NBA球员效率值(PER)的计算

John Hollinger提出的PER（The Player Efficiency Rating）。

现在，利用PER将球员所有表现记录下来（sums up all a player's positive accomplishments, subtracts the negative accomplishments），然后加权集成，综合而成，便可以对不同位置、不同年代的球员进行比较了。

马上开始：

第一步是uPER (unadjusted PER)的计算

先来看看uPER计算公式：

uPER = (1/MP) ×{3P+ (2/3)×AST+ (2 - factor×tmAST/tmFG)×FG+ FT×0.5×[1 + (1 - tmAST/tmFG)]+ (2/3) × tmAST/tmFG-VOPTO- VOP×DRBP×(FGA - FG)- VOP×0.44×[0.44 + (0.56×DRBP)] ×(FTA - FT)+ VOP×(1 - DRBP) ×(TRB - ORB)+ VOP×DRBP×ORB + VOP×STL + VOP×DRBP×BLK - (PF×lgFT/lgPF) - 0.44×lgFTA/lgPF ×VOP }
    
其中，分母MP，表示球员出场时间。用作总分母说明了PER的per-minute性质。不是数据越高越好，而是效率越高越好

分子的逐项分析：

第一项：3P

3P，球员3分球命中数。
第一项衡量球员远投能力。

第二项：(2/3)*AST

第二项衡量球员在助攻上的贡献。

第三项：(2 - factor*(tmAST/tmFG))*FG

factor = (2/3) - (0.5*(lgAST / lgFG)) / (2*(lgFG / lgFT))
lgAST / lgFG，联盟助攻数／联盟命中数；
lgFG / lgFT，联盟命中数／联盟出手数

由此看来factor应该是一个联盟数据，与球员个人表现无关。由公式可以看到，命中率越高，factor数值越大；出手次数越多，factor数值越小，同时也应该注意到，助攻次数越多，factor数值越小。显然Factor衡量的是联盟的运动战得分能力并突出了单打能力。

再看整个项，tmAST/tmFG，球队助攻总数／球队命中总数；FG，球员命中数；

联盟得分越容易，球队整体战越好（助攻数越多），该项数值越小；球队命中次数越多，球员命中次数越多，该项数值越大。因此感觉第三项是衡量球员的运动战得分能力。并且根据联盟防守情况和球队整体以及球员单打能力作了修正：联盟防守质量越强越值钱，球队整体越强越不值钱，球员单打越强越值钱。

第四项：FT*0.5*(2 - (1/3) *(tmAST/tmFG))

FT，球员罚中数；
tmAST/tmFG，球队助攻数／球队命中数

即球员罚中越多，数值越大，球队整体战越强（得分主要依赖于助攻，罚球机会少），数值越小。

第四项是衡量球员罚球上的贡献。

第五项：-VOP*TO

VOP＝ lgPTS / (lgFGA - lgORB + lgTO + 0.44*lgFTA)

LgPTS，联盟平均得分；
lgFGA，联盟平均出手；
lgORB，联盟平均前板；
lgTO，联盟平均失误；
lgFTA，联盟平均罚球数；

由此可见VOP衡量的是联盟每一次进攻的平均效率。

TO，球员失误。

第五项用来计算球员失误的，前面加负号表示因为失误造成球队的失分。

第六项：- VOP*DRBP*(FGA - FG)

DRBP，DRBP = (lgTRB - lgORB) / lgTRB

LgTRB，联盟平均总板；
lgORB联盟平均前板；

由此可见，DRBP衡量联盟整体防守篮板能力。（包括后板和球队篮板）

VOP，联盟进攻平均效率；
FGA，球员出手数；
FG，投中数。

第六项应该是衡量球员浪费投篮机会的能力。前面加负号表示因为球员投篮失手造成球队的失分。

第七项：- VOP*0.44*(0.44 + (0.56*DRBP))*(FTA - FT)

VOP，联盟进攻平均效率；
DRBP，联盟平均防守篮板；
FTA，球员罚球数；
FT，罚中数。

第七项衡量球员浪费罚球机会的能力。前面加负号表示因为球员投篮失手造成球队的失分。

第八项： VOP*(1 - DRBP)*(TRB - ORB)

VOP，联盟进攻平均效率；
DRBP，联盟平均防守篮板；
TRB，球员总板；
ORB，球员前板；

第八项是衡量球员后板能力。  

第九项：VOP*DRBP*ORB
      
VOP，联盟进攻平均效率；
DRBP，联盟平均防守篮板；
ORB，球员前板；

第九项应该是衡量球员前板能力。

第十项：VOP*STL

VOP，联盟进攻平均效率；
STL，球员抢断。

第十项衡量球员抢断能力。

第十一项：VOP*DRBP*BLK

VOP，联盟进攻平均效率；
DRBP，联盟平均防守篮板；
BLK，球员盖帽。

第十一项衡量球员盖帽能力。

第十二项：- (PF*((lgFT/lgPF) - 0.44*(lgFTA/lgPF)*VOP)))

PF，球员犯规；
lgFT/lgPF，联盟平均罚分／联盟平均犯规；
lgFTA/lgPF，，联盟平均罚球数／联盟平均犯规；
VOP，联盟每一次进攻平均效率

联盟罚球越准，犯规损失越大；联盟进攻效率越高，犯规损失越小；联盟犯规数越多，大家都犯规，那么犯规损失相对越小。

第十二项衡量球员犯规带来的损失。

第二步，aPER(adjusted PER)的计算

uPER，还需要加以修正才可以得到aPER。

计算公式：
aPER = (pace adjustment)*uPER

pace adjustment = lgPace / tmPace
pace = 48 * ((Tm Poss+Opp Poss) / (2*(Tm Mp / 5))
poss = FT＋0.44 FM—TmORB＋TmTO。

从下往上看一步步分析：

先来看Poss的计算。poss = FT＋0.44 FM—TmORB＋TmTO
FT，球队出手数；FM，罚球数；TmORB，球队前板数；TmTO球队失误数
因此，Poss此处的含义是球队进攻次数。

再来看Pace。pace = 48 * ((Tm Poss+Opp Poss) / (2*(Tm Mp / 5))
Tm Poss，我方进攻次数；Opp Poss，对方进攻次数；Tm Mp我方比赛时间（一般是48分钟，有时候含加时）
因此，Pace含义是48分钟内球队和对手的进攻次数

再来看pace adjustment。pace adjustment = lgPace / tmPace
lgPace，联盟场均回合数；tmPace，球队场均回合数。
  
Pace adjustment含义是球队打法快慢的修正系数。

最后看aPER

aPER = (pace adjustment)*uPER

aPER旨在消除球队打法快慢对数据带来的影响。

第3步，真正意义的PER值。
       
PER = aPER*(15/aPERlg)。

用意是再一次消除联盟的影响。如果球员所处时期联盟防守松懈，球员数据暴涨，那么这项计算就会使得数据相应贬值。

乔丹在他职业生涯每年在效率值(PER)的表现
　　　Player Efficiency Rating

后为当赛季聪明排名 

1985-NBA-25.8-2
1987-NBA-29.8-1
1988-NBA-31.7-1
1989-NBA-31.1-1
1990-NBA-31.2-1
1991-NBA-31.6-1
1992-NBA-27.7-1
1993-NBA-29.7-1
1995-NBA-22.1-9
1996-NBA-29.4-2
1997-NBA-27.8-2
1998-NBA-25.2-4
NBA-27.9-1

詹姆斯目前每年的效率值（PER）的表现

2004    18.30--48

2005    25.74--6 

2006    28.17--2 

2007    24.56--6 

2008    29.15--1

2009    31.76--1

2010    31.19--1

2011    27.34--1

2012    30.08--1

2013    30.21--1

NBA近期每个赛季球员效率值(PER)最高者

赛季 联盟  球员           PER  

2013 NBA   勒布朗詹姆斯  30.21

2012 NBA   勒布朗詹姆斯  30.80

2011 NBA   勒布朗詹姆斯  27.34

2010 NBA   勒布朗詹姆斯  31.19

2009 NBA   勒布朗詹姆斯  31.76

2008 NBA   勒布朗詹姆斯  29.15

2007 NBA   德怀恩韦德    29.04
2006 NBA   诺维茨基      28.09  
2005 NBA   凯文加内特    28.20  
2004 NBA   凯文加内特    29.44  
2003 NBA   麦克格雷迪    30.27  
2002 NBA   沙克奥尼尔    29.67  
2001 NBA   沙克奥尼尔    30.23  
2000 NBA   沙克奥尼尔    30.64  
1999 NBA   沙克奥尼尔    30.55  
1998 NBA   沙克奥尼尔    28.79  
1997 NBA   卡尔马龙      28.90  
1996 NBA   大卫罗宾逊    29.41  
1995 NBA   大卫罗宾逊    29.13  
1994 NBA   大卫罗宾逊    30.66  
1993 NBA   乔丹          29.71  
1992 NBA   乔丹          27.75  
1991 NBA   乔丹          31.63  
1990 NBA   乔丹          31.19  
1989 NBA   乔丹          31.14  
1988 NBA   乔丹          31.71  
1987 NBA   乔丹          29.78  
1986 NBA   拉里伯德      25.62  
1985 NBA   拉里伯德      26.54  
1984 NBA   阿德里安丹特利24.64  
1983 NBA   摩西马龙      25.13  
1982 NBA   摩西马龙      26.77  
1981 NBA   魔术师约翰逊  25.74  
1980 NBA   朱丽叶欧文    25.36

 

赛季PER历史排行榜

1、   62-63   张伯伦         31.84   旧金山勇士

2、   61-62   张伯伦         31.76   费城勇士

3、   08-09   詹姆斯         31.76   克利夫兰骑士

4、    87-88   乔丹           31.71   芝加哥公牛

5、   63-64   张伯伦         31.64   旧金山勇士

6、   90-91   乔丹           31.63   芝加哥公牛

7、   89-90   乔丹           31.19   芝加哥公牛

8、   09-10   詹姆斯         31.19   克利夫兰骑士

9、    88-89   乔丹           31.14   芝加哥公牛

10、  11-12   詹姆斯         30.80   迈阿密热火

11、  93-94   大卫罗宾逊     30.66   圣安东尼奥马刺

12、 99-00  沙克奥尼尔    30.64  洛杉矶湖人
13、 98-99  沙克奥尼尔    30.55  洛杉矶湖人
14、 02-03  麦克格雷迪    30.27  奥兰多魔术

15、  00-01   沙克奥尼尔     30.23   洛杉矶湖人

16、  12-13   勒布朗詹姆斯   30.21   迈阿密热火