拍卖，在中国人民共和国拍卖法中的定义是，以公开竞价的方式，将特定的物品或财产权利转让给最高应价者的买卖方式。拍卖方式有英格兰拍卖，荷兰式拍卖，英格兰式与荷兰式相结合的拍卖方式，此外还有，美式拍卖，密封低价最高拍卖，密封递价次高拍卖，开放出价双重拍卖，密封出价双从拍卖等方式。

      拍卖本身是一个博弈的过程。博弈的基本假设是：每个人参与人对博弈结构有充分的了解；参与人都是理性的；决策独立行。拍卖中的基本假设是：每个竞拍者对被拍卖的商品都有一个固定的估值；在竞拍过程中，如果竞拍的价格低于竞拍者的估值，则竞拍者继续竞拍直到中标或竞拍的价格高于竞拍者估值，竞拍者退出商品竞拍。博弈论的三个基本元素：参与人，策略，收益。在拍卖中，竞拍者是参与人，策略是竞拍者在固有估值下竞拍过程中的出价，收益就是如果中标，则收益是固有估值减去中标时出价，如果没有中标，则收益为零。

      博弈论中，参与者通过选择有限的策略，来达到自己最优的收益。拍卖中，竞拍者通过在固有估值下的出价，来达到自己最优的回报。不同的选择，带来不同的收益。在经典博弈中，通过收益矩阵，纳什均衡，严格占优策略来帮助参与者分析博弈从而更好的作出选择。在拍卖中，比在经典博弈中复杂，因为出价即跟策略相关，也跟回报相关。出价高，则回报低，但是中标的概率大；出价低，则回报高，然而中标的概率小。那么，竞拍者如何分析拍卖这个博弈过程从而选择出自己的出价呢？竞拍者可以参考经典博弈中的收益矩阵和均衡概念，利用期望回报，启示原则和均衡来帮助自己选择对竞拍商品的出价。

      接着，分析拍卖中首价拍卖的出价策略。利用概率论对拍卖过程建模，计算出期望回报；利用启示原则，并根据微积分工具的单峰导数为零的性质，得到出价函数的导数，并求得出价函数。

http://s10/bmiddle/5d34b88dg7c34f1735a39&690

http://s16/bmiddle/5d34b88dgda1170e90e2f&690

  以下虚拟了对收藏品G的两类竞拍过程，并给出了竞拍者的出价和回报。