“小数的表示方法”数学史
                   峨眉二小  杨明才

一、教学内容：

人教版小学数学三年级下册第七单元《小数的初步认识》，教材第94页。

    二、教学建议：

    在初步认识什么是小数后引入小数表示方法演变的历史，让学生对后面小数的大小比较、小数的加减法充满了期待，大大激发了学生的求知欲和探索精神。

    三、价值界定：

教学小数的初步认识之后，教学小数的表示方法的历史，使学生对小数的产生、小数的表示方法的历史有了初步的认识，知道人类对小数的认识和表示方法提炼简化的过程，反映了古代人民的智慧，为我国最早开始使用小数的方法感到自豪，激发学生的民族自豪感和探究数学知识的积极性。

    四、案例改编：

    1、创设情境，引入小数。介绍资料：杨老师今年36岁，身高1.65米，已经工作17年，每年收入2.8万元，家里有3口人。平均每天散步0.5小时，看书1.5小时,最喜欢吃13.50元/斤的提子。

    2．区别整数与小数。师：请同学们仔细观察，你能把上面材料中的数分成两类？怎样分？根据学生的回答，把上面的小数写在黑板上。

    3．引入课题。这些数它们有一个什么特点？（数中间都有一个小圆点）。像1.65，2.8，0.5，1.5，13.50这样的数叫做小数。今天我们就来学习一些关于小数的初步知识。（板书课题：认识小数）

    4、对于小数这个新朋友，你想知道它的什么知识？（是什么？为什么？干什么？）那就随着今天的学习我们一起走进小数王国吧！

    5、认识小数。小数里的这个小圆点我们把它叫做小数点；小数点左边的部分是整数部分；小数点右边的部分是小数部分。

    6、介绍小数的表示方法的史料。我国是最早使用小数的国家，汉朝以前的数学名著《孙子算经》中就有了十进单位。到了公元3世纪，我国的著名数学家刘徽在《九章算术注》中指出，当开方开不尽时，可以用十进分数(小数)来表示。我国元朝的刘瑾在《律吕成书》中采用了把小数部分降低一格来书写的方法。例如：“64.12” 表示为“┻||||_||”。在西方，小数出现很晚。直到十六世纪，法国数学家克拉维斯用小圆点“.”表示小数点，确定了现在表示小数的形式；不过还有一部分国家是用逗号“，”表示小数点的。例如: “9,28”、“ 64，12”。  

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    7、小数点的出现让小数变得神奇了，小数王国的更多知识在等着你呢！

    五、参考资料：

    1、小数是我国最早提出和使用的。早在一千七百多年前，我国古代数学家刘徽（生于公元三世纪，山东人，中国古代伟大的数学家。是世界上最早提出十进小数概念的人，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产。）在解决一个数学难题时就提出了把整个位以下无法标出名称的部分称为微数。

2、古代，我国用小棒表示数。 最初，人们表示小数只是用文字。公元3世纪，我国的著名数学家刘徽在《九章算术注》中指出，当开方开不尽时，可以用十进分数(小数)来表示。我国元朝的刘瑾在《律吕成书》中采用了把小数部分降低一格来书写的方法。例如：“64.12” 表示为“┻||||_||”。这种记法后来传到了中亚和欧洲。后来，又有人将小数部分的各个数字用圆圈圈起来，这么一圈，就把整数部分和小数部分分开了。 在西方，小数出现很晚。直到十六世纪，法国数学家克拉维斯用小圆点“.”表示小数点，确定了现在表示小数的形式；不过还有一部分国家是用逗号“，”表示小数点的。例如: “9,8” 、 “64，12”。

 　 3、在欧洲和伊斯兰国家，古巴比伦的六十进制长期以来居于统治地位，一些经典科学著作都是采用六十进制，因此十进制小数的概念迟迟没有发展起来。15世纪中亚地区的阿尔卡西(?～1429)是中国以外第一个应用小数的人。欧洲数学家直到16世纪才开始考虑小数，其中较突出的是荷兰人斯蒂文(1548～1620)，他在《论十进制》(1583年)一书中明确表示法。而第一个把小数表示成今日世界通用的形式的人是德国数学家克拉维斯(1537～1612)，他在《星盘》(1593年)一书中开始使用小数点作为整数部分与小数部分之间的分界符。