计算题集

1．某通用机床厂生产抽油机，该机变速箱体孔径规格 mm，现随机抽取100件测得 =240.01452mm，s=0.00454mm。计算过程能力指数，作出判断，并指出应采取的措施。10-254

2．某车间为了解螺栓杆外径质量的波动状况，采用直方图进行分析。现从一批产品中抽100件，测得螺栓杆外径的最大值X_max=7.938mm，X_min=7.913mm。若将该100个数据分为10组，试确定直方图的组距h和第一组的下限值和第一组的上限值。11-281

3.某工序对化学反应的残留物进行计量，每天抽取5个点的测定值，共进行20天。由这些数据得到 和 的值如下： =2.52， =1.34。又已知当n=5时，A₂=0.577，D₃=0，D₄= 2.115。

试计算 -R控制图的控制界限；作图后分析，点子没有超出控制界限，排列也无异常，但有一点在控制界限上，试判断工序是否异常。10-266

4.某厂加工的某零件规范要求为 30±0.023mm，为了解工序质量分布情况，现从生产过程中收集了100个数据，准备作直方图进行分析。已知这批数据最大值为X_max=30.021mm，最小值X_min=29.969mm。

试计算确定直方图的第一组的上下限值；若绘制的直方图为锯齿型，试分析产生的可能原因。(k=10)11-281

答：

5．某建材的设计硬度为520～560kg/cm²，随机抽取100件样品，测得样本平均值( )为530kg/cm²，标准偏差(s)为6.2kg／cm²。试求该制造过程的能力指数，并判断过程能力等级和给出后续措施。

6．某厂为了分析某过程质量的分布状况，收集了100个数据，其中最大值X_max=351克，最小值X_min=302克。取直方图的分组数k为10组，试确定该直方图第一组的界限值；若做出的直方图与标准对照呈无富余型，试给出工序调整的措施。

7．某公司新安装了一台产品装填机，该机器每次可将5000克的产品装入固定容器，规范要求每次不得装入多于5000克的产品。今以5个连续装填的容器为一个样本组，连续收集25个样本组数据，作控制图分析。经计算，多装量的平均值 克，25组样本极差的平均值 克。试计算确定多装量 控制图的控制界线。

（已知n=5时，A₂=0.577，D₃为负值，D₄=2.115）

8．一QC小组对某注塑机2月5日至2月10日生产的塑料制品的外观质量进行调查，得到如下的数据。请用排列图进行分析，并指出主要质量问题。

9．某机械零件技术要求为 30±0.028mm，经随机抽样测得过程的样本均值 =30.01mm，样本的标准偏差为s=0.006mm。试计算过程能力指数，并判断过程能力状况和给出后续处理措施。

10．某QC小组对中继线插头焊接缺陷进行了调查，得到如下表的数据。试作排列图并指出主要问题所在。

11.某机械零件技术要求为 50±0.023mm,现从生产过程中随机抽取100件，测量并计算得到该零件的平均值为 =49.997mm，样本标准偏差S=0.007mm。试计算该零件加工的过程能力指数，并判断工序状况及应采取的后续措施。

12.某厂加工的螺栓外径规范要求为 mm，即为7.900mm～7.950mm之间。为了解工序质量分布情况，现从生产过程中收集了100个数据，准备作直方图进行分析。已知这100个数据中的最大值为X_max=7.938mm，最小值X_min=7.913mm。试计算确定直方图的第一组的上下限值；若绘制的直方图为孤岛型，试分析产生的可能原因。(取K=10)

13．今用20个样本，每个含5个数据，绘制 —R图。经计算， 为33.6， 为6.20；现在生产过程中采集了一个样本，其测定值分别为36,43,37,25,38。试计算判断该样本是否出界，并给出后续措施。（已知n=5时，A₂=0.577,D₃为负值，D₄=2.115）

14．某公司插头焊接QC小组对近半年来的中继线插头焊接缺陷进行调查，得到如下数据：

插头焊接缺陷调查表

请画出排列图并指出主要的质量问题。

15．某班组制作1879线圈，现从某制作过程对线圈阻抗值连续抽取100个数据作直方图，其中该批数据中的最大值为X_max=17.6Ω，最小值X_min=12.7Ω。若取分组数k=10组，试确定直方图的组距h及第1组的上下限值。

16．为了分析过程是否处于稳定状态，现每小时从过程抽取5个样品，已抽得30组样本，并得到各组的均值 和极差R_i，且 =458.4与 =127.6。给定n=5时，A₂=0.577。

要求：（1）计算 控制图的上下控制界限值及中心值；

     （2）若绘制控制图并打点后发现有1个点子在上控制界限上，其它点子均在控制界限内且无异常排列，试判断其过程是否稳定并说明理由。

17．某涂料含杂质要求最高不能超过15.3毫克。若在一定工艺条件下进行随机抽样，得到涂料含杂质的平均值 =15.1毫克，样本的标准偏差S=0.038毫克。试求该工艺的过程能力指数，并判断工序状况及应采取的后续措施。

18．某厂用直方图分析螺栓外径的质量分布状况。今收集了100个数据，得到其中的最大值X_max=7.938mm，最小值X_min =7.913mm。若取k=10，试确定该直方图的组距和第l组的上、下限值；若作出的直方图经与规范要求对照分析后发现其形状为无富余型，试给出工序调整措施。

19.某零件质量要求40±0.15mm，现从生产过程中随机抽取100件，测量并计算得到该零件的平均值为x=40.05mm，样本标准偏差为S=0.05mm。试计算该零件加工的过程能力指数，并判断工序状况及应采取的后续措施。10-254

20.某卷烟车间在2010年第四季度对成品抽样检验时得到的外观质量不合格统计数据如下：贴口297支，切口80支，空松458支，过紧28支，短烟35支，表面55支，其他37支。试作排列图，并指出主要质量问题。

10-265

42．某纺织厂漂染车间QC小组针对一年中出现的染色疵点，进行统计分析如下：色花280个，色渍50个，蜡花17个，色差120个，其他33个。请画出排列图并指出影响质量的主要问题。11-278

41．为了分析过程是否处于稳定状态，现每小时从过程抽取5个样品，已抽得30组样本，并得到各组的均值 和极差R_i，且 =458.4与 =127.6，给定n=5时，A₂=0.577。

要求：(1)计算 控制图的上下控制界限值及中心值。

(2)若绘制控制图并打点后发现有1个点子在上控制界限上，其它点均在界内且无异

常排列，试判断过程是否稳定，并说明理由。

42．某QC小组对某注塑机2月5日至2月10日生产的塑料制品的外观质量进行调查，得到如下的数据。请用排列图进行分析，并指出主要质量问题。

41.某涂料含杂质要求最高不能超过15.3毫克。若在一定工艺条件下进行随机抽样，得到涂料含杂质的平均值 =15.1毫克，样本的标准偏差S=0.038毫克。试求该工艺的过程能力指数，并判断工序状况及应采取的后续措施。10-254、257

42.某厂加工的螺栓外径规范要求为Φ mm，即7.900mm~7.950mm之间。今抽样100个零件，得到最大值为X_max=7.938mm，最小值为X_min=7.913mm。若取分组数K=7，要求：

(1)计算直方图的组距h及第1组的上限值和下限值；11-282

(2)若作出的直方图为如图42所示的形状，请说明应采取的工序调整措施。11-285