七年级数学《用字母表示数》教学设计

 

 

教学目标：

知识与技能目标：使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式.

方法与过程目标：使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。

情感与价值观目标：培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心；渗透爱国主义教育。

教学重点   :规律的探索及表达；字母表示任何数的意义及符号感的培养；合作交流、猜测验证等意识的养成。

教学难点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。

教学方法： 比较，归纳讨论总结

教学手段：多媒体辅助教学

教学流程：

一、创设情境，导入新知

师：今天很多老师来听课，我们用一首歌表示欢迎，好吗？生：好！师：我先唱一遍——一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。……大家会接着往下唱吗？

有任意只青蛙这句话怎么唱？生：任意只青蛙任意张嘴，2任意只眼睛4任意条腿。师：大家为什么笑啊？生：这句太别扭啦！师：怎样唱好这句呢？通过今天我们这节课的学习就能解决这个问题。

【以学生熟悉的儿歌引入新课，能迅速抓住学生的注意力，激发学生探究的欲望】

二、新课、

出示课题：这节课我们就来研究“用字母表示数”。

探究儿歌：在这里我们如果用n表示青蛙的只数，嘴数、眼睛数、腿数各是多少呢?

青蛙只数还可以用哪些字母表示呢？

在数学中，我们经常能见到用字母表示数，用字母不仅可以表示数量关系，还可以表示运算定律和计算公式。

活动一、用字母表示运算律。

师：我们再看一下这个问题：2+3=3+2，（-3）+（-5）=（-5）+（-3）。……

观察上面算式，你能说出它们包含的运算律吗？你能用字母表示这个运算律吗？你还能用字母表示学过的哪些运算律？　　生1：上面算式包含的是加法交换律，用字母表示为a+b=b+a；（学生分别对答）我们还学过加法结合律，用字母表示为：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b　　　乘法交换律：abc=a(bc)=(ac)b　　乘法分配律：a(b+c)=ab+ac师：很好，式子中的a、b、c表示什么呢？a、b、c它们相等吗？（0？－？＋？）生1：不相等。生2：也可能相等。师：很好！a、b、c三个字母表示任意数，它们可能相等，也可能不相等，同学们考虑得很全面。你能说一下用字母表示运算律有什么好处吗？生1：简便（板书）

从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了

【此处设计主要是加强新旧知识的联系和对新知的简单应用，让学生感受字母表示数的简洁特点，突出进一步学习的必要性】

 活动二、2003年10月15日我过成功发射了“神州五号”载人飞船，飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过14周，历时21小时。(1)该飞船绕地球飞行一周需多少分？(2)若绕地球飞行n周，需多少分？

解：（1）：  （21×60）÷14=90（分）

（2）： （21×60）÷14×n=90n（分）

答：该飞船绕地球飞行一周需90分，飞船绕地球飞行n周，需90n分钟。

【例题选取航天题材，培养学生爱国主义情感，了解中国的科技发展日新月异，鼓励学生今天发奋努力，将来像航天英雄一样做报效祖国的栋梁之才】

活动三、：像0，±2，±4，±6，…能被2整除的数叫做偶数;像±1， ±3，±5，…不能被2整除的数叫做奇数。

整数  …  -3  -2  -1  0  1  2  3  …   k    …

偶数  …  -6  -4  -2  0  2  4  6  …  __   …

奇数  …  - 7  -5  -3  -1 1  3  5  …  __   …

如果k表示一个整数，那么偶数表示为2 k 　　，奇数表示为　 2k-1　　.

想一想：三个连续的奇数和三个连续的偶数怎么表示呢？

【此处奇偶数的渗透，为代数式中证明、表示规律等题型教学奠定基础】

活动四、游戏“过五关斩六将”

规则：6个气球你任意选择其中的一个，如果出现七色彩花，大家鼓掌通过；否则，请你回答其中的问题（你可以自己做答，也可以求助你的朋友）

1号球、a的倒数是（       ），a的相反数是（      ），a的平方是（      ）.

2号球、圆柱的体积公式v=∏r²h中，各个字母表示什么？

3号球、改错：a米+3米=a+3米         a的2倍是a2

4号球、一个本子x，100个本子多少元？

5号球、n 块蛋糕，吃了 s块，还剩几块？

6号球是彩花。

【创造轻松愉悦的课堂环境，让学生在游戏中掌握知识，提升能力】

活动五、搭一搭，填一填。

用火柴棒搭正方形。（或教师多媒体展示画图，有很多种求法，教师和学生多交流）

师：现在，我们做一个用火柴棒搭正方形的活动。下面，同学们先拿出准备好的火柴。我介绍一下搭法。

 

 

（1）按图1的方式，搭2个正方形需要      根火柴棒，搭3个正方形需要      根火柴棒。

 

正方形个数	1	2	3	4	5	……
火柴根数	4	7	10			-------

 

 

 

 

 

 

 

（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？

（3）如果用x表示所搭的正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。

要求：

一：列出算式。二：至少找出两种计算方法。

师：大家看屏幕，按图1的方式搭正方形，然后填表并回答问题

 

方法一：10个正方形的火柴根数： 4+(10-1)×3

X个正方形的火柴根数： 4+(X -1)×3

方法二;

10个正方形的火柴根数： 1+3×10

X个正方形的火柴根数： 1+3× X

小结：字母可以把数量关系简明的表示出来。使之更具一般性。（板书）

【通过动画展示不通搭法，启发学生一题多解，发散学生思维。更重要的是在解题过程中，让学生体验数形结合这一重要思想方法】

三、总结提高，深化新知

师：字母能表示什么数？用字母表示数有什么好处？

生：任意数。用字母表示任意数，这样很方便。

生：还有运算律、公式等。

师：大家总结得非常好！同样课堂上的表现非常好，充分展示了自己的聪明才智。

师：  1 用字母可以表示所学过的运算律、公式和法则,既简洁又明了;

2.用字母表示规律,可以把一些数量关系抽象化，使之具有一般性；

【教师画龙点睛的总结，有助于学生建立完善的知识体系】

四、课外练习

1、课本58页练习  1～3题。

2、同学交流：这节课你有哪些收获？还有哪些疑问？

【设计分层练习，让不同的学生得到不同的发展，体现因材施教理念】

五、齐唱儿歌《数青蛙》下课。

结合今天所学的知识，现在你们一定能把前面的儿歌唱完吧。让我们一起唱响这首歌吧！

[以儿歌结束本课，使学生体验到数学知识并非枯燥乏味，而是与生活紧密相连充满情趣的；再者，首尾呼应，让学生回味无穷]

 

 

 

 

板书设计

 

2.1用字母表示数

 

1、简洁明了           2、具一般性