第四单元《分数加减法》知识点和易错点分析

一、折纸（分数加减法一）

知识点：

1、异分母分数加减法的算理。

分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

2、计算结果能约分的要约成最简分数。

易错点及教学指导：

1、异分母分数加减法算理的理解，应以直观操作为载体，让学生通过折纸活动，清晰地看到不同分母的分数在怎样的情况下可以结合起来加减，从而借助直观帮助学生理解异分母分数加减的意义。而不能生硬地让学生记住异分母分数加减法就是要通分，只有理解了，才能主动去探索。

2、通分时公分母的选择，主要依据是异分母的最小公倍数，但有一部分学生会因为前期知识掌握不够熟练而出现随意找一个公倍数做分母或直接将两个分母相乘的积做分母的情况，这时不要急于纠正学生的问题，可以引导学生发现这样通分计算的问题（公分母较大，计算比较繁琐、约分起来更麻烦），通过对比，使学生意识到用最小公倍数做公分母的好处，他们就会逐渐改正过来。

3、结果要约分，是很多孩子经常遗漏的问题。教学中可以经常以形象的比喻来引导学生，“计算的结果就应该像人的打扮一样，清清爽爽，不必要的装饰、行李都丢掉，这样，大家才会看到最真实、最自然的你”因此，分数计算的结果要约分，要将最简洁的结果呈现出来。约分时可以用20以内的质数依次去除分子分母，如果都除不了，这个分数基本上就是一个最简分数分数了，当然，特殊数字除外。

二、星期日的安排（分数加减法二）

知识点：

1、认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。

2、计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。（具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。）

补充知识点：

整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。

易错点及教学指导：

1、本节所呈现的混合运算大都是以应用题的形式呈现的，在应用题中，经常要求将学生总数、一天的总时间等看成整体“1”来进行计算，这对学生来说是一个比较抽象的概念，对此，可以不用急于解释，让学生自己列式，然后再组织讨论，以充分发挥学生学习的积极性和主动性。在讨论时，要重点讨论总数“1”的问题，只有每个学生理解“1”可以代表全体学生、可以代表一天的总时间后，才能进行后面的具体运算。

2、分数混合运算在计算过程进行中可以不必考虑约分的问题，只有在得到计算结果后才进行约分。当然不排除一些数感比较好的孩子，先约分再重新通分，这样再次通分时公分母会比较小。但是结果要约分的问题还是要时时强调。

三、看课外书时间（分数与小数）

知识点：

1、 将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，然后再化为小数。（第一种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。）

2、将有限小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

易错点及教学指导：

1、分数与小数的互化是因为实际需要产生的，因此教学伊始提出问题后，要让学生自己探索思考解决问题的方法，可以借助教具，教师也可以以一个参与者的角度去提供自己的思路，但不能过早地讲方法。

2、小数化分数时，会出现比较大的不易于约分的分数，这时可以让学生自己先说说约分的方法（用20以内的质数逐次约分；用最大公因数约分。）互相交流、比较，找一种适合自己的方法。

3、当出现好几个分数小数在一起，要求按顺序排列的题目时，最好是将分数都化成小数然后再排列会比较方便。如果将小数化成分数会出现异分母通分的问题，会使比较过程更繁琐。当然这个方法应该让学生经历比较选择的过程。