浅谈数学课程学段衔接教育的重要性和对策

北京 童嘉森特级教师工作室  贺青

在我国,中、小学和初、高中数学衔接受关注时间较长,早在1958年北京师范大学就开始编制十年一贯制教材，新课程改革以后,相关的课题、实验及会议更是层出不穷。因为其直接表现在学生成绩及学习积极性的变化,所以中小学和初高中数学的衔接问题一直受着着学校、家长和教研部门的关注。

1. 一、提高对中、小学和初、高中衔接教育重要性的认识

《全日制初级中学数学教学大纲》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》在“教学内容的确定与安排”中明确要求教学内容的安排，既要注意数学知识的系统性，又要符合学生的认识规律，要处理好数学各部分内容之间的联系，特别是初中内容与小学内容的衔接，高中内容与义务教育初中数学内容相衔接。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010－2020年）》人才培养体制改革部分强调更新人才培养观念，树立终身学习观念，为持续发展奠定基础，树立系统培养观念，推进小学、中学、大学有机衔接。

不管是小学生跨入初中大门，还是初中生跨入高中大门后，面对的是一个全新的学习、生活环境。从课程标准、教学内容、教学方法，到具体的学习任务、学习方式、人际环境，每个阶段的学习都有着不同特点。由于部分学生在心理、学习、交往等方面不能尽快适应，学习兴趣得不到激发，学习习惯没有及时养成，学习方法没有及时调整，致使学习出现滑坡现象。因此，对衔接教育的研究提出了更为迫切的要求。

加强衔接教育，是课程改革的需要，也是学生发展的需要，进一步提高认识，切实做好衔接教育的研究探索，梳理各阶段知识衔接的具体内容,摸清学生心理发展成长规律，把“突变”变成“渐变”，在“渐变”中顺利完成各阶段学习的衔接过渡对孩子的成长非常重要。

1. 二、中、小学数学及初、高中数学衔接存在的问题

1. 教学内容上的变化

从教材编写体系和内容来看，小学数学突出直观形象思维，注重学生学习兴趣的培养，在学习方法上注重良好的学习习惯的养成。进入中学后，初中数学开始由直观性向逻辑性过渡，由形象性向抽象性过渡，学习数学的技能要求逐步提高。虽然小学和初中的数学教材都是围绕“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”展开，但是从具体内容来看，小学的知识内容是具体形象的，而初中的知识内容是抽象的。

现行初中教材在原初中教材内容上删减了立方和差公式、因式分解中的十字相乘、根式的分母有理化、一元二次不等式、韦达定理、相交弦定理和圆幂定理等内容。另外,还有一些内容降低了要求,如: 方程与方程组部分的知识，初中要求:会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)；理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程. 初中只要求会解简单的二元一次方程组,对于复杂的二元一次、二元二次、三元一次方程组均未作要求,初中只要求会解简单的数字系数的一元二次方程,对于高中需要的复杂的一元二次方程的解法、根与系数的关系均不做要求.删去韦达定理,只要求根的判别式.这些删减或降低要求的内容会在以后的高中学习中带来不少问题。

2．不同学段的教师教学方式的变化

小学数学教师教学中常用的教学方法有启发谈话法、引导探究法、练习法等,由于每节课教学内容相对于中学数学教学内容少,小学教师在教学上采用探究学习的机会多,而初中数学教师由于数学课内容偏多,在教法上更多的是采用接受学习的方式。总的来说,相比小学数学,中学数学教学课堂容量大,教学节奏快、对上课听课要求高。但初中学生大多学习较被动，学生自学能力和探索创新能力并未得到很好的发展,没能很好发挥学生在学习过程中得主观能动性。这样状态下的学生升入高中面对高中知识面加大、难度加深、题目的灵活性加强。对于高中出现的重难点知识,老师不可能还像初中阶段那样反复强调、反复加以练习，在课容的限制下教师授课也不可能面面俱到,只能选择性的讲一些典型例题。如果在初中阶段未能培养好学生的学习习惯及思维方式,学生就很难适应高中数学。从而对学习失去信心。

3．学生学习方法的变化

教学方法和教学内容的变化要求学生的学习方法相应改变,但学生不可能一夜之间变换成另外一种思维方式和学习方法。

在课前、课上、课后环节上,小学一般讲得全、练得细,对号入座就能取得好成绩,但中学需要预习和复习,甚至需要学生自己主动的学习一些拓展性的知识,同时要求学生有意识的掌握基本的数学思想方法,一通百通,这对学生的学习能力和学习习惯有很高的要求,七年级新生一时难以适应。

然而高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学的安排时间，缺乏自主学习、主动看书的能力，还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，一放松了对自己的要求．上述的学习方法，都不适应高中阶段的正常学习得要求。

4．学生随年龄的增长思维发展的变化

小学生处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,其思维特点又称形象抽象思维，其中四年级为过渡的关键期。中学生生处于从以经验型为主的抽象逻辑思维向理论型逻辑思维转变的阶段，其中八年级是转变的关键期。长期以来,我国中小学教育工作者(特别是一线教师)将中小学生的思维发展简化成：小学以具体形象思维为主,中学以抽象逻辑思维为主，受到小学和初中的教学环境和教学习惯改变的影响,这两种思维之间的过渡被忽视。到了高中，课堂容量较大，老师只能讲典型例题思路和方法，需要学生自己课后完成计算或证明并领悟总结所讲授的数学思想方法，对学生的思维要求就更高了。

1. 三、中、小学数学及初、高中数学衔接对策

事实上，虽然同学们进入高学段后存在上述不适应，但是仍然有相当一部分同学在新学段学习的非常出色。甚至也有一些同学他们在低学段的学习并不突出，成绩中等。但是进入高学段学习后却学得非常主动，成绩突出，直至在后来大学的学习和未来的工作中取得令人赞叹的成就。这是为什么呢？事实告诉我们要想提高学习效率和学习成绩，除了要有高涨的学习热情、端正的学习态度和明确的学习目的外，还要有科学的学习方法，周密的学习计划和一定的学习经验。

一般地说，我们在高中的学习中应该注意以下几点：

1．提高教师衔接意识 以沟通促进衔接

不管做好哪些阶段的衔接，主要是其中的教授者——教师。只有提高教师的衔接意识，才是更好的推动中小学数学衔接的关键。

首先，教师要研读新课标，熟悉新教材，明确教材编写意图，找准教学衔接点。把握教材的重点、难点，根据教材特点找准衔接点。根据教学实际改进初、小教学衔接计划，优化衔接措施，并切实贯彻落实好。

其次，应增进中小学教师的沟通与交流，实现教法的顺利衔接。中小学教师和初高中教师分属于不同的教育系统，初中小学的衔接，首先要解决的是学科教学存在脱节问题，需要加强中小学之间的交流与联系，组织小学、中学干部老师定期举行联合教学研讨会，相互交流学生管理体会，通报学生学习心理情况，定期互换角色体验课堂教学，实现中学、小学教学与管理的良性互动，形成和谐、统一的九年一贯制教育体系。

2．突出课堂教学研究，实现教法和学法的无缝衔接

小学的教学内容少、知识难度要求较低，学生的自制力也较差，所以很多知识只能是通过重复讲解来到达到教学目的。教师讲得细，练得多，课堂例题也比较直观形象；而初中教学内容较多，难度相对初中较深，知识具有抽象性，初中教师相对来说讲得精，练得多，题目抽象性比较强，很多问题需要学生自己分析研究，形成自己的学习风格和思考习惯。而初一教师往往用初中的标准和要求来看待刚刚进入初一的“小学生”。造成小学、初中教师教学方法上的差距，致使初中部分新生不适应了初中教师的教学方法。

因此，进入初中后，教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，设计适合学生特点生动活泼的课堂教学活动，开设一些“活动课”、“研究课”、“合作学习课”、“研究性学习汇报课”，落实好教法及学法上的无缝衔接衔接。

（1）注意教法衔接。由教师讲得细，练得多，直观性强的讲解示范式教学向自主探究合作学习教学转变，注重创设问题情景，设计问题探究阶梯，尽可能多的给学生独立思考、发表见解、同伴交流、展示风采的机会。

中小学衔接研究需要关注的几个点是：中小学教学目标的达成要求；中小学学习方式方法；中小学生身心发展规律；课堂教学的组织；教学语言与评价方式；学生学习兴趣培养和非智力因素的开发等，在研究摸索中总结经验，发现问题，改进教学。

（2）注重学法衔接。中小学衔接研究的重点在于学生自主能力的培养和学习方法、学习习惯的研究，让学生自觉、高效率地学习。例如：课前预习、听课、课堂笔记等，学科教师要积极深入课堂，从课堂中发现问题，从问题中提炼研究课题。再如小学毕业年级是否可以在教学中引入一些初中教学方式或方法，适当加深一些要求，让学生在习惯、思维、心理等方面为进入中学做好充分的准备。

（3）注重认知规律衔接。小学生是以直观形象思维为主，在听到、看到、感受到的同时进行思维。而中学阶段的数学学习，则需要逐步发展学生的抽象思维能力，必须遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，因此教师必须借助使用实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生积极思维，以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。

3．培养数学习惯，提升数学素养，实现学习能力的衔接

教师在数学教学中无论是小学还是中学，都应培养良好的数学观念，帮助学生形成一个完整的、坚固的数学知识网络，增强学生对数学知识独立分析问题、解决问题的能力，全方位地提升学生的数学素养。同时教师要注意教学过程中学生的全体参与性，其教学内容要以教材内容为基准，以发展的眼光来引导学开展数学活动，不能只将目光局限于学生的小学升初中考试，要兼顾学生今后的数学知识学习，适当地对教材内容优化、整合、拓展，最大限度的缩小中小学数学教材之间的缝隙。

例如，从教材编写体系和内容来看，小学数学突出直观形象思维，注重学生学习兴趣的培养，在学习方法上注重良好的学习习惯的养成。进入中学后，初中数学开始由直观性向逻辑性过渡，由形象性向抽象性过渡，学习数学的技能要求逐步提高。虽然小学和初中的数学教材都是围绕“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”展开，但是从具体内容来看，小学的知识内容是具体形象的，而初中的知识内容是抽象的。根据学生的认知基础，进行有机的衔接与过渡，让学生成功“飞跃”。

3．科学调适,实现心理衔接

不同学段在教学目标、教法和学法上都有所不同，小学以学习习惯与兴趣培养为重点，初中以学习方法与过程体验为重点。小学六年级学生升入初中后，学习环境、方式、方法、习惯的改变会对学生的心理产生这样或那样的影响，怎样减轻学生的心理压力，使他们尽快适应初中学习生活，适时科学地心理指导，有利于学生心理调试，以更积极的心态，更科学的方法来应对新的挑战。学校要加强各学段学生心理特点的研究，遵循学生身心发展规律，尊重学生心理的需求，从教法和学法上找准衔接点，使学生能尽快适应新的变化，可以组织心理辅导教师进行专题讲座，可让班主任召开主题班会，也可以挑选优秀的初二、初三学生向学弟学妹们“传经送宝”，这样可以有效消除学生的恐惧心理，增强他们学习的自信心，提高他们应对新学业的能力。

4. 形成家校合力，协助衔接教育

学生从小学到初中的转变或从初中到高中的转变，不仅是它们年龄和学段的转变，也是它们心理和生理的转变。是他们逐渐走向成熟的重要阶段的标志，需要我们的家长有思想和教育方式的转变。

有效调动并把家长的作用发挥起来，实现学校、家庭教育的有效结合，可以达到对学生共同教育的目的。家长要多了解初中生和高中生的心理发展，学习一些教育理论，学校应让家长了解学校教育、教学的管理与标准，方法与习惯以及目的和要求，使家校在认识上达到统一和共识，以便于在家庭中更好地帮助和督促学生良好习惯的养成。