勾股定理复习课教学设计

河西初中   李萌

教学目标：

    1、理解勾股定理及其逆定理，能灵活的应用勾股定理及其逆定理解决生活中实际问题。

2、    在独立思考、探究、合作交流的方式中解决生活中具体问题，培养学生的学习能力和应用能力。

3、    通过解决生活中具体问题，体会数学的价值，感受数学的魅力，激发学习兴趣。

4、    通过讲述勾股定理有关数学史，如又被称为“商高定理”、“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”，到目前为止全世界已有420多种证法等，让学生体会到数学的进步凝聚了一代又一代的数学家的智慧与心血，激发学生探索意识和求知欲望。

教学重难点：

重点：应用勾股定理及其逆定理解决简单实际问题；

难点：应用勾股定理及其逆定理解决简单实际问题。

教具准备：多媒体课件、展台

教学过程：

一、   创设情境，导入（1分钟左右）

利用多媒体展示赵爽弦图和一个直角三角形，提问：

1、为什么勾股定理又被称为“商高定理”呢？

 2、为什么勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”呢？

 勾股定理是几何学中一颗璀璨的明星，它凝聚了一代又一代数学家的智慧和心血。（板书课题：第18章  勾股定理复习课）

二、出示学习目标 （1分钟左右）

1、理解勾股定理及其逆定理的内容；     

  2、能灵活利用勾股定理及逆定理解决实际问题；

3、体会数学来源于生活应用于生活。

三、梳理知识点，构建知识网络（9分钟左右）

学生自学，再交流展示。完成下列问题，并尝试构建本章知识结构图。

1、直角三角形三边的长有什么关系？找一个实际问题并用勾股定理解决。

2、已知一个三角形的三边，就能判断它是不是直角三角形。你能举个例子吗？

3、如果一个命题成立，它的逆命题一定成立吗？请举例说明。

四、综合运用  20分钟左右

学生自学，再小组讨论，交流展示。通过兵教兵、教师适时指引点评的方式，学生在做中学、学中做。（1—2题考查基础，力争人人掌握；3—4题是综合运用；第5题是拓广探索，体会展开思想。）

1、 已知:直角三角形的三边长分别为3,4,X，则x=     。分类思想

七、作业（1分钟左右）

基础题：复习题18第  2、7 题；（必做题）

     提高题：复习题18第 8、9 题。（选做题）