《分数与除法》教学设计

新矿小学   王娟妮

【教学内容】：人教版小学数学五下p65—66。

【教学目标】：

知识与能力：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。  

过程与方法：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。

情感态度与价值观：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。

【教学重点】：理解和掌握分数与除法的关系。

【教学难点】：理解一个分数所表示的两种意义。

【教具准备】：课件。

【教学过程】：

一、创设情景，导入新知。

1.师：今天老师有几个生活中的数学问题想与大家分享一下，你们愿意吗？

      师：老师买了8个蛋糕。如果要把这8个蛋糕平均分给4个人，每人可以分得多少个？（课件出示题目。生口答，师板书。）

2.例1：把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？（师利用课件引导生用分数的意义回答，师板书）

3.观察算式，是不是所有的两个数相除，商都可以用分数来表示呢？今天我们就来研究分数与除法有什么关系吧！（板书课题）

二、动手操作，探究新知。

1.教学例2。

（1）课件出示例2。

我买了3个饼，本打算平均分给我家三个人，可是临时又来了一位客人，又该如何平均分呢？

（2）出示小组合作交流提示。

A、如何列式？ 

B、怎么分？有几种分法？

C、你会叙述你的分法吗？

D、每人可以分得多少个饼？

（3）小组内交流讨论分法后动手计算，师巡视指导。

（4）在投影仪上边展示边汇报。       

生1：把3个饼摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这3个饼的1/4，相当于一个饼的3/4，就是3/4个饼。（在3/4个后面板书3个的1/4）

      师：还有不同的分法吗？

      生2：先把2个饼摞在一起，平均分成2份，得4个1/2 个饼，再把1个饼平均分成4份，然后把1/4 个和1/2 个饼拼在一起，就是3/4个饼。

师：还有不同的分法吗？

      生3： 3个饼平均分给4个人，先把每个饼都平均分成4份，每人分得3个1/4 个饼，就是3/4个饼。（在3/4个后面板书1个的3/4）

（5）课件演示分饼过程：

     师：刚才三个小组为我们展示了三种不同的分法，我们一起来看看。

（6）通过我们的合作交流，动手实践我们会用两种方法叙述分数的意义。

2.你能很快列出算式并说出得数吗？（课件出示题目）生很快说出算式和得数。

①把5个蛋糕平均分给7个人，每人分得多少个？

②把7个蛋糕平均分给9个人，每人又分得多少个呢？

3.观察黑板上的算式，组内交流以下问题。

（1）仔细观察这些算式，你发现分数与除法有什么关系？

（2）学生交流讨论。

（3）生汇报。

生1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。师板书：相当于。

   （4）师小结：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系,注意除数不能为0。（师板书）

    师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？

    生：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。

   （5）师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。

生：a÷b=a/b   b≠0（师板书）

三、新知应用。

1.用两种方法叙述3/4米的意义。

2.（口答）用分数表示下面各式的商。

7÷13=    5/8 =(   ) ÷(  )    (  )÷24=25/（  ）    n÷m=（  ）  

3.填空。

（1）1米的5/8等于3米的( ——  )。

  （2）把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 (     )  ，每段长（    ）米。

4.明辨是非。

（1）一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的1/10。（    ）

（2）把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的1/15 。（     ）

（3）一根木料锯成3段，平均锯一次所用的时间占工作总时间的1/3 。（     ）

5.拓展练习。

一共有15个桃子，共4千克，要平均分给5只小猴子。

（1）每只小猴分到多少个桃子？

（2）每只小猴分到多少千克桃子？

四、相关链接：你能根据今天分饼的经验，解决下列纠纷吗？

    一位商人走在沙漠中，干粮和水都用完了，袋子里只剩下7个金币了。正在他饿的走不动时，后面赶上来两位旅行者，甲有4个饼，乙有3个饼。商人说如果你们俩能帮我走出沙漠，我的7个金币就分给你们。于是他们3个人平均分吃了剩下的饼，终于走出了沙漠。商人履行自己的诺言，分给甲4个金币，分给乙3个金币。可是甲却说这样分不公平，你能帮商人公平的分一分吗？

五、全课总结。

同学们今天有什么收获？你是怎么学会这些知识的？心情怎样？

六、布置作业。

练习十二1、2、3题

板书设计：          

                           分数与除法

 8÷4=  2（个）        

被除数÷除数= 被除数（分子）/除数（分母）               （除数不能为0）

1÷3= 1/3（个）        a÷b=  a/b  (b不能为0)

3÷4=  3/4（个）       1个的3/4=3个的1/4

5÷7=  5/7（个）

7÷9=  7/9（个）