《三角形的特性》教学设计

                           峨眉二小   杨林军  

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第80—81页例1、例2。

    【教学目标】

1、 知识与技能：

    在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形，认识三角形的各部分名称及三角形的字母表示法；知道三角形的底和高并会画三角形的高；发现三角形具有稳定性和在实践中广泛的应用。

2、 过程与方法：

    通过观察法和动手实验法探索新知，发现规律，培养观察、比较、分析、综合和抽象概括能力，初步学会运用所学知识解决简单的实际问题。

3、 情感、态度与价值观：

    体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。

【教学重点】掌握三角形的概念，认识三角形的各部分名称，知道三角形的底和高；理解三角形的特性，学会在三角形内画高。

【教学难点】理解三角形底和高的含义，会在三角形内画高。

【教具准备】PPT课件，三角形、四边形教具等。

【学具准备】作图工具，三角形、四边形框架。

【教学过程】

    一、导入新课。

    1 . 从生活中引出三角形。

(1)师：拿三角板问，这是什么图形？板书：三角形

(2)展示课件图片。

     晾衣架、塔吊、房屋建筑框架、斜拉桥等等。

     让学生在图中找三角形。

    2. 揭示课题

     教师：在生活中有这么多的三角形，仅仅是为了美观吗？你想知道为什么吗？三角形究竟有哪些特点？这节课我们来共同探讨三角形有关知识。

    补充板书：（三角形）的特性

 二、操作感知，理解概念。

   （一）认识三角形的各部分名称及特征

 1. 操作探究。

 师：刚才我们观察了很多图片，发现了很多的三角形，你能画出一个三角形吗？请你画出一个你喜欢的三角形。

（1）学生动手画一画三角形进行观察分析。和某个三角形一样的举手。

（2）教师: 同学们画的都不错，看来在你们的头脑中已经知道什么样的图形是三角形了，那你们能用自己的话描述一下什么样的图形是三角形吗？

学生用自己的语言叙述。

教师引导归纳总结。

    板书：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

师：你觉得哪些词最重要？教师画出学生觉得重要的词语。

理解：“围成”是什么意思？

   （3）判断：下面图形哪些是三角形？哪些不是？请说明理由。

   2. 探索发现三角形的特征。

    师：观察三角形，找到它们的共同特征是什么？

    有几个角？几条边？几个顶点？（板书：三个角、三个顶点、三条边）

 3. 师生互动，验证三角形的特征。

师：三角形各部分也像角一样都有自己的名称。想一想：什么叫三角形的边？顶点呢？

（课件展示）我们把围成三角形的每条线段叫做三角形的边。相邻两条线段的交点叫做三角形的顶点。

　  同桌互相指着三角形框架说出三角形各部分的名称。

   4. 介绍三角形的字母表示法

师：为了表达方便，可以用字母来表示三角形。

人们习惯上用大写字母A、B、C（按逆时针方向）分别表示三角形的三个顶点，就可以表示成（板书：三角形ABC）。当然，也可以用其他的字母来表示，例如：

结合图形举例：三角形DEF，三角形DMN。

 让学生给自己画的三角形标上字母。

（二）学习三角形高的画法

    1. 认识三角形的底和高。

师：上学期学过平行四边形，什么叫做平行四边形的高？底呢？平行四边形有多少条高？  ( 课件展示一部分)     变成三角形

    大家想不想知道什么是三角形的底和高?请同学们翻到书81页，自学第一自然段。

    2. 教师示范画三角形的高。

   （1）多媒体演示三角形高的画法的过程（直观、动态地展示）。

    补充板书：从三角形的 （      ）到它的(     ) 做一条(     ) ，(     ) 和 (      ) 之间的线段，叫做三角形的(   )。这条对边叫做三角形的（   ）。

   （2） 教师示范，明确步骤。

    板书：a重合平移，b虚线作高，c标出直角。

3.想一想：下列三角形底边上的高画对了吗，为什么？

     明确：高应该是从三角形的任意一个顶点向对边做的垂线。加深印象

4. 尝试画高。

指定学生板演，其他同学在自己画的三角形内任意做一条高。

5. 拓展:平行四边形有几条高？猜一猜，三角形有几条高？分别以谁为顶点？谁为高呢？底和高有什么关系呢？多媒体演示：

（1）锐角三角形的三条高（A顶点向BC对边作高，B顶点向AC对边作高,C顶点向AB对边作高。）

     板书：三组底和高

     师强调：三条高是相交于一点的。

    （三角形的底和高是相对应的。）

（2）认识直角三角形的底和高。

 借助三角板：两直角边互为底和高。

（3）钝角三角形的底和高。课件出示（在内部只有一条高）。

 师：还有两条高在外面，以后学习。课件演示

 三、实验发现，学习特性。

 1. 实验、比较得出特性(师：大家动了半天脑筋也该放松一下了，做个小游戏吧。)

    让学生捏住四边形对角的两个顶点向相反方向推、拉准备好的四边形的教具，让学生同样拉拉三角形教具。感受到三角形的稳定性。

   （ 四边形容易变形，三角形不易变形。）　

师：其实刚才大家正是利用了三角形最大的特性：稳定性（板书）

2. 看有关三角形在生活中的实际应用.

   出示课件图片:

   自行车大梁、篮球架的球板支架、电线杆支架等等。        

让学生找出图中哪有三角形？为什么做成三角形呢?

    3. 三角形稳定性在生活中的应用。

    学生举例

师：三角形的稳定性在生活中的应用非常广泛，请同学们看图片，（课件出示）三角形稳定性在生活中的应用。

广告牌底部支架，空调外机支架，斜拉桥等等。

   四、实践应用 ，解决问题。

     1. 填空。

（1）.三角形有（    ）条边，（   ）个顶点，（   ）个角。

（2）.三角形有（   ）条高。

（3）.三角形具有（         ）。

     2. 判断。

(1).由三条线段组成的图形叫做三角形。  （    ）(2).自行车车架运用了三角形稳定性的原理。（    ）

(3).三角形只有一条高、一条底。（     ） 

     3. 解决生活实际问题。

       86页第3题

       围篱笆， 谁的更牢固？为什么？如何帮小兔加固？

 五、全课小结 。

    本节课我们学习了什么？大家对三角形有了哪些新的认识？学习了三角形，了解了它的概念和特性，希望今天学习的知识能帮助同学们解决生活中的小问题。

    六、课堂练习。

    七、板书设计（略）。