《加法结合律》教学设计

平利城关二小  夏登平

教学内容：人教版小学四年级数学下册29页的例2《加法结合律》。

    教材分析：

    本节课，教材从学生熟悉的实际问题的引入，采用了不完全归纳法，通过观察、比较和分析、推理等途径引导学生找到实际问题不同解法之间的异同联系，自主发现并验证、归纳加法结合律，感受运算规律作用。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中，对运算律的认识有感性逐步发展到理性，合理地建构知识。为此，本人在把握教材意图的基础上，用好教材，并合理的对部分学习活动过程作创新处理，努力使教学活动更具自主性、探究性、趣味性。

    学生分析：
    学生已经学习了加法的交换律，在此基础上，来学习加法结合律难度不太大。学生通过观察讨论，在教师的引导下应该能推导出加法结合律。在应用运算定律时，学生容易把加法交换律和加法结合律混淆，这里要加以区分两者的不同。

    教学处理
    依据对教材与学生学习状况的分析，教学本课时应在学生对运算规律有所了解的基础上，借助数学知识的现实原型，调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义，进而，凭借知识意义的理解，运用于所学运算定律。

教学目标

1、  理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算简便。

2、培养观察、归纳、概括的能力。

3、进行“具体问题具体分析”的辩证唯物主义教育。

 教学重点：

1、理解并掌握加法结合律。

2、      教学难点：加法结合律的推导。

3、      教学准备：A、B两组题的卡片，小黑板。

4、      教学设想：

5、      本节课从李叔叔骑自行车旅行的情境引出例题，求李叔叔前三天的路程。教学时让学生看着例2的插图叙述图意。理解了题意，并搞清了条件和问题之后，可以放手让学生自己列出算式计算。通常，会有学生按顺序计算，也会有学生发现后两个加数能凑成整百数，所以先相加。引导学生比较两种算法，得出先把两个数相加，与先把后两个数相加，结果相同，都是这三天行的总路程，所以可以用等号把这两个算式连起来。接着，让学生观察比较教材提供的另两组算式，当然也可以让学生自己编出像例2这样的例子，再观察、比较。然后让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。这样编排，一方面有利于符号的培养，且方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。  教学过程：

      一、导入

      1、复习。

      ⑴提问：什么叫做加法交换律？用字母如何表示？

      ⑵根据运算定律在下面的（　　）里填上恰当的数。

      20＋34＝（　　）＋（　　）　　36＋（　　）＝64＋（　　）

  a＋100＝（　　）＋（　　）

  ⑶下面各等式哪些符合加法交换律？

  ①230＋370＝300＋300（　　）

  ②60＋80＋40＝60＋40＋80（　　）

  ③48＋b＝b＋48

    ⑷幼儿园大班有48人，小班有35人。幼儿园共有儿童多少人？    学生独立解答。

       做后说明为什么用加法计算。

    2、老师：上节课　加法交换律，并运用它解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识。
板书：加法结合律
    二、教学实施
    1、质疑。
    看谁算得对又快。（分组比赛，要求按运算顺序算）
　　　A组　　　　　　　　　　　　B组
    ⑴（24＋35）＋76　　　　　⑴35＋（27＋76）
    ⑵47＋2＋8　　　　　　　 ⑵47＋（2＋8）
    ⑶64＋（36＋27）　　　　　⑶（64＋36）＋27
    ⑷125＋237＋75　　　　　 ⑷125＋75＋237
    订正结果。
    提问：为什么B组同学算得又对又快？
    2、学习例2。
    ⑴板书例题，提出问题。
    ⑵理解题意。
    ①指名读题。
    ②了解题中所给信息和所要解决的问题。
    ③用线段图表示数量关系。
    ⑶尝试解答。
    ①这道题是已知什么信息，需要解决什么问题？
    ②通过看图可以看出先算什么，再算什么？（先算出第一天、第二天的路程和，再加上第三天的路程。）谁是这样算的，你是怎样列式的？
  学生讨论，然后回答。
    三、课堂作业
    1、根据运算定律，在下面的□里面填上适当的数。
    ⑴278＋129＋118＝287＋（□＋118）
    ⑵（32＋47）＋65＝32＋（□＋□）
    ⑶183＋（46＋a）＝（183＋□）＋□
    ⑷（75＋36）＋64＝75＋（□＋□）
    ⑸230＋（170＋82）＝（230＋□）＋□
    2、在符合加法结合律的等式后面画“√”。
    ⑴a＋（30＋5）＝（a＋30）＋5　（　　）
    ⑵△＋（□＋○）＝（△＋□）＋○　（　　）
    ⑶（10＋20）＋30＋40＝（10＋40）＋（20＋30）　（　　）
    ⑷a＋b＋c）＝a＋（b＋e）　（　　）
    四、思维训练
    1、灵活应用。
    同学们，你们听过被誉为“数学之王”的德国数学家高斯的故事吗？高斯小时候聪明过人。在上小学时，有一天数学老师出了一道题让同学们计算：
    1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝？
    老师出完题后，全班同学都埋头苦算，小高斯却很地把答案写在石板上，交给了老师。教师谯这个年仅10岁的学生一定是瞎写了一个答案，连看也没看一眼。过了很长时间，当同学们陆陆续续地把写有答案的石板交上来时，老师才不经意地把目光转身了高斯的答案板，使老师吃惊的是小高斯的答案是5050，完全正确。高斯为什么算得又快又对呢？同学们，你们知道吗？他的钥匙奥秘是什么呢？你也来当当小高斯，运用所学知识进行解答吧！
指导学生先整理思路，再集体交流。
    方法一：1＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝5050
    共有50个101。
    方法二：1＋2＋3＋……＋50＋……＋97＋98＋99＋100＝5050
    共有50个100，再加中间的50。
    2、用简便方法计算下面各题。
    ⑴9＋99＋999＋9999＋99999
    ⑵69＋18＋23＋31＋82
    ⑶516－56－44－16
    五、课堂小结
    这节课我们学习了加法结合律，它对于们今后的学习生活有很大的帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握、运用好它。
    教学反思：
    运算定律是运算体系中有普遍意义的规律，是运算的基本性质。学生在前面的学习中，已经接触到了反映加法运算定律的大量例子，特别是对于加法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本节课知识的认知基础。
    对于小学生来说，运算定律的运用为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会，本节课，我依据“引导学生在经历知识的形成过程中，提升学生的思维能力”这一课题，设计并实施教学，纵观本节课，我认为有以下几个特点：
    1、 在复习引入中，巩固学生的思维基础。
    由于四年级学生的认知和思维水平较低，抽象思维比较弱，对于他们来说，规律的理解，历来都是教学的难点，教学伊始，通过提问“什么是加法交换律？怎样用字母表示”唤起学生已有的知识经验，为学习新知打下良好的思维基础。
    2、 自主探究中，遵循认知规律，训练学生思维发展。
    英国教育家斯宾塞说过：“应引导学生进行探究，自主去推论，对他们讲的应该尽量少些，而引导让他们说出自己的发现应该尽量多一些。”基于我班同学思维基础，教学时，我遵循由个别到一般，由具体到抽象的认知过程。通过观察算式88＋104＋96的两种算法，引导学生初步发现三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变的特点。接着通过对几组等式的观察，进一步验证这一定律。培养了学生抽象概括能力。通过观察——推理——验证——总结这一思维训练过程，使学生在经历知识的形成过程中，思维得到了有效训练与发展。在学生发现理解了加法结合律后，又通过让学生用自己喜欢的方式表示加法结合律，培养了学生的符号感。
    3、 多层次的巩固练习，有效提升了学生的思维。
    习题设计则能有效促进学生的思维发展。本节课的练习题，由基本习题、根据运算定律填空使学生在运用运算定律的过程中，对定律有了更进一步的理解；通过辨析题“判断哪些等式用上了加法结合律”培养了学生思维的灵活性，明确了“加法结合律”的特点，最后通过思维训练题，探索小高斯解题奥秘，进一步提升了学生的思维。
不足：
    1、教学中对“加法结合律”可以使计算简便渗透不到位。再教学时，我会对“加法结合律”的简便作用在课中适当渗透。
    2、对大多数学生语言表达的培养还需要加强。
    3、下次教学时，最后一道判断题和探索小高斯解题奥秘题换一下位置，就更能符合学生的认知规律了。