正方体,圆柱体体积推导过程
(2016-09-18 20:16:10)
圆柱体的体积公式:体积=底面积×高
如果用h代表圆柱体的高,则圆柱=S底×h
长方体的体积公式:体积=长×宽×高 如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则 长方体体积公式为:V长=abc
正方体的体积公式:体积=棱长×棱长×棱长.
如果用a表示正方体的棱长,则 正方体的体积公式为V正=a·a·a=a³
锥体的体积=底面面积×高÷3
V 圆锥=S底×h÷3
台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3
圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3
球缺体积公式=πh²(3R-h)÷3 球体积公式:V=4πR³/3
------ 几何体的表面积计算公式 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh
(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根]
体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C=4a S=a2
长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab
三角形 a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角其中 s=(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D-对角线长α-对角线夹角 S=dD/2·sinα
平行四边形 a,b-边长h-a边的高α-两边夹角 S=ah=absinα
菱形a-边长α-夹角D-长对角线长d-短对角线长 S=Dd/2=a2sinα
梯形 a和b-上、下底长h-高m-中位线长
S=(a+b)h/2=mh 圆 r-半径 d-直径
C=πd=2πr S=πr2=πd2/4
扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360) 弓形 l-弧长
S=r2/2·(πα/180-sinα) b-弦长 =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
h-矢高
=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 r-半径 =r(l-b)/2 + bh/2 α-圆心角的度数
≈2bh/3
圆环 R-外圆半径 S=π(R2-r2) r-内圆半径 =π(D2-d2)/4 D-外圆直径 d-内圆直径 椭圆 D-长轴
S=πDd/4
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