《认识角》教学设计

【教学内容】：北师大版·数学二年级下册第62—63页。  

【教学目标】：

1、使学生通过绘本阅读，初步感知射线形成角、探索角的大小判断过程，了解角的一些基本特征。

2、通过观察、分析、比较，培养学生的观察能力和抽象思维能力，积累观察、比较的活动经验，感受极限、变与不变和集合的数学思想；

3、在寻找生活中的角的过程中，体会数学与生活的紧密联系，在探索角的活动中体验成功。

【教学重点】：形成角的正确表象，建立角的概念，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。

【教学难点】：理解角的大小与张口有关，与边的长短无关。

【教学过程】：

一、激趣导入，引出角

师：同学们，上课前，老师要给大家介绍两位新朋友。看它们来咯。（出示幻灯片1）

师：伊伊和丫丫是什么形状的呢？有什么特点

生：它不弯曲，，它不弯曲，也不对折。有一个端点，另一端可以无限延伸

师：是啊，就是一个点连着一条直线。

师：依依和丫丫手牵手形成了一个新的模样，那这个模样是长什么样的呢？伸出你的手来比划比划，你们觉得会是什么形状呢？

生：角

师：让我们一起来瞧一瞧，是不是像你们所说的呢？师：同学们，你们真了不起。          

师：这个新模样就是我们所要认识的角。（将角贴上去）

那接下来我们就和伊伊丫丫一起来认识角身上的小秘密。（板书：认识角）

二、实践探究，认识角。

（一）找角——直观感知角。

1、学生在生活中找角，指角

 师：在我们的生活中，角的身影也是处处都存在的。看谁有一双发现的眼睛？给你的同桌指一指。

 2、师示范指角

  师：看大家这么有兴趣，老师也找到了一个角，看我是怎么指给你看的（师利用三角板示范指角）。

指名学生指角，有错及时纠正。(自己注意指角的顺序，多让几个孩子上来指）

 3、抽象角的几何图形

师：刚才大家都在身边找到了角，老师这里也有我们生活中常见的物品，（课件出示剪刀、钟面、红领巾等图片）这些物品上都藏有角，你能指出每个角藏在什么地方吗？（生上前用手比划，课件配合闪烁其中的角）

师：现在我把这几个角都请下来，（课件动态演示，抽象出角的几何图形）看，这几个图形都是角。

师：你们观察得很仔细，这就是角共同的特点。

师：这两条线就叫做角的边，这两条线牵手的这个点叫做顶点。

师：为了区分角，我们还可以给角取个名字。例如这个角，我们通常用一个小圆弧来表示角，然后在旁边标1，记做：∠1，读作：角1。那这些呢？

（依次出现每个角的小圆弧及序号）

小小角，真简单，一个顶点两条边。  

4、辨析角

师：好了，孩子们，现在我们和伊伊丫丫已经认识了角，它有一个顶点两条边，能不能和角成为好朋友，可就要看你接下来的表现了！

师：用你火眼金睛来找找，找出藏在它们身上的角。

5、学生尝试画角。

 （1）学生尝试“自由”画角。

师：现在我们都知道角长什么模样，也能找出生活中的角，请同学们拿出学习单。你们有发现蔡老师给大家的顶点吗？

生：有

师：以这个点位顶点，画一个你喜欢的角，并标出角各个部分的名称

生：（画角）

（2）展示学生作品。

师：（展示角）他们画对了吗？

生：对了，

师：以这个角为顶点，只能画出这4个角吗？

生：还有

师：所以这些都是角，那这些角画的完吗？

生：画不完

 师：是啊，像这样的角还有很多很多，所以认识角很简单，都是一个顶点两条边

（板书：将孩子画的角收起来贴黑板上，同时利用集合圈起来，写上省略号）

三、操作探究，比较角。

1、用眼睛可以直接比大小

师：看来大家都能跟角交上了好朋友了。我们刚都一致认为，同一个顶点，可以画出无数个角，让你们见识一下，蔡老师画的角。

师：刚才蔡老师给大家一个顶点，让大家画角，现在看看蔡老师画的角。（出示课件）

学生继续画角，巡视指导

师：同学们，数字有大小，那角有大小吗？

生：有

师：为了更好的比较区分两个角，我们把红色的角记作∠1，把黄色的角就记作∠2.

生：∠2的角大  

师：为什么

生1：因为黄色的两边拉得比较开

生2：因为它的开口比较大

师：你能上来指一指，两边指什么吗？  

师：我们把这个张开的口，这个叫做张口（边用手指）

师：是啊，聪明的孩子们，你们看角2的张口大的角就大，角1的张口小的角就小，所以我们用眼睛能直接看出谁大谁小吗？（板书：角的大小跟（张口）有关

生：∠1小，∠2大

师：像这两个角我们用眼睛就能直接判断哪个角大，哪个角小，数学上把它称为观察法（板书：观察法）

师：角真是太神奇了，会千变万化。老师也想和同学们一起玩个“变变变”的游戏。拿起你们的活动拉动角的两边，你发现了什么？

生：我发现角可以变大，可以变小。

师：孩子们，请听老师的口令。

师：把角变小，变小，变小。还能在小吗？

生：不能了

师：是啊变成了一个零度角了。那在变的过程中你发现它什么变了，什么不变？

生：角的张口变了，边的长短不变。

师：角的大小变了吗？看来，你不仅动手能力强，而且观察得很到位。继续听老师口令，把角变大，变大，变大，还能再大吗？

生：可以

师：是呀，变成了一个平角了，在变的过程中，它什么变了，什么不变？

生：角的张口变了，边的长短不变。

小结：没错，数学就是研究千变万化中变与不变的规律。角两边的张口越小，角就越小；反过来，角两边的张口越大，角就越大。也就是说角的大小与角的张口有关。

2、张口差不多，眼睛很难直接判断的情况

师：那这两个角呢？

生1：角3大

师：为什么呢？

生：因为他的两边比较大啊

师：两边指哪两边呢？你能上来指一指吗？

生指

师：哦，你说的是两条边比较长是吗？

生：是的

师：诶，刚开伊伊介绍它自己的时候，有说过射线有一个端点，另一端可以无限延伸，那我们把∠1的边也变长（课件依次展示两条边变长），现在你发现什么了？

生1：角变了

师：哪里变了？

生1：边变长了

师：除了变，还有哪里变了吗？

生1：没有

师：它的张口有变吗？

生1：没有

生2：角的张口没变，边变长了

师：那角的大小有变吗？

生2：没变

师：那还是原来的∠1吗？

生3：张口也变了

师：张口变大还是变小

生3：变大

师：那我们再来看一遍，看看刚才的张口在哪？现在的张口又在哪？变了吗？

生：没变

师：刚我们说过，角的大小跟张口有关，张口大，角就大，张口小，角就小。那现在张口不变，角怎样？

生：是，角大小没变

师：那现在跟∠3比，谁大，能判断吗？

生：

师：没关系，方法总比困难多。

师：当我们用眼睛观察，难以判断角的大小的时候，我们可以采用重叠的方法。首先把角1和角3的顶点对准，他们的一条边也对齐，然后看看哪个角的边在外面，就可以说它的张口大，角就大。这两个角哪个大？（板书：重叠法）

师：当角的大小区别不明显的时候，我们可以采用重叠法。

师：所以他们角的大小相同，边却不相同，所以我们就说角的大小只跟张口有关，跟边的长短无关。

师：同学们，你们真了不起呀，伊伊和丫丫为了奖励认真的你们，它们变成了这三个滑梯，你们觉得，哪个更适合呢？

师：这三个角哪个更大？哪个更小？

师：同学们，今天伊伊和丫丫带我们认识了角，并和角交上了好朋友，角的秘密还有很多，就让我们带着一双发现的眼睛去寻找生活中的角。

四、巩固练习

   课件出示角的相关练习题，指导学生完成。

五、总结