《同角三角函数的基本关系》说课稿

一 教学理念

对本节课的探究式课堂教学的“探究”部分的理解我认为要贯穿课前课中与课后，只有课前的预习到位了课堂的合作探究才能够发挥真正的作用，本节课我是以学生课前自主预习结合课堂合作探究为主，以学生的点评为主教师在关键知识点加以引导、点拨。

二 教材

（一）教材的地位和作用

本节课是北师大版高中数学必修四第三章的第一节同角三角函数基本关系，本节课是在学生掌握了任意角的三角函数的定义单位圆及三角函数线，三角函数值在各象限的符号等知识点的基础上进行的。同角三角函数的基本关系式是三角函数的模块的重点之一也是历年高考考查的热点，为三角函数的求值、关系式的化简、恒等式的证明等提供了知识基础，同时也初步向学生渗透三角函数与代数结合辩证分析的基本思想和方法。

（二）教学目标分析

本节课计划2课时，本节为第一课时，重在公式的推导和三角函数求值中的初步应用，后一节主要是公式在化简、证明题中的应用。根据大纲和本节教学需要确定本节课的教学目标：

知识目标：了解公式的来源，掌握同角三角函数间的两个基本关系式并会初步应用这组公式。

能力目标：通过设置的问题培养学生的探索归纳和推理能力。

情感目标：培养学生合作交流大胆质疑的精神，发展学生的辩证思维与严谨的科学态度。

教学重点：1熟练掌握同角三角函数关系式

          2会用基本关系式求未知三角函数值

教学难点：1应用平方关系时三角函数值符号的确定及含参问题的讨论

三 教法与学法分析

         （一） 教法：本节课采用设疑、引导、探究、讨论、归纳、展示点评的教学方法，使学生在思考交流和应用的过程中获得对公式的全面理解和体验，实现学生在学习过程中对知识的探究，注重知识的形成过程，突出学生的主体地位。

          （二）学法：指导学生以自主探究法、分组合作法、谈论归纳法激发学生学习数学的兴趣，发展学生观察思维的能力，培养学生主动交流的合作精神，并以分层激励法使不同层次的学生获得最大的进步。

四 教学过程

课前环节

通过阅读课本，借助教辅资料，依据个人理解，完成导学稿的预习.

设计意图: 培养学生的良好学习习惯，学生自学能力，为学生提供自我展示的空间，为课堂做好充分的准备。

预习反馈

展示导学稿的预习情况，教师展示各组导学稿的预习情况并打分，表扬优秀组，指出问题,为本节课的学习及今后学生导学稿的预习指明方向.

复习旧知识

课前完成导学稿“旧知回顾”部分，复习三角函数定义、三角函数正弦、余弦、正切在各个象限的正负号及初中所学锐角三角函数间的关系式.

设计意图: 复习与本节课有联系的相关内容，一方面温习以往所学知识，另一方面为今天所学知识打下基础.教师可根据课前学生导学稿的预习情况，酌情处理该处知识，例如：口头展示、展示点评等.

应知应会

同角三角函数的基本关系的推导，学生可借助单位圆，利用三角函数的定义推导，不完善的地方，上课适当进行补充.

设计意图: 教师通过对学生导学稿预习情况的检查，上课可酌情处理该部分知识，如：讲解式，学生点评式等.公式推导是本节课的重点知识之一，教师要把公式的注意点强调到.

预习自测:

课堂上设计为抢答环节，由学生自主发言，为组内争分.

设计意图:预习自测部分题目设计简单，主要通过这几道题检测学生对公式的理解，让学生对自己的预习效果做出检测.教师的目：增强学生的自信心，提高学生的学习兴趣.

合作探究

探究活动一： 根据某角的一个三角函数值，求该角的其它三角函数值

 例1.

（1）已知 ；

（2）已知 .若不计算 的值能否算出 的值?

设计意图: 已知一个三角函数值，让学生比较两者的区别，注意利用平方关系求值时正负号的选择问题，解决的关键是确定角所在的象限，角的终边所在象限确定时，不必讨论，三角函数值确定；角的终边所在象限不确定时，需根据已知三角函数值讨论角所处的象限，解的情况不止一种.通过两个看起来非常相似的试题，让学生感受数学中的分类讨论思想.

例二：  （1）已知

（2） 已知tan =m(m ),求 和

设计意图：这两道题目在学生预习过程中出现的问题做多，对含参问题该如何讨论不清楚，在课堂上要根据情况作必要讲解。

例3.已知 求：

 （1） ；                （2）

设计意图：这两道题的设计是想在学生对例一例二两道题掌握得当基础上充分发挥对公式的灵活应用，在课堂上关注学的的做题方法，尽可能做到一题多解。

展示完后，由指定学生进行点评，学生可根据书写、格式等环节打分，并对该题涉及的知识点，数学思想进行归纳总结.其他同学可提出自己的不同见解或不懂的地方.

通过课前培训这一环节，让学生将老师想要讲的知识传授给大家，改变了传统的教学方式，即调动学生的积极性又提高学生分析问题的能力，给学生创造展示自己的平台.

课堂小结

学生发言总结本节课的主要知识，及所用到的数学思想方法.

培养学生归纳总结的能力.教师根据学生的总结，适当进行补充.

达标测评：学生在限定的时间内独立完成达标测评部分,检测对本节知识掌握的情况.

学生第一时间对自己所学知识进行评价，教师第一时间发现学生存在的问题，通过课后作业及时进行巩固.

五 多媒体的选择应用

本节课的多媒体是ppt共七张幻灯片，这七张幻灯片是仅仅围绕导学稿展开的，为导学稿的使用服务的，可以有效地将老师预设的问题清晰的展示出来，为小组的讨论节省了时间，对预习反馈中发现的问题利用幻灯片展示出来起到了较好的做用，既简洁又实用。

六 教学评价

在我们的教学中注重过程性的评价可以提高学生参与课堂的积极性和学习效果，评价的方式可以灵活多样比如：自评、互评、教师评价等通过评价可以使学生对自己及其他学生的学习能力和口头表达能力有很大的提高。通过对预习情况的检查结果的评价，极大的促进了学生二次预习和课堂探究的深度，提高了学习的积极性同时对学生的学习起到的较好的督促作用。

七 教学反思

通过本节课的教学，我对探究式课堂有以下几点反思：

1、          探究式课堂教学需要根据每节课的难易进行展示点评的分工，需要灵活处理。

2、          导学稿的编写一定要有梯度，量要适中切忌贪多。否则教学目标完成不了，学生的学习内容总是不完整，严重影响后续的许多问题。

3、          导学稿的预习环节至关重要，所以教师必须要对导学稿预习情况进行检查反馈。这样不但提高了课堂教学的针对性，而且极大程度上督促了学生的更深层次的预习，给探究式课堂插上了一双翅膀。

4、          在探究课堂上，学生在点评过程中，教师也要认真聆听对点评的亮点及时给予肯定，对不足的地方要及时进行引导。起到真正的答疑解惑。对展示、点评、质疑的学生要给予充分的肯定，让小组的评价作用得以发挥，这样才能更好地提高学生的学习兴趣。教师要对重点、难点的知识提前给学科组长进行培训、指导。这样可以大大提高课堂的效率。

5、          课下对各小组要进行调查，了解本节课还有什么困惑，在布置作业及第二天讲课前将存在的问题进行彻底的解决。

                                                   江亚东