《三角形的内角和》教学实录

教学内容：人教版小学数学四年级下册P85《三角形的内角和》。

知识目标：掌握三角形内角和是180度这一规律，并能实际应用。

能力目标：培养学生主动探索、动手操作的能力；发展学生空间观念和初步逻辑思维能力；培养学生初步形成验证结论意识；培养学生之间良好合作习惯。

情感目标：让学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。

教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程，知道其内角和是180度并能应用。

教学难点：三角形的内角和是180°的探索和验证。

教学准备：多媒体课件，师生准备不同类型三角形纸片，剪刀，量角器。

教学过程：

一：设疑，激发学生探究新知的心理

师：我们学习了一些有关三角形的知识，你们还记得吗？（生：记得。）

师：下面老师出示一些三角形，看谁能快速地说出它的名称？

生：直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，等边三角形。

师：刚才同学们说得又快又准，很好，那么老师让你画一画，你能画出来吗？

生：能。

师：那好，请同学们在练习本上任意画一个三角形。

师：画好的同学请坐好。同学们画得又快又准非常好，下面，老师想让大家再画一个有难度的，你们敢挑战吗？（生：敢。）

师：确定？

生：确定。

师：有自信，非常好。那好大家听好要求：请同学们画一个有两个直角的三角形，下面开始画吧。（生画）

师：有谁把这个三角形画出来吗？（生：没有）

师：想想看你为什么画不出来呢？看来三角形的角一定藏有一些奥妙在里面，今天这节课，我们就一起来研究一下三角形的内角和。

（板书：三角形的内角和）

二、动手操作，自主探究，验证。

师：同学们，你们知道什么是三角形的内角吗？

生：三角形的内角就是三角形里面的角。

师：三角形的内部相临两条边之间所夹的角就是三角形的内角。（师演示∠1）这是三角形中的一个内角。同学们三角形一共有几个内角呢？大家能找出来吗？

生：能

师：下面请同学们在刚刚画好的三角形里找出它的内角，并标出来。

师：同学们三角形一共有几个内角呀？

生：一共有3个内角。

师：非常好，那么什么是三角形的内角和？

生：就是把三角形三个角加在一起。（三角形的三个角的度数的和）

师：同意吗？（ 生：同意）下面请同学们大胆的猜测一下，你认为三角形的内角和是多少？

生1：我认为是360度。生2：我认为是180度。生3：我想可能是160度。

师：同学们的回答各不相同，到底三角形的内角和是多少的度呢？我们怎么研究这个问题呢？

  （你确定三角形的内角和是180度吗？每一种三角形的内角和都是180度？你验证了吗？那好我们一起来验证三角形的内角和究竟是多少度？我们怎么研究这个问题呢？

师：我们怎么才能知道三角形内角的度数呢？）

生：我们可以用量角器测量出它的内角度数，再把他们加起来。

师：你真聪明！想到了使用测量工具。你能告诉老师用量角器测量时应注意什么吗？

师：对了，为了减少测量误差，我们用量角器测量时要注意：中心点要和角的顶点重合，零刻度线要与其中的一条边重合。大家记住了吗？

师：下面就请同学们动手量一量你刚刚画好的三角形的内角，量完之后要标出每个内角的度数，最后算出三角形的内角和是多少？

师：谁来说说你画的是什么三角形？它的内角和是多少？

生：180度，178度，176度。。。。。。

师：通过汇报，大家算出的三角形的内角和都接近180度，那么，三角形的内角和与180度究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，想办法来验证这个问题。

师：大家想一想，三角形的内角和是什么？（就是把三个角合起来）有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起？课前老师准备了一些三角形和剪刀，下面就请同学们先独立思考想一想，之后再在组内把你的想法与大家进行交流，然后选用一种方法进行验证，看谁最先发现其中的奥秘。

师：谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的，结果怎样？

剪拼：

生：我们是用剪拼的方法验证    三角形的内角和是180度。

师：这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就证明  三角形的内角和是180度，你们觉得这种方法好不好，那我们把掌声送给他们这个小组。

师：请同学们看大屏幕，老师把刚才这种剪拼的过程播放一遍，我们来剪拼  三角形，大家看成功了，3个角拼成了一个什么角？（平角）平角是多少度？（180度），通过剪拼的方法我们验证了  三角形的内角和是180度。

师：还有不同的方法吗？

撕拼：

生：我们把   三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，验证   三角形的内角和是180°.我们是用撕拼的方法验证   三角形的内角和是180度。

师：你们真会动脑筋，不用工具也验证了   三角形的内角和是180度

折拼：

生：我们是用折拼的方法验证三角形的内角和是180度。

师：你们真是个手巧的孩子，用折的方法验证了   三角形的内角和是180度

师：大家看大屏幕，我们看看折的过程，把这三个内角折叠在一起，折的时候把三角形的一个顶点放在对面的边上，一定要注意折痕和边要对齐，折成一个什么角？

生：平角

师：那么这个   三角形的内角和是多少度？（生180度）

师：同学们，通过刚才大家的验证，你们发现一个什么结论？（所有三角形的内角和都是180度。）

（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

师：现在就让我们用自豪，肯定的语气读出我们的发现。（学生齐读一遍。）

三、解决疑问

师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？

生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，那么它的内角和就大于180度。

师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

生：不可能。师：为什么？

师：生：因为两个钝角和已经超过了180°。

师：那有没有可能有两个锐角呢？

生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

三、应用三角形的内角和解决问题。

师：下面我们用总结出的结论，来接解决一些问题。

1.  看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）

2.  春天是放风筝的季节，小红的爸爸给小红买了一个风筝，大家看，你得到了哪些数学信息？这个三角形，就给了一个底角的度数，你能求出顶角的度数吗？想一想？你是怎么得到的？能说说吗？

3、下面有个任务，具有挑战性，你们想挑战吗？（想）好样的，大家看，利用三角形的内角和是180度，求出四边形的度数，下面大家就动脑筋来完成这个任务。

四、全课总结。

师：今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？