《植树问题》是我们五年级数学广角学习的内容,是生活中的数学问题。植树问题通常是指沿一定的路线植树,这条路线的总长度被平均分成若干间隔,由于路线和植树的要求不同,路线被平均分成的间隔数和植树棵树之间的关系也不同。
常见的《植树问题》分为两端栽、一端栽一端不栽、两端都不栽这三种情况,在做这类植树问题时要先求出间隔数,根据间隔数=总路长÷植株间距,然后再利用公式求植树棵数,两端栽植树棵数=间隔数+1、一端栽一端不栽(封闭曲线)植树棵数=间隔数、两端都不栽植树棵数=间隔数-1。
生活中,常见的“植树问题”的情况还有很多,比如“公路问题——安装路灯、架设电线杆、设置饮水点除了这些以外还有一些变化了的“植树问题”,比如:爬楼梯、锯木头、敲钟、方阵”等问题,其中锯木头问题的解题关键不是锯成了几段,而是锯了几次,因为次数=段数-1;比如:一根铁管锯成5段,它其实是锯了4次。同样的道理爬楼梯问题的解题关键不是爬到了第几楼,而是爬了几层;敲钟问题的关键不是敲了几下,而是中间停顿了几段;方阵问题的解题关键是要理解它属于“一端栽,一端不栽”这一题型,这样就能根据已知条件,理清方阵问题的数量关系。
解决植树问题其实并不难,我们只要结合线段图、示意图等进行分析,将问题转化,判断它属于植树问题中的哪种类型,然后根据植树棵数与间隔数之间的关系列式求解就可以。