[转载]某班60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会乒乓球，_小草的博客

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[转载]某班60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会乒乓球，

(2014-07-16 16:26:36)

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原文地址：某班60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会乒乓球，问至少有多少人四项都会？作者：小果

    题目见博文标题，根据题意，可得：

    不会游泳的人数为：60 - 42 = 18人；
    不会骑车的人数为：60 - 46 = 14人；
    不会溜冰的人数为：60 - 50 = 10人；
    不会乒乓的人数为：60 - 55 = 5人；

    那么，至少会四项的人数为：
    60 - 18 - 14 - 10 - 5 = 13人。

    接下来，要讲清楚所求问题之中的“至少”二字。

    下面，打算用图形来说明这个问题，图中的颜色分别代表以下含义：

    http://s9/middle/640302f3g753a0c1186c8&690 表示不会游泳的人数

    http://s16/middle/640302f3g753a0c12f67f&690 表示不会骑车的人数

    http://s16/middle/640302f3g753a0c148a6f&690 表示不会溜冰的人数

    http://s10/middle/640302f3g9444c3778d79&690 表示不会乒乓的人数

    http://s12/middle/640302f3g9444966f439b&690 表示四项都会的人数

    在下图中，上面四种情况之间彼此不相交。例如，红色与紫色没有公共的部分，则表示没有“既不会游泳也不会骑车的人”。在这种极端情况下，四项都会的人数（即蓝色）是最少的。

http://s13/middle/640302f3g9444e0a2233c&690

那么，何时四项都会的人数最多呢？

在下图中，绿色、橙色和紫色都是红色的一部分（用集合的观点来说，都是红色的子集，被红色所包含）。此时，四项皆会的人数（即蓝色）最多，为：60 - 18 = 42人。

http://s10/middle/640302f3g753a0c0ff6d9&690

我所讲述的方法，是方便家长和孩子理解的。这道题的解法很简单，即使孩子不理解，纯粹地记住，也是能够得分的，但这毕竟不是数学的学习之道。

数学的学习与语文不一样，不仅要知其然，而且要知其所以然，题目中的每个字都要仔细推敲，给出合理的解释，并加以求证。如果能够做到这些，即使在一道题上花的时间再多，也是有收获的。

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