参数检验与非参数检验

参数检验（Parameter test）

统计推断的一个重要问题，就是从观测到的样本值去估计总体分布参数(或其函数)。例如总体均数的点估计或区间估计、相关系数和回归系数的假设检验等，常假定样本所来自的总体分布(如正态分布、泊松分布等)具有已知的函数形式，而其中有的参数为未知。统计推断的目的就是对这些未知参数进行估计或检验。估计参数或对有关参数的假设进行检验称为参数统计，所用的检验叫做参数检验。某些统计量的抽样分布，如t、F分布都是在正态分布的基础上推导出来的。t分布主要用于t检验及总体均数的区间估计。当比较两样本均数时，要求两总体方差齐性。这里说的总体均数与总体方差都是参数。

参数检验是针对参数做的假设，对总体参数如平均值、方差进行检验，称为参数检验。参数检验要利用到总体的信息（总体分布、总体的一些参数特征如方差等），以总体分布和样本信息对总体参数作出推断。在假设检验中，如总体的分布类型F(x；θ)为明确已知，但其中的参数θ为未知。统计假设只涉及未知参数的检验，如u检验，t检验，F检验，Z检验等都是参数检验。其过程可以简单概括为，先假设被检验参数来自同一总体，由样本数据构造检验统计量，若统计量值落入拒绝域内，则在一定显著性水平下拒绝接受原假设，说明被检参数与总体参数在统计上有显著性差异。参数检验只能用于等距数据和比例数据。

非参数检验（Non-parametric test）

不依赖参数进行的假设检验。适用于未知分布型、偏态资料、等级性资料等的假设检验。非参数检验在应用上无严格的限制条件，适用范围广，对数据的要求不像参数检验那样严格。在许多场合下根本就不能使用参数方法，这是因为在参数检验中，我们必须对观察结果直接进行加减乘除等数学运算；然而，有许多观察结果却并不是真正的数值(例如只是某种分类或等级)，倘若强行将上述运算施于这种非真正数值的观察结果，则势必会歪曲事情的本来面目，从而使人们对检验的有效性产生怀疑，这时，只有采用非参数统计才能得到有价值的结果

当我们研究的样本处于良好情况下（近似正态、无离群点、数据量大等），传统的参数检验是很有效的。但是当这些前提条件不再满足时，参数检验就不再有效。此时人们往往求助于非参数检验，非参数检验不再关注数据的值，而只关注数据的秩，这样就抛弃了大量可用的信息。而置换检验采取重复随机抽样的方法，通过对样本再抽样构造经验分布，然后在此基础上生成P值进行推断，达到很好的效果。但要注意的是，如果样本不能很好的代表总体，任何检验方法都是无效的

参数检验和非参数检验的区别

计量资料一般是参数、非参数检验都是可以的。但是对于能使用参数检验的，首选参数检验，对不能满足条件的才选用非参数检验。

参数检验 一般有：T检验，方差分析，（要求：方差齐性、正态分布）一般也是用于计量资料。选用非参数检验的情况有：①总体分布不易确定（也就是不知道是不是正态分布）②分布呈非正态而无适当的数据转换方法③等级资料④一段或两段无确定数据等（比如一段的数据是>50，是一个开区间）

1，参数检验是针对参数做的假设，非参数检验是针对总体分布情况做的假设，这个是区分参数检验和非参数检验的一个重要特征。

2，二者的根本区别在于参数检验要利用到总体的信息（总体分布、总体的一些参数特征如方差），以总体分布和样本信息对总体参数作出推断；非参数检验不需要利用总体的信息（总体分布、总体的一些参数特征如方差），以样本信息对总体分布作出推断。

3，参数检验只能用于等距数据和比例数据，非参数检验主要用于记数数据。也可用于等距和比例数据，但精确性就会降低。