教学内容：课本67、68页内容

教学目标： 
1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 
3.渗透转化的数学思想和极限思想。 
教学重点：利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。 
教学难点：圆面积计算公式的推导。 
教具准备：等分圆教具。 
学具准备：分成十六等分、十二等分的圆形纸片。
教学过程： 
一、复习旧知，导入新课

1.  创设情景，出示图片：一片草地中间拴着一只小狗。

http://s7/middle/5d42b1bat96a85860d726&690

提问：小狗的最大活动范围是什么？

引出圆面积的概念：圆所占平面的大小就是圆的面积。

2.我们以前都学过什么图形的面积，平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的？圆的面积能不能也用这种方法推导出计算公式？

3.揭示课题:

今天这节课我们就来研究圆面积的计算方法。（板书课题：圆面积计算） 
二、动手操作，探索新知 
1.圆面积公式推导。 
（1）动手实验。

a：学生把附页1的两个圆剪下来拼一拼(同桌合作)

b：派代表展示

（2）你有什么发现？

学生很惊奇的发现：圆转化成一个近似的平行四边形。

引导提问：a:这个图形哪里不像平行四边形呢？（边不是线段）

          b:你知道这是为什么吗？怎样使拼成的图形更接近于平行四边形呢?（通过交流使，使学生明白:如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。）

接着，教师展示：把圆割拼成一个近似于长方形的图形。

问:圆的面积与长方形的面积有什么关系？（相等）

（3）分析圆与长方形的关系

要求小组讨论：看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

出示提示：a：拼成的长方形的面积怎样计算？

b：指出长和宽（用彩笔标出长和宽）

c:长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
（学生汇报讨论结果。引导学生说出因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。然后教师按其汇报板书：）

 因为:长方形的面积   =　　    长　　×　宽 
所以:圆的面积　     =　周长的一半×　半径 
　　　　　  S　     =　　πr　　　×　r
　　　　　  S　     =　    πr2

师：计算圆的面积需要知道什么条件 ？（半径）

2.  你能计算出小狗的最大活动范围吗？需要知道什么条件？

在练习本上算一算。指名汇报。
3.教学例1

出示例题：圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少？

（1）             这个问题如何解决？

（先求出半径再求面积）

（2）              学生尝试练习，指名板演。

强调：r2表示r×r 。
三、巩固练习

完成练习十六1-3题

1、第1题

   学生独立完成，将结果填入表中，展示汇报。

2、第2题

（1）认真读题，弄清题意。

（2）独立列式计算，指名板演。

3、第3题

（1）说一说你的解题思路。

（2）学生独立思考列式解答

四、全课小结 
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？ 
五、布置作业 ：练习十六 第5题。

板书设计：

圆的面积 
因为  长方形的面积=  长  ×  宽 
所以　圆的面积=周长的一半×半径 
　　　　　S  =    πr  ×  r
　　　　　S  =    πr2

《圆面积计算》说课材料

一、教材简析

《新课程标准》指出：要让学生经历探索物体与图形基本性质、变换、位置关系的过程，掌握圆的基本性质。

圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱、圆锥等知识的基础。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。通过本节课的教学，不仅要使学生掌握圆面积的计算公式的推导，而且还能应用公式进行有关圆的面积计算。

 二、教学目标

根据上述要求及本班学生的实际情况，我制定如下教学目标：

1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 
    2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
    3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积计算公式的推导。

 三、教法与学法

本课教学，我采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用教具的辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。借助教具效果，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生学习的主动性和积极性。

 四、教学过程

教学重难点及教法说明
     说课内容是全日制小学数学课本第十二册"圆的面积"。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观、演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。
圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等知识的基础，本节课的教学目的要求是：
    １．通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积。
    ２．通过教学培养学生初步的空间观念。
    ３．渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。本课教学，采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。
课堂教学程序设计
本节课分四个环节来设计教学。
第一个环节：复习导入新课
    为了激发学生的学习兴趣，出示彩色图片：一片草地中间拴着一只小狗，这只小狗的最大活动范围有多大?让学生明白小狗的最大活动范围就是一个圆。这个圆所占平面的大小又叫什么？引出课题"圆的面积"。
第二个环节：新授
    教学中，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅可以化繁为简，化难为易，而且可以勾通知识之间的联系。可以帮助学生理解新知识，提高课堂教学效率。鉴于此，新授部分我是这样设计的。
    （一）公式的推导
    １．准备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。
    ２．推导圆面积公式
   让学生利用教材附页中的圆，把它们剪开拼成两个近似的平行四边形。观察比较，哪个更接近于长方形，为什么？如果我们把一个圆等分成３２份，拼成的长方形会怎样呢？这时引导学生思考：我们刚才是把一个圆平均分成８份、１６份、３２份，如果再继续分下去，分的份数更多，拼成的图形你会发现什么？由此可得：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形，尽管形状发生了变化，但面积是不变的，也就是说，拼成的长方形的面积等于圆的面积。
    接着让学生思考这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分？那么，能根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？

归纳得到圆的面积。（公式略）

本过程目的是教给学生由圆转化为近似长方形的方法，并初步感知圆的形状变了，但面积并没有变。在拼组的过程中，经过学生的空间想象，他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像，这时显示将圆等分３２份后拼成的近似于长方形的图像，会使学生在视觉上得到证实，他们的思维结果是正确的：将圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形，但面积始终是不变的。运用教具显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。教具的辅助教学促进学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。
    3.学习例１要求学生运用公式正确计算，注意书写格式和运算顺序。
    第三个环节：巩固练习
    对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。

第四个环节：小结

回忆圆面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想方法及极限思想，让学生进一步掌握圆面积的计算方法。

    第四个环节：布置作业。
    （书中题）本节课通过教具的演示，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，使教学过程有机组合，充分显示了运用教具进行教学的优势，较之其它教学手段和方法更易实现教学过程的最优化。

圆面积计算教学反思

本节课共设计了四个教学环节：情境导入、动手操作、探索新知、巩固练习。四个环节环环相扣，情境引入充分调动了学生学习的积极性，动手操作培养了学生分析、观察和概括的能力，在对比总结的过程中进一步渗透了转化的数学思想，为学生以后的学习奠定了基础，1、达到了较好的教学效果。但本节课也有几点不足之处：

在学生动手操作中，课本附页1中圆有点小，加大了学生操作的难度，也使剪拼的时间过长，影响后面的教学过程。

2、在探索圆面积计算公式的过程中，没有给学生足够的自由探索思考的空间，不敢放手，学生始终在跟着教师的思路进行操作思考，过分限制了学生的思维，不能使学生充分的理解“化圆为方，化曲为直”的数学思想方法。

3、在学生拼好图形时，应让学生到台前展示，说明自己是如何剪如何拼的，这样要好过教师的大包大揽。

4、教师板书了草不够规范，这样会影响学生良好书写习惯的养成。