一、说教材

1、             教学内容：

北师大版实验教科书五年级下册第82页—第83页。

2、             教材分析

《包装的学问》是综合实践课，学生已经学习正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体、长方体的有关知识。本课是组织学生组拼计算、观察发现、总结规律，开展有关包装学问的数学活动。

【教学目标】

（1）找出各种不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节约的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。

（2）    发展动手操作能力、空间观念，培养积极思考、探究规律的能力。

（3）    弘扬民族精神，渗透节约的意识。

【教学重点、难点】

  重点是： 探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。

难点是：灵活、快速地找出最优的包装策略。

【教学准备】课件、长方体磁带盒等。

二、说教法与学法：

1、教法：以教师的引导为主导，体现“先导后教”、进而“无为而教”的教学思想；

2、学法：以学生的学习为主体，鼓励学生根据已有的经验大胆猜测、进而动手实践、验证规律，使学生进一步掌握探究规律的基本方法；采取个人自主探究与小组学习有机结合，以学生的实践操作为中心，引导学生学会学数学、想数学、用数学。

根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下五个教学环节：

三、说教学过程：

（一）情境导入，激发兴趣

1、“兴趣是最好的老师。”学生对学习有浓厚的兴趣，将是学习数学的最大动力。我是这样引入的：（播放课件）

     老师遇到了一个难题：老师的妈妈快过生日了，想给她送一份礼物，不知道该怎样包装，谁来帮助我解决这个问题？

接着，我将继续激发学生的兴趣：（出示复习题）

一盒磁带的包装盒是一个长方体的盒子，长15厘米，宽11厘米，高2厘米，你能算一算包装一盒磁带至少需多少包装纸吗？（接口处不计）

     【这道题，主要复习长方体的表面积，我会放手让学生独立完成，简要评讲。】

（二）自主探究，发现规律

第二个环节，是自主探究，发现规律。我会先让学生比较：

      分开包装和包在一起有什么分别？哪个用的包装纸比较少？

使学生明确由于包装在一起会有2个面重叠，因而表面积会减少。

【这样既有利于理清学生思路，进而大胆猜测，也为后面的学习打下了基础。】

在学生有了以上认知的基础上，进一步教学：

小组合作研究:

(1)摆一摆：把2盒完全相同的磁带包装在一起,有几种包装方式?

(2)猜一猜：哪种方式最节省包装纸?

(3)算一算：每种方式各需要多少包装纸?

学生通过小组学习、经历了动手实践—大胆猜想—计算验证后，我会让小组代表上台展示他们的学习成果，学生一般会有如下方法：

（第一种）例如：（演示动画）有的同学会这说：我把两个长方体这样上下重叠在一起，得到一个大长方体，长15㎝，宽11㎝，高，2×2＝4㎝，表面积是：

（15×11＋15×4＋11×4）×2

           ＝（165＋60＋44）×2

           ＝269×2

＝538（C㎡）

（第二种）又例如：（演示动画）还有的同学会这说：把两个长方体这样平放在一起，得到：长11×2＝22㎝，宽15㎝，高，2㎝，表面积是：

（15×22＋15×2＋22×2）×2

          ＝（330＋30＋44）×2

            ＝404×2

            ＝808（C㎡）

还有的同学会说出第三种方法：把两个长方体这样平放在一起（演示动画），得到：长15×2＝30㎝，宽11㎝，高2㎝，表面积是：

（30×11＋30×2＋11×2）×2

                 ＝（330＋60＋22）×2

                 ＝412×2

＝ 824（C㎡）

     以上的方法，我会分别叫这些同学在黑板板演出来，从而比较出（电脑演示）：

538﹤808﹤824

答：第一种方法最节约包装纸。

这时候，到了本节课最重要、最关键的时候，我会引导学生：

“如果不用列式计算，你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约吗？它有什么规律呢？”

同学们会根据我的提问，展开积极的思考。可能有的学生会这样回答：

“我动手拼一拼，拼成的大长方体，它的形状越接近正方体，它的表面积就越小；”

我估计，有聪明的学生会这样说：

 “这两个长方体纸盒组拼在一起，肯定有两个面被遮挡起来，遮挡的面的面积越大，大长方体的表面积就越小。”

为了进一步启发学生的思维，我会接着提问学生：“还有其它的算法吗？

由于有了以上的理解，我相信会有学生想出这样的方法（演示动画）：

434×2－15×11×2    “原来一个长方体的表面积是434平方

＝868－330             厘米，可以用原来两小长方体表面积的

＝538（C㎡）           和868减去两个覆盖面的面积330，最后等于538平方厘米。”

如果有这样的算法，我会充分肯定和表扬他们。

最后，我把学生发现的规律总结成一句话，并板书：

覆盖的面积越大，露出的表面积就越小。

【数学活动应该包含着数学知识、数学思想和数学方法。这一环节，我的设计意图是组织学生亲历计算、动手操作和猜测验证，从而逐渐总结出最节约的包装方案。】

3、新课学习后，我会组织学生利用刚发现的规律，进行巩固和运用，完成下面的试一试：

将三盒磁带包成一大盒，怎样包装才能节约包装纸？（接口处不计）

 

 

 

 

这道题，我会组织每一位学生进行摆一摆、想一想、算出最优化方案。这三个盒子的包装方法基本和例题一样，也有三种摆法。

（电脑演示）其中，最节约的是第一种。这种方法，要引导学生知道：三个长方体重叠在一起，是覆盖了4个面。（电脑演示闪动变出四个长方形）

可能还有少部分后进生难以想出最节约的方法，我会在课堂上加强个别辅导。

（三）综合实践，提高能力

这一环节，我在学生已经掌握了基本方法和能力的基础上，进一步对学生的认知能力进行提升，加大难度，出示了以下问题，层层引导学生进一步探究：

如果把4小盒磁带包装成一大盒。会有几种包装方式？按照重叠的面的个数分一分，比一比怎样包装才最节约包装纸？

我通过有效的问题设置，使学生充分发挥小组学习的效能，动手实践、观察比较、计算验证。从而化难为简，在解决问题的同时进一步掌握了基本的数学方法。

【数学家哈登伯格说：“数学方法是数学的本质。”四个长方体的组合包装，增加了包装的方法，不仅拓宽了学生的思维视野，而且学生在这一过程中被数学自身的魅力所吸引，参与其中，乐在其中。】

（四）联系生活、灵活运用

第四个教学环节是，联系生活、灵活运用。结合生活实际母亲节进行思想教育的同时，出示问题：

母亲节快到了,小明为妈妈挑选了一套分为上、中、下集的书，每本书长、宽、高分别为 20厘米、15厘米、8厘米。小明想亲手将这套书用彩纸装饰起来，请你为他设计一个装饰方案。

     要求:设计一种最省的包装方法.并想一想除了节省之外，我们还需要考虑到哪些因素呢?    

    【本教学环节目的是把本课的综合实践引向生活，训练了学生实际解决问题的能力。】

（五）课堂总结，课后延伸

这一环节，我会让学生说一说自己的学习体会。然后，回顾课的开头，再次强调包装在生活中的重要性。最后，我布置课后的兴趣题：

给自己的妈妈准备一份礼物，自己动手，进行包装。

四、预期效果：

各位领导！各位老师！课堂——是师生挥洒激情、彰显个性的舞台。我这堂课的教学设计，也展示了我对新课程理念的最真实的理解，努力创建智慧的课堂。我想，会收到良好的教学效果。当智慧的教学如七色彩绸在两点间穿梭萦绕，当智慧的声音如芬芳的野花一路洒落，相信我终将看到一个盈满创造与活力的和谐课堂！

五、说板书设计：

包装的学问

 

方法三（算式）

方法二 （算式）

方法一 （算式）

覆盖的面的面积越大，露出的表面积就越小。