单元计划

单元作者

姓名

华亭

任教学科和年段

八年级数学

学校名称

沣东新城高桥中学

学校地址

沣东新城高桥乡

所在省市

陕西省西安市

单元概览

单元标题  

探索勾股定理

单元概述

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种奇妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．勾股定理是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值．证勾股定理并体会其中数形结合的思想；应用勾股定理解决一些实际问题，体会勾股定理的应用价值并逐步培养学生应用数学解决实际问题意识和能力 ，为后面的学习打下基础.

涉及的学科领域

数学

年级

八年级

所需课时数

2课时，每课时40分钟。

单元教学基础

针对本单元的课程标准

体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题.

学生学习目标

知识与技能

1.通过用数格子，作图测量，或图形的割、补、拼等办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系.

2.掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.

3. 进一步提高说理和简单推理的意识及能力；

过程 与方法

通过经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学活动，体会数形结合和特殊到一般的思想方法．

情感态度与价值观

1.在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；

2.通过勾股定理的探究和应用进一步体会数学与现实生活的紧密联系．

3.在勾股定理的验证活动中，培养探究能力和合作精神；

4.通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增强爱国情感，并通过应用勾股定理解决实际问题，培养应用数学的意识.

课程框架问题

基本问题

1.在探究勾股定理的过程中我们用到了那些数学思想方法？

单元问题

1.发现和验证勾股定理的方法有那些？

2.你能用勾股定理解决那些实际问题？

内容问题

1.什么是勾股定理？

2.以直角三角形三边为边的正方形的面积有怎样的关系？

3.已知直角三角形的两条边，能求出直角三角形的第三边吗？怎样求出直角三角形的第三边？

4.已知直角三角形的一边，和另外两边之间的关系，能求出直角三角形的第三边吗？怎样求另外两边？

5.你知道关于勾股定理的那些小故事？

评价计划

评价时间线

评价概要

1.通过课前测试来巩固前面所学知识，在框架问题的引导下，学习小组成员查阅资料，并填写分工表，完成各自的任务，组长将资料汇集整理 目的是检查学生自主学习能力，以及搜索，整理材料的能力。

2.实验探究过程中学生进行互评和自评，并填写记录表，目的是提高学生学习的积极性，以及提高实验操作能力。

3.课后进行反思，完成自查表，目的是查漏补缺，巩固知识，提高学习效果。

单元教学细节

前需技能

 电脑操作基本技巧

教学过程

探索勾股定理

第一阶段：技能培训（2课时）

第二阶段：实施探究，（2课时）

第一课时：

第一环节：发布《探索勾股定理》研究性学习项目

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种奇妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．什么是勾股定理，勾股定理可以解决那些实际问题？如何证明勾股定理？勾股定理在数学体系中有怎样的作用和地位？学习勾股定理可以围绕这些问题进行探究。

第二环节：提出研究性学习的学习内容：

        1.什么是勾股定理？

2.以直角三角形三边为边的正方形的面积有怎样的关系？

3.已知直角三角形的两条边，能求出直角三角形的第三边吗？怎样求出直角三角形的第三边？

4.已知直角三角形的一边，和另外两边之间的关系，能求出直角三角形的第三边吗？怎样求另外两边？

5.你知道关于勾股定理的那些小故事？

第三环节：明确探究学习要求：

        各小组以以上问题为探究内容，利用课本和网络查找相关资料，进行学习，将学习结果总结出来，整理成文稿（word文档）。

        各组做一个ppt演示文稿：展示本小组的研究结论。包括小组成员、成员分工等内容。

第四环节：

       1.明确目标，小组成员进行分工，落实任务；（谁负责收集那些资料，小组长制定一名同学收集小组成员的疑问。）

第二课时：

1.小组讨论交流。

2.观看学生演示文稿范例，提出制作学生演示文稿的要求和评价标准。

3.观看学生网站范例，提出制作学生网页的要求和评价标准。

4.各小组策划制作演示文稿、网页，初步制作演示文稿、网页，利用课外时间继续加工。

第三课时：

      1.各小组代表发言（回报学习活动过程、学习收获、探究成果）

      2.各小组展示演示文稿、网站（网页）。

      3.组织小组互评演示文稿、网站（网页）。

      4.学生代表小结：勾股定理的内容。

第四环节：

       1.各小组根据评价意见修改完善演示文稿、网站（网页），在老师的指导下，向校园网发布。

       2.完成本单元的测试习题，检查自己的学习成果。

为差异性教学所作的调整

有特殊需求的学生

对信息技术尚有欠缺和实验技能较差的学生，主要通过同学之间、小组里活动来帮助提高。

非本地语言学生

 无

有特殊才能/天才学生

无