计算器对运算能力的影响研究

一、问题提出

21世纪是一个以高新技术为主要发展力的时代，以计算机和互联网为代表的当代信息技术，正在以惊人的速度改变着我们的日常生活与学习方式。计算器作为一个现代科技的产物，逐渐走进了广大学生们的日常学习生活中。它以快速、准确、便捷的运算改变了我们的运算习惯与思维。新颁布的《全日制义务教育数学课程标准》也明确提出：“数学课程的设计与实施应重视运用现代教育技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响。”但是由于高中的知识内容以及不允许使用计算器的缘故，有些学生笔算的时候渐渐觉得有点力不从心，而有些学生却表现得不是那么明显。基于这个现实背景，我们提出以下几个问题：计算器对学生的运算能力到底有没有影响？其正面影响和负面影响都有哪些？如何正确把握计算器在学习生活中的地位？当然，影响分为有利与不利两个方面。我们希望借此机会了解计算器对学生运算能力的影响,趋利避害。

二、问题分析

根据组员在网上搜集到的资料、我们的模拟实验、以及一些调查和研究发现，计算器犹如一把双刃剑，既有利也有弊。使用计算器能把学生从繁琐的运算中解放出来，扩充学生进一步学习数学的能力，提高数学学习质量。同时计算机对学生的运算能力确实有一定影响。具体体现在以下三个方面：准确性、灵活性和严密性。

1）计算器对运算能力带来的不利影响分析

1. 准确性

学生普遍反应脱离了科学计算器后，运算的准确性下降。例如不少同学现在已经逐渐淡忘了对数的运算方法，在求解时往往求助于计算器，这对于对数运算知识的熟练运用有着不小的阻碍作用。又如有关字母式子的化简，含字母系数的方程，计算器无法解决，但是同学对系数的运算通常不能准确求解，并且通过对草稿纸的观察，书写杂乱无章，无从检查，造成运算准确性极低，而一个问题的解决，恰恰答案准确是第一位的，方法是否简洁并不是最重要指标。可见长期使用计算器而忽视笔算对运算准确性是有影响的。

2．灵活性

运算要合理、简捷、熟练、迅速，这要求学生解题时多侧面、多角度、多方位的观察和思考问题。而科学计算器能快速地求解繁琐的运算，如果学生一味地使用计算器，他们只会简单、机械地把数据输入求解，没有去思考如何快捷、简洁地解决问题。缺少了这方面的训练，这就等于失去了提高运算能力的有效途径。例如对正切两角和公式的变形式 的观察，对余弦2倍角的三种公式的灵活选用，在化简计算中都要求整体观察式子，灵活选用公式，显然计算器是无法完成这些活动的。

3．严密性

使用计算器时，肯定不会出现运算过程。但是，不论是平时练习还是考试，都要求解题过程完整规范，其实这是思考过程的体现。由于使用计算器缺少这方面的训练，造成了学生解题不规范，不完整，例如遇到解方程题目时，不少同学在解方程完成后往往忘记讨论增根，这就是平时直接用计算器求解方程的不利后果。因为计算器往往不会提供增根，而是直接给出正确答案，从而使学生头脑里没有“讨论增根”的意识。

4．使用计算器对数学思维和心理素质的影响

运算对培养学生科学的思维方式，形成良好的思维习惯和心理素质有相当大的作用。过多、过滥地使用科学计算器，学生就会不愿花时间进行思考，做规范的运算，从而草率行事。久而久之，思考没有条理、混乱，运算逐渐生疏，而且养成了粗心、马虎的不良习惯，缺乏意志和毅力的磨练。同时也造成了有些学生只要遇见题干较长或运算繁杂的题目，首先从心理上就有妥协的愿望，对于解答更多的依赖于答案，没有自信心。

2）计算器对运算能力的有利影响分析

计算器的使用能够节省学生的学习时间，把学生从简单、繁琐的运算中解放出来，提高数学学习质量，使用计算器可以省出很多时间让学生投入数学活动，减轻了学生的负担，解决手算无法完成的工作，例如二分法的估值等等。有利于培养学生进一步探索科学的数学品质。我们初步归纳了以下五点优势；

1使用计算器进行计算（初等计算均可完成）节省时间；

2利用计算器进行有效估算；

3利用计算器进行探索规律的验证性工作；

4利用计算器处理较复杂的数据，计算器为数学应用提供了先进的计算工具，更便于处理实际数据，特别是处理随机实验得来的数据，使数学应用在中学有了广阔的空间。

5利用计算器产生随机数进行模拟实验。例如在初中的概率学学习当中，教师往往要求学生利用计算器随机选取数字来完成实验，这给了同学们更多的体会感与代入感。更利于课题学习的开展。

可见，使用计算器是一种先进的计算工具，既可以节省学生许多时间进行其他更有价值的研究活动，又可激发其学习兴趣。 

总之，计算器对人的运算能力会有一定影响，但作为现代科技发展的结果它又体现了现代信息时代发展信息数学、发展实用数学、发展符合当代社会要求的数学这一历史趋势，因此我们必须正视计算器的利与弊，把它作为我们学习生活中的工具，而不是过分依赖计算器。这样才可以真正发挥它的作用。计算器全面进入中小学数学教育，必将给教学观念、教学实践和教学效果带来巨大的冲击，利用计算器解题更会对学生学习数学的方式产生深远影响。

三、合理使用计算器的几个途径

1）计算器的合理使用

对于较复杂和题目本身要求用计算器的问题，我们可以借助计算器进行运算，如统计与概率、解三角形、复杂的二次根式化简等；而对于一般的题目，我们应该减少计算器的过度使用，如因式分解、解一元二次方程、分式化简等。特别对高中生，高考时禁止使用计算器的。如平常过度的使用计算器就会造成依赖，使得考试是束手无策，甚至基本的运算都算不对了。事实上，科学计算器不会思考，它只是一种计算工具，真正的创造性思维还必须由学生自己完成。也就是说，我们并不主张废除笔算（包括口算），但如何实现“机算方式”与“笔算方式”的平衡应成为共同关注的问题。

2）运算能力与运算习惯的培养

1、把握好审题关，抓好审题训练。审题训练能培养学生最初定向能力，增进运算方向的正确性。要做一个运算问题，首先要做到审视性读题、多角度观察、综合性思考，以确定运算方向，过好审题关。细心阅读题目，看清数字、运算符号，观察数的特点及数与数之间的联系，考虑按什么顺序进行运算？能不能简便运算？什么地方可以口算？估计题目的结果在一个怎样的范围内？

2、抓好计算关，优化运算过程和运算方法的训练。优化运算方法，可以提高运算的合理性。我们要重视数学思想对运算的指导作用。数学思想是数学的基本观点，是数学中最本质、最高层次的东西，它是优化运算过程和运算方法的指导原则，是解决运算合理性的基本策略的源泉，是数学运算的灵魂。指导数学运算最常用的是化归思想，即把要解决的运算问题转化为已经具有确定解法和程序的规范的运算问题。在计算过程中要求学生书写工整，格式规范。

3、把好抄题关，认真检查和验算。抄题后要检查有无错误，计算后通过估算和验算及时发现和纠正错误。

4、在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：

①情绪稳定，方向明确，过程合理，结果准确；

②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少跳步，草稿纸上也要写清楚。

做题前掌握好基础知识和基本技能，提高解题的正确率，以达到中学数学教学的基本要求。运算能力的提高没有什么简便快速的方法，它的提高是建立在反复，大量的练习中的，尽管这个过程是枯燥的，但是我相信，只要练习量，练习时间搭配合理，选题准确，学生将会从中获益匪浅，运算能力的提高及运算习惯的建立也不会很遥远。