“除号的由来”数学史料

峨眉二小    杨建芳

一、教学内容：

    人教版二年级数学下册第二单元“表内除法（一）”。

二、教学建议：

在教学到“平均分可以用除法表示。除法也有自己的运算符号÷”时，就可介绍除号的由来。

三、价值界定：

从小学就开始使用的“＋、－、×、÷”四种运算符号，简称四则。小学生，还有些学前幼儿也已懂得它们的意义以及用法，在高等数学里也当然少不了它们。

使用虽普通，多不知道其由来。“＋、－、×、÷”等数学符号都是经过长期发展而形成的，它们的来历确实经过了一段十分曲折的发展道路。到了17世纪，才得到广泛使用。

四、案例改编：

出示教材第19页例4主题图：

1、你从图中获得了哪些数学信息？

2、根据学生回答板书：把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放几个？

3、像这样“把12个竹笋平均放在4个盘子里”，或把“15个橘子平均分成5份”等，都是属于把一些东西平均分成几份，求一份是多少的问题，都是平均分，在数学上我们用一种新的方法——“除法”来表示。

4、我们以前学过加法、减法、乘法的符号，除法的符号是“÷”。

5、指导写“÷”。

6、介绍“÷”的由来。

除号是18世纪瑞士人哈纳创造的。除的本意是“分”，符号“÷”用一条横线将上、下两个圆点分开，形象地表示了“分”。

除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比。也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。

五、参考资料：

    从小学就开始使用的＋、－、×、÷四种法则符号，简称四则。使用虽普通，多不知道其由来。一（减）的符号，是船员使用桶中的水时，为表示当天用水的份量，而以横线做的记号，藉以表示减少水量，后来减法便以「－」作为减法符号。船员重新在使用过的桶内加水时，便在原来「－」的记号上加一纵线，所以加法便以「＋」作为符号。－和＋的符号，於一四八九年，首度出现在德国伟德曼所著的算术相关的读物中。一六三一年英国欧烈特，在自己撰写的「数学之钥」中使用「×」（乘）的符号，他把斜放的十字当作乘法符号。「÷」（除）的符号有两种说法。一是该符号代表除法以分数的形式来表示，一的上方和下方各加「‧」，分别代表分子分母。另一种说法，以分数表示时，横线上下的「‧」是用来与「－」区别的符号。德国知名科学家莱布尼兹，则认为「×」的符号，虽然使用普遍，却容易和代表未知数的「X」混淆。所以他主张采用「＾」符号来代替。他还主张以「：」替代「÷」的符号。不过这两种符号，迄今并未实施。