投资理财的选择有很多，高收益始终与高风险伴生。回报最快的要数股票，股票选的好，收益就能高，但是股票玩的是刺激，需要耗费大量的时间和精力研究相关理论、做市场调研、阅读上市公司披露的企业年报，还要对宏观经济、市场动向等有及时和深入的了解与跟踪，对于大多数人来说，进入股市就是待割的韭菜。而债基、货币基金等理财产品胜在稳定，但是收益率偏低，很难跑赢通胀，某种程度上丧失了投资理财的意义。作为风险始终、收益适中的基金便成为一个较好的选择。基金的收益率高于债基和货币基金，一般低于股票，而风险远低于投资股票，又略高于债基和货币基金。当然，这里指的基金指的是指数型基金或者混合型基金，更偏向于进取型风险，目标是收益最大化。

以指数型基金为例，投资一只基金之前，也要进行一定的调研，包括它重仓持股了那些股票，偏重于那些行业，近几年与同类基金相比的成绩等等。这显然也需要花很多时间研究，甚至比单买某些个股要花的时间更多。但是，因为基金一般都是职业投资人在控制投资方向和持股比例，所以它的涨跌幅度小于股票，这也体现了不要把鸡蛋放在一个篮子里的原则。

在各种投资大牛和前辈的文章中，大多提倡进行基金定投，因为随着净值的涨跌，基金定投会通过概率平均意义上的低位买入更多份额从而降低个人在高位买入带来的损失。在整体大盘会涨（也就是相信中国经济在持续向上发展这个基本面）的前提下，定投的基金始终是会有收益的，而且收益应该会比较客观。

本文想要解决的问题，在以上基本面假设下，定投基金的预期收益率能有多高，基金定投次数对收益有哪些影响，进而尝试分析进行基金定投时是否存在一个较佳的定投次数，使得大于这个定投次数之后，就能达到我们投资的目的。分析这个问题的原因是笔者定投了某基金近一年，在起起伏伏伏伏伏伏伏伏之后，看着收益率转红比国足进球还难的前提下，于某一个寒冷的夜晚在操场上一圈一圈散步时想到的。基本解决办法有理想假设以及编程求解。

假设如下：

1.中国经济持续上涨这个基本面不变，反映到具体某只基金上，虽然会有涨跌过程，但是把时间尺度放大之后，收益率总会是正的；

2.涨跌参半，便于进行线性化假设；

3.每次定投间隔时间相同。

在以上三条假设的基础上，进行如下具体化的参数设定：

1.初始净值为1，三年后净值为1.3，假设净值增长是线性的；

2.初始净值位置不进行基金定投，在假设3基础上，每次定投的时间均匀散布在起始之后的三年时间里，并且最后一次定投时间为净值为1.3时刻；

3.每次定投金额为1单位。

结论如下图所示，横坐标为总投资次数，也就是总投资金额，纵坐标为平均收益率，当定投次数小于10次时，随着定投次数的增大，收益率快速上升，而当定投次数大于30次时，随着定投次数的增大，基金定投的收益率也便不再增大了。

这也意味着，进行固定时间间隔的基金定投是存在一个较佳的定投次数阈值的。当定投次数过小时（对于本文算例为小于10次），整体收益率不高，达不到投资目的；而当定投次数大于一定值时（对于本文算例为大于30次左右），再追加定投便没有提高收益率的作用了，随着定投次数的增大，收益率趋向于固定值，这个固定收益率略大于将净值增大简化为线性对应的收益率，显然还有进一步研究的意义，这里暂且不进行讨论。

在三年尺度上，进行30次等时间间隔定投，基本上每一个月定投一次，熬过第一年之后，在第二年的下半年应该就可以看到曙光了，对于你所关注的某只基金，可以适当了解一下它的年平均收益率，以这个为基础，定一个约等于该收益率的收益率目标，按每月定投一次、每次等金额来看，两年之后，如果达到了你的预期收益率目标，说明中国经济还景气，也是你停止定投、了落袋为安的时刻了，在定投下去便没有太大的意义了。

曙光就在前面，加油吧！

  （然而对于我这只起起伏伏伏伏伏伏伏的基金而言何时是个头啊吐血！！！！！！！）