李晓娟律师，只办理婚姻家事案件的杭州律师，浙江六律律师事务所婚姻家事部主任。 

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在离婚协议中约定各自名下存款归各自所有的情况下，离婚后如果发现一方在婚姻关系存续期间将夫妻共同财产转给家人，这个行为可能被视为擅自处分夫妻共同财产，另一方有权主张分割这部分婚内转移的财产。

在处理离婚协议中财产分割问题时，首先需要明确协议中关于财产分割的具体约定。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条现行有效的规定，离婚时夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况进行判决。此条款赋予了离婚协议在财产分割方面的法律效力。

在离婚协议中明确约定各自名下存款归各自所有的情况下，该约定对双方具有法律约束力。然而，如果在离婚后发现一方在婚姻关系存续期间将夫妻共同财产转给其家人，这种行为可能被视为对夫妻共同财产的擅自处分。

法律实践中，通常认为夫妻一方在未经过另一方同意的情况下，将共同财产转移给第三方（包括家人）的行为，可能构成对另一方财产权益的侵害。《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条现行有效明确规定，夫妻对共同财产有平等的处理权。在【（2021）赣0521民初1349号】案例中，法院认为一方在离婚前转移夫妻共同财产的行为，属于隐瞒和转移婚内财产，因而可以在财产分割时对隐瞒的一方少分或不分财产。

此外，实务中也支持该观点，认为离婚时一方对共同财产的隐藏、转移行为，侵害了另一方的财产权益，应当在分割时予以考虑。因此，在离婚协议中未明确处理的情况下，另一方有权主张对该部分财产进行分割。

综上所述，即便离婚协议中约定各自名下存款归各自所有，但如果发现一方在婚内擅自将夫妻共同财产转给家人，另一方可以主张分割该部分财产。法院在处理此类案件时，会综合考虑财产的性质、转移的动机以及双方的贡献等因素，依法维护双方的合法权益。