茨奖获得者的越南数学家吴宝珠：

1972年6月，吴宝珠在越南河内市一个学者家庭，父亲吴辉瑾是越南国家力学研究所物理学教授，母亲陈刘云贤是越南中央传统医学院的医学副教授。15岁时进入越南国立河内大学附属高中的数学专修班，1988年和1989年，他连续两届参加国际奥林匹克数学竞赛，获两枚金牌。

他在法国完成大学学习，在博士研究生阶段开始研究朗兰兹纲领。朗兰兹纲领由加拿大裔美国数学家罗伯特·朗兰兹（RobertLanglands）发起。1979年，朗兰兹提出一项雄心勃勃的革命性理论：将数学中两大分支——数论和表示论联系起来，其中包含一系列的猜想和洞见，最终发展出“朗兰兹纲领”。朗兰兹认为，纲领的证明需要几代人的努力，但他相信证明纲领的前提需要一个基石——基本引理，而且这个证明应该比较容易。

1997年，25岁的吴宝珠在法国第十一大学获得博士学位，“在我的博士论文里，我解决一个非常类似于基本引理的问题，也开始明白，解决问题的关键应该是针对迹公式的一个几何模型。”从1998年开始，他成为法国国家科学研究中心（CNRS）的研究员，在巴黎第十三大学工作，他的目标是希望有一天能证明朗兰兹纲领的基本引理。然而，基本引理的证明实在是太难了！他说：“2003年是一个转折点。当时，我确切地想清楚了与几何学相关的每一个问题，事情变得顺畅、清晰，我相信我已经得到了新想法，但那只是开始。”在2005年，33岁的吴宝珠在越南获得教授职称，成为越南历史上最年轻的教授。

直到2008年，年轻的吴宝珠才用自己天才的方法，将之证明。该成果于2009年被美国《时代》周刊列为年度十大科学发现之一。2010年8月19日，在印度海得拉巴市召开的第26届国际数学家大会上，38岁的越南数学家吴宝珠获得国际数学界大奖——菲尔茨奖。

    3、从奥数奖牌获得者到SASTRA拉马努金奖的获得者的青年数学家张伟：

2010年10月，SASTRA拉马努金奖委员会宣布，将2010年度SASTRA拉马努金奖授予29岁的中国数学家、哈佛大学数学系讲师张伟。评奖委员会主席、美国佛罗里达大学数学教授K·阿拉底（Krishnaswami Alladi）在颁奖词中说：“通过自己的努力和与他人的合作，张伟博士在数论、自守形式、L函数、迹公式、表示论和代数几何等数学的广泛领域，作出了影响深远的贡献……因为他早期的奠基性工作和最近的两项工作（一个是相对迹公式和格罗斯—普拉萨德猜想，一个是算术基本引理），张伟博士已经成为他所在领域的国际领袖。”

谈到基本引理的重要性，张寿武说：“这个引理比吴宝珠和恽之玮的引理更难，在他之前，人们并不知道什么是算术基本引理。所以说，张伟的贡献是把这个问题提出来了，他在基本引理前加了‘算术’两个字，这就是他不一样的地方。自守形式和算术相交理论，属于数学里的两个领域，一直到张伟把它做完，才将这两个领域联系在一起。换句话说，将来几十年大家都要做张伟的问题。”

因为证明了朗兰兹纲领自守形式中的“基本引理”，38岁的越南数学家吴宝珠获得了2010年的菲尔茨奖。吴宝珠证明的是自守形式中的经典迹公式的基本引理；自守形式中的相对迹公式的基本引理，则是由张伟在北京大学的同班同学、美国麻省理工学院的恽之玮证明的。 

4、从奥数金牌获得者到SASTRA拉马努金奖的获得者的青年数学家恽之玮：

恽之玮于1982年生于江苏常州。2000年以满分的成绩在第41届国际中学生数学奥林匹克竞赛上获得金牌，同年被保送至北京大学数学系。他的数学专业课很好，截止申请出国时的不完全统计有19个100分、7个99分。2004年本科毕业后到美国普林斯顿大学攻读博士学位，师从数学大师麦克珀森（Robert D. MacPherson）。2009年博士毕业后陆续在美国普林斯顿高等研究院（Institute for Advanced Study）和麻省理工学院做博士后研究工作。

2012年8月12日，印度SASTRA大学宣布北京大学校友恽之玮被授予2012年度“拉马努金”奖（SASTRA Ramanujan Prize），评奖委员会的评语是：恽之玮因其在“表示论，代数几何和数论等方向诸多基本性的贡献”而获奖。

在他的博士论文中，恽之玮建立了整体斯普林格理论，为朗兰兹纲领提供了新的视角。越南数学家吴宝珠因为证明了朗兰兹纲领中的基本引理而于2010年获得了菲尔兹奖。恽之玮借鉴吴宝珠的想法证明了相对迹公式的基本引理，这一工作获得了吴宝珠的高度赞赏。在恽之玮和吴宝珠及德国数学家Jochen合作发表在最顶级的数学期刊Annals of Mathematics的文章中，他们利用几何朗兰兹的理论构造了一些新的局部系统，解决了普林斯顿大学著名数学家卡兹（Nicholas Katz）的一个多年悬而未决的重要猜想。在最近的一篇论文中，恽之玮解决了例外李型单群的伽罗华反问题，被认为是这个领域近20年来最重要的工作之一。评奖委员会认为“在30岁的时候，他已经成为现代数学的一位青年领袖”。

恽之玮非常关心北京大学数学学科的发展，曾多次在北京国际数学研究中心协助举办学术活动。他是2011年的算术几何暑期学校的主讲者之一，也是2011和2012连续两年的算术与代数几何会议的组织者之一。

五、说五个建议：

1、从实际出发：帮助学生确定一个恰当的期望值。

2、以鼓励为主：能让学生感到学习的进步和快乐。

3、有爱心责任：使学生能够更加如饥似渴地学习。

4、要善于引导：对学生学习的积极努力给予保护。

5、用爱好相伴：培养兴趣，确定爱好，持之以恒。

六、有一个愿景：

善歌者让人续其声，善教者让人续其志！

我们能否努力做到：每一位数学教师在每一个班中至少发现、鼓励、培养一位同学对数学有真兴趣，对数学是真爱好，认真学习数学、刻苦钻研数学、一生从事数学工作、终身研究数学问题。哪怕是终身从事中小学数学教育也算！