\begin{equation}

U = \left \{  

               \begin{aligned}

               &  4\varepsilon \left [ \left( \frac{\sigma}{r} \right)^{12} - \left ( \frac{\sigma}{r} \right)^6 \right]  &\quad r \leqslant r_c &  \\ 

                &  0 &\quad r \geqslant  r_c &    

              \end{aligned}  

\right.    

\end{equation}

方法二：

\begin{equation}

  U = 

    \begin{cases} 

   4\varepsilon \left [ \left( \frac{\sigma}{r} \right)^{12} - \left ( \frac{\sigma}{r} \right)^6 \right]     &\quad r \leqslant r_c  \\    

    0     &\quad   r \geqslant  r_c    

   \end{cases}

\end{equation}