课题：植树问题（第一课时）

  清河区教师进修学校 满丽娣

教学内容：人教版教材五年上册数学广角106页

教学目标：

1、通过具体事例，理解植树问题中的几个概念

2、通过猜测、实验验证等数学探究活动，体会两端都栽的植树问题的规律。

3、初步培养学生的模型思想和化归思想。

教学重点：

发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树之间的规律。

教学难点：

体验“化归”和“模型思想”数学思想方法。

教学准备：课件

教学过程：

一段：学什么

1、谈话导入

同学们，今天是3月12日，你们知道是什么节日吗？（植树节），你知道都在哪些地方植树吗？（山上、路边、操场四周、花园边，同时课件跟上：成片的 成排的 成行的）说的真好，在植树活动中存在着许多数学奥秘，这节课我们就来研究“植树问题”。

2、学习目标（默读 指名读）

（1）通过具体事例，理解植树问题中的几个概念；

（2）通过猜测、实验验证等数学探究活动，体会两端都栽的植树问题的规律。

二段：我来学

1、通过实例明确几个概念

先找5名同学站成一排，请同学们说说什么是间隔、间隔数、间隔长、总长？（在师生对话中明确、理解）

2、引出新知

   如果把这些同学看成茁壮成长的小树苗，你能解决下面的问题吗？

（1）           出示例1（大屏幕）

同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要栽多少棵树苗？

（2）           你获得了哪些信息？（学生充分的说）

（3）           出示自学提纲

A、用你小组喜欢的方法求一共栽多少棵树苗？（5分）

B、填写表格中的数据

C、你发现了什么规律？

（总长÷间隔长=间隔数   棵树=间隔数+1）

把这个规律写下来，同桌互相说一说

3、例1拓展

（1）如果把“20米”改成“100米”，你会算吗？（独立完成）

（2）如果把“一边”改成“两边”你们会做吗？（独立完成）

4、举例延伸

    同学们，植树问题就只有栽树吗？（不是的）生活中有很多类似栽树的问题，例如：安装路灯、立电线杆、设立公交站点等。）

三、我来用

（一）基本应用

1、同学们摆小棒（两端都摆），15根小棒之间有（）个间隔。如果要摆出21个间隔需要摆（）根小棒。所以得出的规律是：

根数=＿＿＿＿＿＿ 

2、在一条全长2km的街道两旁安装电线杆，（两端也要安装），每隔50m安一根。一共要安装多少根电线杆？

3、在清河昌盛路的一侧安路灯，每隔6米安一盏路灯，一共安了46盏。从第1盏到最后一盏的距离有多远？

（二）思维训练

清河工业园区进行环境规划，在240米长的小路两边栽树，每隔8米栽梧桐树（两端都栽），两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，如果让你当采购员，你应该购买多少棵梧桐树？多少棵银杏树？

（三）拓展练习

清河区第一小学要在操场北侧栽风景树，全长是150米，请你设计一下每两棵树之间间隔长多少米？能栽多少棵树？

要求：小组合作完成，想出几种方案？并说明其合理性。

间隔1米   150÷1=150  150+1=151棵

间隔2米   150÷2=75   75+1=76棵

间隔3米   150÷3=50   50+1=51棵

间隔4米   150÷4=37.5 37.5+1=38.5棵 ？

间隔5米   150÷5=30  30+1=31棵

……

间隔10米  150÷10=15 15+1=16棵    ？

间隔15米  150÷15=10 10+1=11棵    ？

……

四、我来思

同学们，课堂上我们解决了植树问题，你有哪些收获？希望同学们在生活中多观察，看看哪里还存在着类似的植树问题。

板书设计：

                    植 树 问 题

总长÷间隔长=间隔数     

棵树=间隔数+1