初中数学公式定理课课型教学模式研究

一、课型的界定

　　公式定理课是新授课的一种，是指新学一个公式、定理的探究、推导、理解、运用、巩固的过程。这类课的关键在公式、定理的推导证明的全过程上。让学生记住某一个公式、某一定理并非命题课的最终目的。我们要达到的教学目的是：揭示公式、定理的来龙去脉，揭示其推导、论证中所用的有代表性的数学思想、思维方法和典型的数学技能技巧；交待清楚公式、定理适应的范围及成立的特定条件，理解由某一条件下所得出的必然结论，进一步了解概念与概念之间的内在联系及其演绎规律，掌握几个概念之间所存在某些定律或联系法则。公式、定理课应让学生准确地掌握命题的条件部分和结论部分，了解公式、定理中诸条件的性质和作用，掌握公式变形的各种形式，并能运用这一结论进行进一步的计算和证明，解决实际问题。

二、教学原则

公式定理课的教学要把握以下几个原则：

一是培养学生从实际事物中发现和提出数学问题，或从已有的数学知识中提出新的数学问题的创造性思维能力，逐步提高学生从实际（或旧知识）中“类比猜想”、“归纳概括”以及“推理论证”，最后得出“结论”的从感性到理性的抽象思维能力。

二是克服“只重视结论及结论的套用，不重视推导过程”的命题学习心理，以及克服“只强调死记结论，不重视知识形成过程”的急功近利的“结论式”的命题教学心理。

三是要解决好对公式、定理的记忆方法问题。可在理解记忆、口诀记忆、形象（图形）记忆、表格记忆、类比记忆、逻辑记忆、分类记忆这些记忆方法中，引导学生选取自己适用的记忆方法，与学习上的遗忘作斗争。

四是要解决好命题、定理、公式、法则等数学原理从文字到数式之间的互译，学生只有将文字原理转化为数学语言后，才能将公式定理内化，进而运用到解决问题中。

三、基本结构

我校的公式定理课型有以下四个基本环节：自主学习――探究新知――达标检测――巩固提高

1、自主学习

自主学习在形式上是学生课前的预习过程，要求学生结合教材和学案，完成自主学习中的问题。自主学习要注意三个方面：一是主动性。主动性是基于学生对学习的一种内在需要。学生学习的内在需要，一方面表现为学习兴趣，学生有了学习兴趣，学习活动对他来说就不是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，学生会越学越想学、越学越爱学。有兴趣的学习事半功倍。相反，如果学生对学习不感兴趣，情况就大相径庭了。让学习成为学生的一种精神需要，而不是一种外在的压力，改变学生的学习状态和学习体验，应成为课程改革的头等大事和教学改革的重要任务。另一方面表现为学习责任。学习责任表现为学习者对学习目标和意义的认识以及由此产生的对学习的积极态度和敬业精神。树立高度的学习责任心是自主学习的前提。二是独立性。独立性是自主学习的灵魂。如果说主动性表现为我要学，那么独立性则表现为我能学。独立性是学生学习的一种重要品质。新课程要求教师充分尊重学生的独立性，正确引导学生发挥自己的独立性，从而培养学生独立学习和独立解决问题的能力。当然，独立性也是相对的，如果在自主学习的过程中有困难，我们也鼓励学生之间，小组内进行合作交流，甚至还可以要求小组长检查自主学习的成果，督促学生完成预习。三是自控性。自主学习要求学生对为什么学习、能否学习、学习什么、如何学习等问题有自觉的意识和反应，它突出表现在学生对学习的自我计划、自我调整、自我指导、自我强化上，即在学习活动之前，学生能够自己确定学习目标、制定学习计划、选择学习方法、做好学习准备；在学习活动之中，能够对自己的学习过程、学习状态、学习行为进行自我观察、自我审视、自我调节；在学习活动之后，能够对自己的学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救。培养学生对学习的自我意识和自我监控能力，是促进学生自主学习的重要因素。

2、探究新知

探究新知即是学生根据学案的提示和教师的指导，对新的定理、公式的探究过程。在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。因此，我们要给学生以足够的时间和空间，让每个学生围绕探究的问题，自己决定探究的方向，用自己的思维方式自由地、开放地探究数学知识的产生和发展的过程，倡导探究、发现学习的方法，并在理解知识的同时提出问题，或由教师根据教学中的重点、难点或知识的关键处自我设疑挑战学生，充分发挥学生自主学习的积极性、主动性。

在新知探究的过程中，还应不断穿插例题与练习，达到知识巩固和过手的目的。

3、达标检测

达标检测是学生对本节课所学内容掌握情况的检测，在进行达标检测时要注意三点：一是目标明确。目标是课堂教学的方向和灵魂，在目标明确的课堂教学中，学生们像在赛跑；而在目标不明确的课堂教学中，学生们像在散步；两种课堂教学的效率差别很大。当堂达标教学首先要求“标”要准确，教学目标准确是当堂达标教学的第一要素。二是方法灵活。达标检测要求在目标准确的前提下，选择适当的检验学生的达标方式。检测学生学习是否达标的方式有多种，可以让学生作题，可以进行提问，可以让学生进行活动，但是不论什么样的方式，都要注意“学以致用”这个原则，学习的目的是为了应用，学生的应用程度的高低既体现出我们这节课生成性的高低，而通过这种课堂达标的引入也能给学生的反思提供依据，让他们自己去发现自己学习中的漏洞。三是精心设计。达标检测的设计做到量少而精，适时、适量、适度、有效。首先是明确练的内容。练的内容主要指学生在自学过程中暴露出来的带有普遍性倾向的问题，也就是学生目前尚未掌握的课程内容。为保证整体效率，如果只是个别或极少数学生没有掌握，可以采取其他的辅导措施进行补救，而没必要在课堂上进行统一的教学。其次是认真编制检测题。以前我在设计教学时，都把达标检测作为教学内容完成后的一个附加环节，有时觉得课堂检测可有可无，有时间就检测练习，没时间就算了。这说明我们还没有意识到还可以用检测来以测促学，发挥课堂检测的更大功用。今天新的教育形势下，如何使教学重点和难点在学生的积极学习热情中得以突破，达标检测这一教学环节已成为课堂教学不可或缺的一个重要组成部分，同时也可以引导学生在达标检测的活动中自主探究归纳而生成新知。

达标检测目的是让尽量多的学生在课堂上最大限度地掌握基础知识、最大限度地进行基本技能训练、最大限度地得到情感态度价值观的培养。具体到每节课堂上，必须有一定的达标练习时间，并要及时反馈达标训练情况，掌握学情，有效地减轻了学生的课外负担。

4、拓展提高

数学课程标准指出：就关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。我们所设计的拓展提高环节就是针对在完成达标检测后学有余力的学生，实现知识的迁移和提升。拓展提高的题型设计典型并有针对性，符合素质教育的要求和新课程、课堂教学改革的趋势，做到触类旁通。其次，要适当设计一些趣味性和开放性相结合的练习，让学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，就可以在课堂练习中主动地、轻松地、持久地、集中地投入到练习中来，这样有助于学生知识能力的提高。第三，题目设计要具有拓展性。一定得对本节课的知识做好拓展延伸，为学生的发展搭建一个更为广阔的平台。学生智力不等，发展不同，对学习所提出的要求也不同，所以我们应该给学生这样一个视角广角镜，让他们去了解与之有关的课本以外的知识，做一些难度较深的题目等等，对我们老师来讲，这样做也为我们自己搞好校本教研提出了更高的要求，至于拓展什么，延伸什么，应该尽量和现实、生活及学生感兴趣的角度出发。