《古代的计时工具》数学史料 

                           峨眉二小  杨建芳

    一、教学内容：

人教版小学数学三年级上册第五单元《时、分、秒》，教材第66页。

    二、教学建议:

    在教学了“秒的认识”和“时间的计算”后，教学出现教材第66页“你知道吗”。

    三、价值界定：

在学习了“秒的认识”和“时间的计算”后，介绍教材第66页“你知道吗”。使学生知道，我国古代没有钟表，但人们发明了很多计时的方法或工具。激发学生热爱自然、热爱科学、主动探究自然规律和数学知识的热情。

四、案例改编：

1、在学习了“秒”的知识后，提出：我们现在用钟表计时，你知道古代的人们用什么工具计时吗？

2、出示教材第66页“你知道吗”：

传说早在四千五百年前，我们的祖先就用一种滴水的器具来计时，名叫刻漏。

3、你还知道哪些古代计时工具？学生自由发言。（如：香烛、沙漏等）

4、教师补充介绍（借助图片说明）。

（1）圭表；

圭表，又称，日晷，日规。圭表中的“表”是一根垂直立在地面的标竿或石柱；“圭”是从表的跟脚上以水平位置伸向北方的一条石板。每当太阳转到正南方向的时候，表影就落在圭面上。量出表影的长度，就可以推算出冬至、夏至等各节气的时刻。表影最长的时候，冬至到了；表影最短的时候，夏至来临了。它是我国创制最古老、使用最熟悉的一种天文仪器。
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（2）刻漏；

刻漏又称漏刻、漏壶。水从漏壶底部侧面流泄，格叉和关舌又上升，使浮在漏壶水面上的漏箭随水面下降，由漏箭上的刻度指示时间。

刻漏度数因干、湿、冷、暖而异，在白天和夜间需要分别参照日晷和星宿核对。当时已认识到水温和空气湿度对刻漏计时精度的影响。 

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（3）沙漏；

因刻漏冬天水易结冰，故有改用流沙驱动的。

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（4）浑天仪；

东汉张衡制造浑天仪。仪器上分别装有日、月两个轮环，用水轮驱动浑象。浑象每天转一周，日环转1/365周，仪器还装有两个木偶，分别击鼓报刻，是一座上狭下广的木建筑。

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（5）水运仪象台；

这台水运仪象台高三丈五尺余， 宽二丈一尺，是一座上狭下广的木建筑。

水运仪象台有一套比较复杂的齿轮传动系统。 在枢轮的上方和圆周旁有“天衡”装置──擒纵机构，这是计时机械史上一项重大创造，它把枢轮的连续旋转运动变为间歇旋转运动。

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（6）大明灯漏。

大明灯漏。1276年，中国元代的郭守敬制成大明灯漏。它是利用水力驱动，通过齿轮系及相当复杂的凸轮机构，带动木偶进行“一刻鸣钟、二刻鼓、三钲、四铙”的自动报时。 

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  除了以上的计时方法之外，我国古代人们还用 “火计时”、“烛光计时”等方法来计时。

五、参考资料。  

1、圭表，又称，日晷，日规。圭表中的“表”是一根垂直立在地面的标竿或石柱；“圭”是从表的跟脚上以水平位置伸向北方的一条石板。每当太阳转到正南方向的时候，表影就落在圭面上。量出表影的长度，就可以推算出冬至、夏至等各节气的时刻。表影最长的时候，冬至到了；表影最短的时候，夏至来临了。它是我国创制最古老、使用最熟悉的一种天文仪器。

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    2、刻漏又称漏刻、漏壶。漏壶主要有泄水型和受水型两类。早期的刻漏多为泄水型。水从漏壶底部侧面流泄，格叉和关舌又上升，使浮在漏壶水面上的漏箭随水面下降，由漏箭上的刻度指示时间。后来创造出受水型，水从漏壶以恒定的流量注入受水壶，浮在受水壶水面上的漏箭随水面上升指示时间，提高了计时精度。

    漏刻为了获得恒定的流量，首先应使漏壶的水位保持恒定。其次，向受水壶注水的水管截面面积必须固定，水管采用“渴乌”（虹吸）原理，便于调整和修理。有两种保持水位恒定或接近恒定的方法，均见于宋代杨甲著《六经图》（刊于1153年）中的“齐国风挈壶氏图”。图中“唐制吕才（约公元600～650）定”刻漏是在漏壶上方加几个补偿壶，“今制燕肃(1030)定”刻漏采用溢流法，深四寸。多余的水由平水壶（下匮）通过竹注筒流入减水盎。燕肃创制的漏壶叫莲花漏，北宋时曾风行各地。

刻漏度数因干、湿、冷、暖而异，在白天和夜间需要分别参照日晷和星宿核对。当时已认识到水温和空气湿度对刻漏计时精度的影响。 

刻漏的最早记载见于《周礼》。已出土的文物中最古老的刻漏是西汉遗物，共3件，均为泄水型。其中以1976年内蒙古自治区伊克昭盟杭锦旗出土的青铜漏壶最为完整，并刻有明确纪年。比较完整的传世刻漏有两个，均为受水型：一个在北京中国历史博物馆，是元代延祐三年(1316)造；一个在北京故宫博物院，是清代制造。

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3、沙漏。

因刻漏冬天水易结冰，故有改用流沙驱动的。《明史·天文志》载明初詹希元创造了“五轮沙漏”。后来周述学加大了流沙孔，以防堵塞，改用六个轮子。宋濂(1310～1381)著《宋学士文集》记载了沙漏结构，有零件尺寸和减速齿轮各轮齿数，并说第五轮的轴梢没有齿，而装有指示时间的测景盘。

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4、浑天仪。 古代文献中有汉武帝时(公元前140～前87)洛下闳、鲜于妄人作浑天仪之说，但未提到它的结构。《晋书·天文志》记载东汉张衡 (公元78～139)制造浑天仪，说在密室中用漏水驱动，仪器指示的星辰出没时间与天文观察的结果相符。《新唐书·天文志》对唐开元十三年(725)僧一行和梁令瓒设计的浑天仪有较详细的记述。仪器上分别装有日、月两个轮环，用水轮驱动浑象。浑象每天转一周，日环转1/365周，仪器还装有两个木偶，分别击鼓报刻，是一座上狭下广的木建筑。

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5、水运仪象台为北宋元祐三年(1088)苏颂、韩公廉等人所制。他们于绍圣(1094～1097)初年著《新仪象法要》，载有总图和部件图多幅。这台水运仪象台高三丈五尺余， 宽二丈一尺，是一座上狭下广的木建筑。台的下层有提水装置，由人力推动河车，带动升水上轮和下轮（筒车），将水提到天河（受水槽），注入天池（蓄水池）。台中平水壶保持水位恒定，并通过一定截面的水管向枢轮（水轮）上的受水壶流泄恒定流量的水，推动枢轮。枢轮通过传动齿轮带动昼夜机轮、浑象和浑仪。

水运仪象台有一套比较复杂的齿轮传动系统。 在枢轮的上方和圆周旁有“天衡”装置──擒纵机构，这是计时机械史上一项重大创造，它把枢轮的连续旋转运动变为间歇旋转运动。《新仪象法要》所载"天衡"图未绘出枢轮和装在枢轮上的受水壶,而书中的文字描述又仅寥寥数语:"枢轮直径一丈一尺,以七十二辐双植于一毂为三十六洪,束以三辋。每洪夹持受水壶一，总三十六壶，每壶长一尺，阔五寸，深四寸。于壶侧置铁拨牙以拨天衡关舌。"因此对受水壶的结构，特别是它的工作原理有不同的推测，其中有一种方案采用了可倾式受水壶。当枢轮圆周上接受注水的受水壶积水不到一定的重量时，左天锁挡住枢轮的一个轮辐，使枢轮不能转动。当积水到达一定的重量时，枢权（重锤）不足以平衡受水壶重力时，受水壶围绕转轴向下倾转。装在壶侧的铁拨牙压迫格叉和关舌下降，关舌通过天条带动杠杆,使天关和左天锁上提,枢轮得以转动。转过一个受水壶后,格叉和关舌又上升,天关连同左天锁下落，枢轮的下一对轮辐又被挡住。右天锁的作用是防止枢轮转动时回弹。天权和枢权是两个平衡重锤。天权用于平衡左天锁和天关的一部分重力，可调整天衡机构的工作灵敏度。枢权用于调整枢轮转动一对轮辐时受水壶所需的受水量，即间歇运动的周期，从而校正计时的误差。

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6、大明灯漏。1276年，中国元代的郭守敬制成大明灯漏。它是利用水力驱动，通过齿轮系及相当复杂的凸轮机构，带动木偶进行“一刻鸣钟、二刻鼓、三钲、四铙”的自动报时。 

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