教材分析：

《图形的旋转》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》人教版九年级上册。 图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个 重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它 不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

课堂实录：

课前游戏，身心投入

同学们都喜欢游戏吗？老师设计了一个转盘游戏，转动转盘上的指针，你就会有不同的收获。哪位同学愿意上台转一转，看看你幸运吗？

（展示课件游戏，师生互动）

由于时间关系，游戏到此结束，衷心希望同学们本课都能学会智慧地思考，都能体会到成功的快乐。上课！

（反思：利用旋转原理的生活工具来刺激学生的感官，激发学生学习的热情，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生身心投入。）

一、感受数学就在我身边，体验数学的应用价值

或许同学们都懂得空中旋转餐厅的奥秘，对于这种单层旋转式的建筑了如指掌，那么要是每一层都会旋转，大厦该是什么样呢？让我们共同来感受时尚的魅力，领略科技的前沿！（展示课件旋转大楼，教师予以解说）

这是意大利建筑师设计的旋转大楼的电脑模拟图。设计者戴维费舍尔将自己的作品命名为由时间设计由生命定型的建筑。不同楼层的转动象魔方一样使整栋大楼展现出千姿百态的造型，如在风中飞舞，人们在房间就可以欣赏到持续变化的外部景致，真是妙不可言。那么这栋大楼是如何利用旋转实现动态设计的？什么又是旋转呢？本课，我将同学们共同探讨有关旋转的知识。（板书课题：旋转）

二、导究引探，体验知识的发展过程

　　生活中，旋转现象随处可见，作用非凡，其中包括着丰富的数学知识，你能举出一些有关旋转的实例吗？（展示课件生活中的旋转）

1． 风车　　　　　小小的风车在风的吹动下不停地转动；

2． 车轮　　　　　滚滚向前的车轮

3． 水车　　　　　作为古老灌溉工具的水车

4． 风力发电机　　　将风力转化为电力的风力发电机

5． 飞机螺旋桨　　　通过高速旋转产生拉力牵引飞机向前飞行的螺旋桨

6． 齿轮　　　　　现代机械应用作广泛的零部件齿轮

7． 船舵 调整轮船航向保证安全抵达目的地的船舵

8． 时钟的指针 不知疲倦一格一格向前的指针

9． 秋千 儿时带给我们无限欢乐的秋千

10． 游乐园里的旋转木马 象征持续不断与幸福的 旋转木马

11． 摩天轮　　可以在高处凝望世界流动的摩天轮

12． 汽车的雨刷　　雨天里汽车上使用的雨刷

13． 司南 古代用于寻找方向的司南

　　同学们回答都非常精彩，实际上做旋转运动的物体无处不在，举不胜举，希望同学们课下能够多留心、细观察，感悟生活、感悟数学。

　　（展示课件）现在请同学们思考，在搜集的这些旋转实例中，物体运动有什么共同特点？（都绕一点转动）

（展示课件）具体到钟表、到风车是哪些部位在做旋转？（指针、风车的叶片） J3x临海市外国语学校--信爱勤勇

如果把钟表上的指针、风车上的叶片分别看作线段和四边形，则物体的旋转就抽象为几何平面图形的转动。

（反思： 树立发展学生为本的思想，以问题的形式引导学生议论、观察、分析、归纳来完成旋转概念的形成过程，以及在实验操作的基础上引导学生探究旋转的性质。学生通过自主探索，亲身体验概念的形成过程与性质的探究过程。）

三、实践操作，体验概念的形成过程

　　定义：把一个图形绕着一个定点转动一个角度，这样的图形变换叫做旋转。 J3x临海市外国语学校--信爱勤勇

定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点 P 经过旋转变为 P’ 那么这两个点叫做旋转的对应点。

　　课堂练习 1 ： 杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？

　　课堂练习 2 ： 时钟的指针在不停地旋转，时针的旋转中心在哪里？从上午 6 时到 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？

展示图案生成： 在我们身边有许多美丽的图案，可以通过对一个简单图形进行旋转而制作出来。让我们共同欣赏几个图案的形成过程吧！（展示课件学生欣赏香港紫荆花、大风车标志、生活工艺品的形成）

动手操作： 同学们想不想也来设计一个美丽的图案呢 ? 让我们也来做一名设计师吧！请同学从学具袋中任选一个图形作为基本图形进行设计（学生展示作品，教师提出问题）　

为什么选择的基本图形相同而最终大效果却不同呢？ ( 旋转中心不同或旋转角不同 ) 。

当基本图形相同、旋转中心相同、旋转角也相同时，效果一定相同吗？（教师展示课件予以解释效果不同：旋转方向的不同导致效果不同）

课堂练习 1 ： 下列车标图案哪一个可以经过旋转变换得到？

课堂练习 2 ： 非常 6+1 手势

课堂练习 3 ： 探索图形间的关系

几何图形之间也存在着旋转关系，一些复杂的图案，可看作是由基本图案通过旋转得到的。如图：可以看作是哪个基本图案通过旋转得到的？

正方形 ABCD 、△ ABD 、△ AOD 分别视作基本图案，教师引导学生从以下几个方面分析图形间的旋转关系：围绕哪一点旋转？沿什么方向旋转？每一次的旋转角度是多少度？旋转多少次得到的？学生描述教师演示旋转得到的图形过程。（展示课件）

（反思： 学生的实践操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。 ）

四、拓展时空，体验知识应用过程

这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。

（1） 如图，△ ABO 绕点 O 旋转得到△ CDO ，则：

点 B 的对应点是点 _____ ；

线段 OB 的对应线段是线段 ______ ；

线段 AB 的对应线段是线段 ______ ；

∠ A 的对应角是 ______ ；

∠ B 的对应角是 ______ ；

旋转中心是点 ______ ；

旋转的角是 ______ 。

（ 2 ） 如图，如果正方形 CDEF 与正方形 ABCD 是一边重合的两个正方形，那么正方形 CDEF 能否看成是正方形 ABCD 旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。

（ 3 ）如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 个相同的花瓣组成 , 它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的 ? 旋转角∠ AOB 多少度？你知道∠ COD 等于多少度吗？

（反思： 加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识，对于第 2 题要注重引导学生多角度分析解决，第 3 题求∠ AOB 的度数学生可以根据五分周角容易得到，而学生在求∠ COD 的度数时，更多的是凭数学直觉或猜测。 ）

五、动手操作，体验知识的深化过程

做一做：如图，在硬纸板上，挖出一个三角形 ABC ，再挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ ABC ），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再 描出这个挖掉的三角形（△ DEF ），

纸板。

问题： 请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？

1 ．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？

2 ．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？（图形的位置 图形的形状和大小）

3. 量一量线段 OA 与线段 OD 的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段 OB 和 OE ， OC 和 OF 呢？ AB 与 DE 呢？

4. 你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？

教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征。

1. 旋转前后的图形全等；

2. 对应点到旋转中心的距离相等；

3. 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。

（反思：本环节让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律， 逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。）

六、循序渐进，体验自身的成长发展

1 ． 如图，如果把钟表的指针看做四边形 AOBC ，它绕 O 点旋转得到四边形 DOEF.

在这个旋转过程中：

（ 1 ）旋转中心是什么 ?

（ 2 ）经过旋转，点 A 、 B 分别移动到什么位置？

（ 3 ）旋转角是什么？

（ 4 ） AO 与 DO 的长有什么关系？ BO 与 EO 呢？

（ 5 ）∠ AOD 与∠ BOE 有什么大小关系？

2 ．如图 , 正方形 ABCD 中， E 是 AD 上一点，将△ CDE 逆时针旋转后得到△ CBM. 如连结 EM, 那么△ CEM 是怎样的三角形 ?

3 ． 如图： P 是等边 D ABC 内的一点，把 D ABP 通过旋转分别得到 D BQC 和 D ACR ，

（ 1 ）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？

（ 2 ） D ACR 是否可以直接通过把 D BQC 旋转得到？

目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。

（ 3 ）若 PA=5 ， PC=4 ， PB=3 ，则△ PQC 是什么三角形？

（反思：根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能。） J3x临海市外国语学校--信爱勤勇

七、体验反思，感悟知识的整和过程

1. 旋转是又一种图形变换，旋转与平移的区别

2. 旋转的性质

利用提问、解说形式，师生共同进行小结。

（反思：学生小结：自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感悟，学习方法的体会等；教师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体验体验性学习的过程和方法，领会数学的思想。）