北师大版七下数学第二章

《平行线的性质》教学设计

西安市北城学校        赵丽丽

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

学生的活动经验基础：在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。而且初中生本身好胜、好强的特点,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。

二、教学任务分析

平行线是最简单、最基本的几何图形,在生活中随处可见,它不仅是研究其他图形的基础,而且在实际生活中也有着广泛的应用。平行线的性质为三角形内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑，，也为今后学习三角形全等、三角形相似等知识奠定了理论基础，因此学好这部分内容至关重要。

知识与技能目标:

 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.

过程与方法目标：

经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。

 情感态度目标:

在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：

第一环节：复习回顾、逆向猜想；

第二环节：动手操作、探求新知；

第三环节：巩固新知，灵活运用；

第四环节：对比学习，加深理解；

第五环节：课堂小结，布置作业。

第一环节：复习回顾，逆向猜想

活动内容：1、根据图形让学生复习“三线八角”（同位角、内错角、同旁内角）

2、完成下列填空：

（1）因为∠1=∠5 (已知)

所以ab（                     ）

（2）因为∠4=∠     (已知)

            所以ab（内错角相等，两直线平行）

（3）因为∠4+∠      =180⁰ (已知)

所以ab（                     ）

 活动目的: 平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复习判定直线平行的条件为后面学习性质做好准备。

注意：利用平行线的性质与判定直线平行的条件的互逆关系自然引入新课，因此在学生回答判定直线平行的三个条件时，教师可将其合理板书，以便直观地进行判定直线平行的条件与平行线的性质的对比分析，加深学生的印象。

第二环节：动手操作、探求新知；

反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题。

活动内容：教师出示课本50页的“探究”问题（学生在课堂学习卡上完成）

如图，直线a与直线b平行。

测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？

学生活动1、先测量角的度数,把结果填入表内.

 

角	∠1	∠2	∠3	∠4	∠5	∠6	∠7	∠8
度数

 

 

 

学生活动2、根据测量所得的结果作出猜想：同位角具有怎样的数量关系?内错角有什么关系？同旁内角的大小有什么关系？

学生活动3、若不用测量法，请同学们动手剪一剪，叠一叠、比一比，你能发现什么结论呢？

学生活动4、师生共同归纳平行线的性质，用数学符号进行表述（板书）

性质1:两直线平行, 同位角相等.

性质2:两直线平行, 内错角相等.

性质3:两直线平行, 同旁内角互补.

 学生活动5、请同学完成下列的推理过程（根据性质1） 
（1） 因为ab.

所以∠1=∠5 (_______)
 又因为∠1=∠_____(对顶角相等)
 所以∠4=∠5,
 （该环节学生可以独立思考然后口头回答）

活动6、请同学在学习卡上完成性质3的推理过程，方法可以多样，同桌2人可合作讨论寻找方法，然后自己书写推理过程，最后展示学生完成的成果，教师进行讲评。

活动目的: 通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，然后再在性质1的基础上推理论证性质2、3的正确性，从而使学生对知识的认识从感性上升到理性。

第三环节：巩固新知，灵活运用；

活动内容：

（学生思考第一题，口头回答，简述理由；第二题根据学生课堂接受的情况灵活处理）

 

1．如图所示，ABCD，ACBD,分别找出与

∠1相等或互补的角。

2．如图，已知D是AB上的一点，E 是AC上的一点，∠ADE =60° ，∠B =60°,∠AED =40°．

（1）DE和BC平行吗？为什么？

（2）∠C是多少度？为什么？

 

活动目的：平行线的性质学生刚刚接触到新知识，往往应用起来会比较生疏。第一题就是直接应用平行线性质；第二题，学生进行角度的计算，就要灵活运用平行线的性质和判定，有利于学生进一步理解知识两者的区别，培养学生数学的符号意识和简单的推理能力。

活动注意事项：在此环节，教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，让学生独立思考，也可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．同时，通过实例, 也要培养学生分析问题的能力，让学生从具体的实例中发现数学问题,使学生懂得数学来源于现实,服务于现实生活。
第四环节：对比学习，加深理解；

活动内容：通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？ 请大家填写下面的表格，加以对比。

	条件	结论
平行线的性质
判定平行的条件

 

师生共同总结：                 

                                 同位角相等

       两直线平行      内错角相等

                                 同旁内角互补

 

归纳：条件：角的关系线的关系            

性质：线的关系角的关系

 

活动目的：使学生在前面的实例中，在有了充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定直线平行的条件的区别和联系，加深理解。

活动注意事项：此处要给学生充分的时间去独立思考，并让学生积极讨论，通过观察、分析、对比，能够说出由角的关系得到两条直线平行的结论是判定平行线的条件，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．

第五环节：课堂小结，布置作业。

活动内容：师生交流，共同总结本节课所学的知识，并有针对性的布置作业。

1.本节课你有哪些收获？

2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？

活动目的：通过对以上问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。让学生畅谈自己学习的体会，通过教师为学生提供的交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见，从而不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.　　

  四、板书设计：

 

2.3 平行线的性质（1） 同位角相等    符号表示：   两直线平行                  内错角相等                     同旁内角互补