《有趣的测量》课堂教学实录

                            

教学内容：北师大版小学数学五年级下第四单元实践活动中的“有趣的测量”。

教学目标：

1、认知目标：在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中的一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

2、能力目标：获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。

3、情感目标：感受数学知识之间的互相联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

教学重点：制定测量方案及对不规则物体测量的方法。

教学难点：测量不规则物体的方法。

教学资源：课件；土豆、芒果、石块、生姜等实物；每小组准备量杯、水槽、量筒、直尺等测量工具；实验方案表和作业微卡、课堂评价表。

教学过程：

一、复习巩固，情境引入。

1、师：同学们，我们知道物体所占空间的大小叫做物体的体积，请同学们观察大屏幕上的图片，告诉老师你能计算哪个物体的体积？

2、课件出示图片，学生观察。

3、生：我能计算③号长方体的体积，用长×宽×高。

4、生：我能计算⑤号正方体的体积，用棱长×棱长×棱长。

5、生：我能计算⑥号橡皮泥的体积。

师：那你是怎么计算的？

生：我将它压成长方形，再量出它的长、宽、高进行计算。

6、还有没有同学能计算其它图形的体积呢？

7、生：（沉默）

8、师：象这些表面弯曲、凹凸不平、无法计算或测量长、宽、高，无法用语言准确说出具体形状的物体，我们把它叫做“不规则物体”。今天我们就要学习求不规则物体的体积（板书课题）。

二、小组合作，探索方法。

1、师：那么该怎样计算不规则物体的体积呢？请同学们不要着急，我们先一起看一段小视频，或许大家能从中受到启发呢！课件播放视频《曹冲称象》。

  2、生看视频。

3、师：看了这段小视频，你想对同学们说什么呢？

   生：曹冲将大象的重量转化成石头的重量，我们也可以将不规则物体的体积转化成长方体、正方体的体积进行计算。

 4、师：我们在遇见新问题时，千万不要气馁，要学会用转化来降低难度，从而解决问题。

  5、师：现在请同学们自学课本P46-47页，寻找测量方法。

6、师：出示探究活动要求--

①、怎样利用桌子上的器材测量不规则物体的体积呢？

②、温馨提示：在组长的组织下，小声讨论可行的测量方案,确定测量所需的器材，设计测量的步骤，记录员做好记录，完成实验设计方案。活动时间：3分钟

7、生小组讨论、设计测量方案，并做好记录。

8、师：出示实验要求--

①.注意安全，不要将水洒在桌面上，操作完成后将器材整理好。

②.分工明确，团结协作，仔细观察，服从组长安排，并和组长一起做好记录。

③.认真思考石块体积的计算方法。

④.最后再给自己的组的测量方法取一个合适的名字。

⑤.比比哪组纪律最好，完成最快。

⑥、活动时间：6分钟。

9、（约定）师：小组合作；生：（回应）齐心协力。随后各团队动手实验，体会不同的测量方法。

10、（约定）师：活动结束；生：（回应）交流、倾听。随后活动结束。

11、师：刚才各团队的队员齐心协力，用不同的方法测量出不规则物体的体积，哪个小组愿意给大家汇报一下？

12、第一团队进行汇报：

    生①：我们组测量的物体是土豆。

    生②： 在长方体的水槽里放了一些水，量出水槽的长、宽、高，再把物体沉入水中，量出上升后的水的高度，计算出上升的水的体积，就是物体的体积。

生③：我们把这种方法叫“上升法”。

师：我们把掌声送给会合作的小朋友。哪位同学对他们的测量方法还有补充？

生补充：用上升法测量不规则物体的体积时，一定要把物体完全浸没在水中。

13、第二团队进行汇报：

    生①：我们组测量的物体是石块。

    生②：我们是把烧杯放在水槽中，给水槽中盛满水，再将物体放入盛满水的烧杯中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中测量，量杯中溢出的水的体积，就是物体的体积。

生③：我们把这种方法叫“溢水法”。

师：哪位同学能给他们的测量方法提点儿小建议？

生补充：取出石块时，尽量让水滴干。

生再补充：取出烧杯时，尽量端平，不要让水洒在水槽中，影响测量的准确。

14、第三团队进行汇报：

生：我们测量的物体是一块生姜，我们先把物体轻轻放入在一个量杯里，再往里面倒水，物体完全浸没后，再把物体取出，下降的水的体积，也就是物体的体积。

生：我们把它叫“降水法”。

15、师：总结三种测量不规则物体体积的方法。

不规则物体的体积=物体排开的水的体积

( 升水法 ) 上升部分水的体积

   ( 降水法 ) 下降部分水的体积

    ( 溢水法)  溢出部分水的体积

V排 = ab(h1 –h2)

     V排 = abh差

 V排 =sh差

16、这几种方案有什么相同之处？

   生①：都用水来测量。

   生②：都用了转化的思想，将不规则物体转化为规则物体。

 17、师：其实早在2000多年以前，古希腊伟大的数学家、力学家阿基米德就用“排水法”测量出皇冠的体积，课后请同学们阅读“数学万花筒”，并查阅相关资料，了解更多这方面的知识。

18、师小结：在数学中我们把这叫“等积变形”，这也是数学中转化思想的应用。

  三、巩固应运，发展能力。

师：这节课大家表现非常好，老师再给大家一次展示的机会，请同学们做好准备哦！

1、口答：西红柿的体积是多少？

2、同桌讨论：芒果的体积怎样列式？

3、微卡完成，集体交流。

（小试身手）1.一个长方体容器，底面长4分米，宽2分米，放入一个土豆后水面升高了0.5分米，这个土豆的体积是多少？

（积极思考）2.将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？

（再登高峰）3.一个正方体鱼缸，棱长14厘米，里面装有一些水，现放入10条小鱼后水面升高了1厘米，这些小鱼平均每条的体积是多少？

（超越自我）4、一只长方体的玻璃缸，从里面量，它的长是8dm、宽6dm、高4dm，里面水深3dm。如果放入一块棱长4dm的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？

四、总结评价，课后延伸。

1、“你说、我说、大家说”。

①、师问：这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？生：土豆、芒果、石块、生姜。。。。。。
    ②、师问：你都有哪些收获或体会？生：（我学会了用排水法测量不规则物体的体积；我学会了转会思想；我学会了。。。。。。）

③、如果你想继续探索，还有哪些问题需要帮助解决？生：有些物体漂浮在水面，怎样测量它的体积；有些物体特别小，怎样计算它的体积；还有没有别的物体可以代替水，测量不规则物体的体积。。。。。。）

2、拓展延伸。师：刚才大家提出的问题非常好，希望大家课后挑自己感兴趣的问题继续探索。

3、教学评价、布置作业。（课后填写评价表）