《农村小学生数学家庭作业布置的策略研究》结题报告

梅子小学数学课题组

[摘  要]   家庭作业是学生学习活动的重要组成部分之一，所以如何布置小学数学家庭作业是数学教学中的一个值得思考的问题。我们通过对我校数学家庭作业布置策略进行深入调查研究，取得了一些成效，发现了一些问题，为减轻学生过重课业负担，提高学生学业成绩，促进学生有效学习提供了借鉴。

[关键词]   家庭作业；布置；策略；评价 

一、问题的提出

（一）研究背景意义

小学数学家庭作业是学生学习活动的重要组成部分之一，是学生根据老师布置的作业要求，课外独立完成的一项学习任务，是学生巩固学习成果、扩大学习效益的重要工具。完成家庭作业是学生独立思考、认识与思维、技能和方法、态度和情感的综合体现的过程。家庭作业是老师、学生、家长三者之间学识、情感交往的纽带，家庭作业可以成为老师、家长、学生沟通的重要载体。在当前全面推行素质教育和新课程改革的形势下，作业的形式不再是单纯的抄写、默写、背诵、口算、计算等单调书面作业，家庭作业变得多样化、趣味化。家庭作业是课堂教学的延伸和补充，家庭作业能够培养学生的意志、锻炼学生的思维，使得学生养成良好的学习习惯、责任感。有效的家庭作业能够促进学生学习能力的提高、对掌握知识、综合实践以及考试评价等方面的成效有着积极的影响。

   在当前的小学数学教学活动中，很多老师虽然重视练习的作用，但缺乏科学理论的指导，作业形式单一，作业量过多，让学生无法正常完成。过多的作业教师也没有充足的精力细心批阅。

     那么如何给学生布置家庭作业就成为一种学问，为此，我们提出开展此项课题研究，试图探索出指导学生家庭作业的具体策略，以丰富学生的作业内涵，改善学生的数学学习，切实减轻学生过重的课业负担，提高学生的数学学习效果，为“轻负担高质量”工作走出一条有效途径。

2013年9月，本课题被安康市教育科学规划领导小组办公室立项为“十二五”规划2013年度小课题，我们进入了实质性的研究。经过近两年的研究，课题取得了初步成效。

（二）家庭作业研究现状

在当代，我国对家庭作业等方面进行过研究的比较多，如有教师开展了《小学数学家庭作业布置方式的研究》，重点对家庭作业的布置方式进行了研究，提出了作业布置要要把握好家庭作业“量”与“质”的关系、把握好家庭作业的管理功能和发展功能的关系、要设计多种形式、性质的家庭作业等观点；有教师开展了《新课标下小学数学有效课外作业设计和应用的策略研究》，就课外作业功能、作业设计的原则、意义及实施途径进行了探索，取得了满意的效果；有教师进行了《提高小学数学家庭作业设计有效性的研究》，重点对家庭作业的设计方面进行了探讨。

相比而言，对“小学数学家庭作业具体操作策略”研究目前还比较欠缺。我们提出的“农村小学数学家庭作业布置策略研究”重点是对农村有效数学家庭作业的设计和布置策略、评价方法进行探索。

（三）研究理论依据

1.艾宾浩斯的“遗忘曲线”。

艾宾浩斯遗忘曲线告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程很快，并且先快后慢。观察曲线，你会发现,学得的知识在1天后，如不抓紧复习，就只剩下原来的25%。随着时间的推移，遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少。基于此，我们认为给学生布置适量有效的家庭作业是十分必要的。

2.孔子的“温故而知新”思想。

古代教育家孔子提出：“温故而知新”。意思是说：复习旧的知识（指学习过的知识），由此获得新的知识（指未学习过的知识），努力吸收新知以求融会贯通。把该理论应用到本课题中，我们认为，家庭作业是复习旧知识的有效途径，通过家庭作业的练习可让学生巩固新知，并在巩固新知的过程中获得数学的体验。

二、我们的实践

我们的实践概括地讲是“经历三个阶段，运用四种方法，探索五项策略”。

（一）研究步骤

本课题研究大致可分为三个阶段：准备阶段我们主要进行了课题研究的方案设计，成立了研究组织，制订了具体的研究计划和工作措施；在实施阶段，课题组成员依据方案，开展行动研究，将研究和教学紧密结合，相继提出了一些策略与方法；结题阶段，我们对研究过程、研究方法和研究成效进行系统的总结，并形成结题报告，对本次研究的成效进行论证，提出建设性意见和得出结论。

（二）研究方法

本课题研究主要运用了四种方法：运用文献研究法对小学数学家庭作业的设计与评价等相关理论进行了学习，得到了研究思路；运用行动研究法积累了丰富的家庭作业资源，为获得相应的策略得到了启示，这也是本课题研究的主要方法；运用经验总结法对小学数学家庭作业设计与评价进行总结评价，取得了一定的经验；最后运用问卷调查法对不同年级学生在家庭作业布置的数量、完成时间以及完成效果等情况进行全面调查分析，获取了相应研究数据。

（三）研究内容

我们在学习相关理论的基础上，在教学中课题组成员积极探索了五种策略：

一、充实家庭作业内容

在研究中，我们认为，为学生布置什么内容的家庭作业是改革学生数学家庭作业设计的一项重要途径，为此我们从三个方面进行探索，以丰富家庭作业的内容。

1.从数学教材中精选作业

数学教材是学生学习数学的既定性教材，在学生学习中占有非常重要的作用。而教材中的练习即可以作为学生预习的内容，又可以作为学生复习的材料。使用好教材作业对于学生学习、巩固新知有着非常重要的作用，教师应根据教材特点与学生掌握知识的实际，精选教材中的作业，让学生得到有效的练习。

 2.根据教学内容改编作业

在教学中，教材给我们的习题往往比较简单，但如果我们改编习题，学生对新知的理解和掌握就会更进一步。

如在教学了三角形面积计算公式后，有一道基本习题：“一块三角形土地，底边80米，高60米。它的面积有多少平方米？”学生根据公式很容易求出结果，但这种练习只完成了它的基本任务，为此，我们作了改变布置给学生：“一块三角形土地，底边80米，是高的2倍。它的面积有多少平方米？”

3.根据教学内容拓展作业

练习都具有一定的局限性，如果教师不加以拓展，就难发挥习题的作用。教师应根据知识的本质特点，拓展作业的形式、内容与方法，让学生的作业没负担，但有思考。

如：教学乘法交换率与结合律（即简便计算）时，“25×4”与“8×125”是两个重点式题。在学生充分掌握了“25×4=100”与“8×125=1000”的规律后，为能让学生真正学会应用，我设计了以下几个层次的练习，让学生去探索出把一个数分解为两个数的积，然后运用乘法交换率与结合律进行简便计算的方法。

第一层次：基本练习。    ⑴25×4×6       ⑵  7×8×125

第二层次：用简便方法计算。    ⑴25×24       ⑵125×56

第三层次：用简便方法计算并比较不同。    ⑴25×48       ⑵ 125×48 

这样的练习，作业量不多，但学生通过有层次的思考，对知识有了更进一步的理解，学生在练习时也根据自己的知识储备，有选择的练习，提出了习题的使用率。

二、丰富家庭作业形式

家庭作业不被学生喜欢的主要原因是教师布置的作业枯燥、缺乏新意。为此，我们在研究中尽可能的改变学生的数学作业形式，由原来单一的练习与计算为主变成了多种形式的作业，在研究中我们特别注重四个方面的作业布置。

1.游戏性作业。为了激发学生的学习兴趣，我们在各年级设计了诸如玩数学游戏、与家长对话等富有童趣的游戏性作业，让学生在游戏中获得知识，提高学习的有效性。如：在学生在学习了混合运算以后，老师让学生回家与父母利用扑克牌玩游戏，即“算24点”，并把每次的情况一一记录下来。学生在玩游戏中，根据牌上的数字充分运用符号＋、－、×、÷、（），将四个数字组成四则运算，使得结果是24，学生在这样的探究性学习活动中改变了纯文字的数学题练习，从而使学生兴趣盎然，巩固了所学的知识。

2.实践性作业。数学来源于生活，又服务于生活。利用学生的所学知识，应用于学生的生活，可以提高学生的学习兴趣，促进学生的学习。如在学习了比例尺知识后，我布置了这样一道家庭作业题：请同学根据所学知识，给自己家进行实际测量、计算，并用合适的比例尺画出自己家的平面图。学生在这样的实践性活动中，要观察、要测量、要绘图、还要检查，此时，他们所学的知识已得到了充分的运用，情感也得到了体验。

3.探究性作业。只有通过动手实践、自主探索与合作交流的学习，学生对数学知识、技能才能真正理解和掌握。为此，在家庭作业设计时，教师应根据教学的内容设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。如：在学习了圆柱的表面积、体积之后，教师设计了 “用长方形纸卷圆柱形”并求它的体积与表面积的作业。学生用一张长方形纸，通过“横着卷”和“竖着卷”两种不同的方法，研究两个圆柱体积、表面积的大小，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识。学生经过了亲自动手，充分体验了操作的过程，对于深化他们对圆柱表面积、体积的认识，起到了非常重要的引导作用。

策略三：改革家庭作业布置

（1）作业数量的分层。作业量的分层是指根据学生的个体情况和对其发展要求的不同进行增减。对于学习能力强、智力发展好、知识掌握较快的学生可减少作业量；对于学习态度不够认真、知识掌握不够牢固的学生，适当增加举一反三的作业。这样，可以让学有余力的学生获取自由发展的时间，一般学生也能得到充分练习，使学生的学习能力得到提高，促进其良好的学习习惯的养成。

（2）作业难度的分层。针对学生数学能力有差异的客观事实，着重找准每类学生的最近发展区，根据学生层次差异把作业设计成难度不同的作业，让学生自主选择，从而使不同发展水平的学生都能较好地参与作业，享受到作业的快乐。

（3）作业题型的分层。

基础题：要求全体学生完成，分计算与练习两部分。计算主要是提高学生的计算能力；当天反馈题主要针对当天的教学内容，以及学生在课堂中的实际学习情况，设计具有代表性的反馈性习题，以达到巩固当天知识的目的。

选做题：要求学生根据自己的实际进行选择，分典型错误题和预习尝试题。典型错误题主要针对前面所学的知识，有意识地设计典型错误题或是学生遗忘知识题；预习尝试题主要是根据下节课学习的内容设计习题让学生先预习后尝试，达到教学的目的。

拓展题：要求学生根据自己的兴趣进行选择，分知识探究题与实践综合题。知识探究题主要培养学生的思维能力；实践综合题主要培养学生合作、操作等能力。

四、优化家庭作业批改

1.同桌互改。学生互批互改作业，不仅可以减轻教师的作业批改负担，更重要的是通过互批互改，培养和发展学生的观察、分析和判断问题的能力，从主观上提高对自己作业质量的要求。对于基础性的家庭作业，由于学生一般都能掌握，因此采用同桌互批的办法就可以了。具体方法是教师给出正确的答案，由学生自己按照答案进行同桌之间的互相批改，对做错的地方由同桌指出，并监督其及时订正。

2.组长批阅。对于一些选做题，因其难度不大，学生基本上也能完成与掌握，对于这部分作业，教师可委托小组长进行批阅。具体办法是教师批改数学课代表，并告诉其要点，由课代表负责批阅小组长作业，并对其进行辅导，再由小组长进行批阅。这样批改，学生的积极性很高，可以培养学生的参与意识，提高作业质量和学习兴趣。

3.教师面批。对于拓展题，由于其难度大，思维强度高，学生容易做错或因理解不到位而做题偏面。为此教师应一对一的面批，对学生存在的问题要及时提出与纠正，这样才能有效避免学生的二次错误，提高学生的学习效率。

五、改善家庭作业评价

评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进老师的教学。在本课题研究中我们以“淡化分数”、“无劣评价” 、“评价多元”为原则，以激发学生的学习兴趣为主旨，切实减轻学生的学习心理负担和学业负担。

1.改善评价方法：评价改变了以往用对、错的评价和一次定性的评价。我们对学生做错的题目不打“×”，而是以画“？”形式要求学生作思考；而对做错的作业也不马上作出结论，允许学生延缓评价，订正后再改。这种评价方法增强了学生的学习信心。

2.充实评价内容：传统的作业评价，内容比较单一，或“√”或“×”，或以分数的形式给学生作业进行定性，缺乏儿童化。为此，我们在评价时，选用一些学生喜欢的卡通标志或图案来激励学生，或以等级+评语的形式来认定学生作业的完成情况，学生的自尊心不会受到伤害。

三、研究的成效分析

（一）通过研究，发现家庭作业数量、难度与完成效果之间成倒“U”型关系。

家庭作业非多就好，数量适当、难度合适才能提高家庭作业的有效性。在研究中我们严格按照上级部门规定“小学中高段数学书面作业时间不超过30分钟的要求”，探讨了作业量、作业难度与学生完成效果之间的关系，发现它们之间成倒“U”型关系：

从中我们得到两点启示：

1.家庭作业的量应控制在30-40分钟之内。适量的家庭作业可以让学生没有负担的、全身心投入地去完成，作业效果明显提高。

2.家庭作业的难度系数应控制在0.8左右。难度系数在0.8内，学生完成起来不感到吃力，也不会感到做和没做一样，因而都乐于完成作业。

（二）通过研究，减轻了学生过重的课业负担，培养了学习能力。

1.提高了学生完成家庭作业的兴趣。

课题实施以来，学生在学习兴趣、主动性、自主性等指标上有明显的提高。作业形式、内容与要求进行改革以后，学生的常规作业能按要求完成。据统计学生自己能主动做作业不让家长督促的占85%，比实验前提高了30个百分点。随着课题研究的深入，原来对数学学习毫无兴趣的学生也有了明显的变化。

2.减轻了学生过重的课业负担。

课题实施以来，学生的心理负担和作业负担都有一定程度的减轻，在作业改革以前，有62%的学生家长反映作业量对自己的孩子来说比较多，现在只有 10%的家长反映学生作业量多。多数家长反映学生做完作业后仍有时间自由支配，在这段时间很多孩子可做自己感兴趣的事。学生的负担减轻了，学业成绩提高了，家长自然支持，在我们的问卷调查中，认为学生作业改革有必要的占90%，很有必要的占30%。在对作业改革的建议中，普遍反映“自从数学作业形式和内容改变以来，学生对学习更有兴趣”、“学生自主选择作业的形式很好，使学生能根据自己的实际情况选做作业”。

3.培养了学生多方面学习能力。

研究提高了学生的作业准确率、学生的思维水平和辨析能力，并增强了学生的自觉纠错能力，从而改变学生变被动为主动的学习态度，最终让学生从重复机械的作业堆中解放出来，掌握了科学的学习方法。在众多的学习能力中，学生的纠错能力提高显著，主要原因是学生的家庭作业都是经过学生自己的深思熟虑后才完成的，对作业中的错误或不足一清二楚，当同桌或教师批阅后能马上意识到错误的成因与过程，能及时订正。

（三）通过研究，改变了教师作业观，加快了教师的专业化成长。

课题组教师在研究过程中，静下心学习，沉下去工作，坐下来反思，个人专业得到了发展，并取得了成绩。

1.教师作业观念有所改变。

课题实施以来，教师的家庭作业观得到了改变。过去认为“做得多就是好”的想法没有了；也不再认为“作业越多，效果越好”了；布置作业也不是随心所欲了，机械重复、简单技能性作业减少了。而代之的是教师经过思考的，精心挑选的，对学生能巩固新知、开发思维，提高学习能力的习题；作业量了大多控制在40分钟之内；作业难度也降下来了，流行多年的奥数作业销声匿迹，只成了极个别学生的专利。

2.教师专业水平有所提高。

教师不论在课堂教学水平还是在教科研研究能力方面都有了长足的进步。一年来，参与研究的教师积极参与课堂教学竞赛和撰写教科研论文，取得了显著成绩，共有10篇论文获奖或发表。其中，徐伟平教师在研究中撰写的论文《建立数学作业档案，提高课堂教学效率》（详见优秀论文）获得了江山市主题论文评选一等奖，。

四、我们的体会与思考。

一年来，我们的研究伴随我县减负高效教学工作的实施而共同成长。我们在犹豫困惑、成功喜悦中真切地体会到：小学数学家庭作业的研究不仅是我们提高教学质量的有效途径，更是减轻学生过重课业负担一条重要举措。

研究中我们也认为：对本课题的研究还可以更为深入与细致。如家庭环境对孩子的作业质量有着不少影响，如何加强对家长的指导和培训；面对学生差异，作业量与作业难度难以确定，如何更好地设计家庭作业等问题还有待我们下一步探讨。

我们的研究不会因结题而束之高阁，我们还将继续思考、反思，不断探索，不断实践，不断研究，不断总结与提高。